Vorbereitung für 4. Klassenarbeit – Dreiecke

Vorbereitung für die Arbeit: Winkel, Dreiecke, Rechtecke, Quadrate, Einheiten umrechnen
1. In einem Dreieck sind die Winkel mit , , bezeichnet. Berechne jeweils den dritten Winkel des
Dreiecks und gib an, ob es sich um ein stumpfwinkliges, rechtwinkliges oder spitzwinkliges Dreieck
handelt.
2. Bestimme die fehlenden Winkel.
3. Bestimme jeweils die fehlenden Winkelweiten.
4. Bestimme jeweils die fehlenden Winkelweiten.
5. Bestimme folgende Winkel.
a.
b.
6. Benenne die Dreiecke nach Winkeln und nach Seiten.
7. Zeichne ein Dreieck mit den folgenden Eigenschaften.
a. Rechtwinklig und gleichschenklig
b. stumpfwinklig und allgemein
8. Wahr oder falsch? Begründe.
a. Ein stumpfwinkliges Dreieck hat zwei spitze Winkel.
b. Wenn ein Dreieck allgemein ist, so ist es spitzwinklig.
c. Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, so ist es stumpfwinklig.
d. Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, so ist es auch gleichseitig.
e. Wenn ein Dreieck rechtwinklig ist, so ist es nicht stumpfwinklig.
9. Zeichne folgende Dreiecke im Koordinatensystem. Bestimme die Dreiecksformen nach Seiten und
Winkel.
a. A(-2|-3); B(2|-3); C(1|1)
b. A(-1|4); B(-1|-2); C(5|-2)
c. A(-3|4); B(0|2); C(5|5)
10. Konstruiere die folgenden Dreiecke.
11. Zeichne eine Strecke 𝐴𝐵 die 8 cm lang ist. Konstruiere die Mittelsenkrechte durch den Mittelpunkt
M.
12. Zeichne einen Winkel α = 50˚. Konstruiere die Winkelhalbierende dieses Winkels.
13. Zeichne das Dreieck mit den Ecken A(6/5), B(1/1) und C(2/7) und konstruiere den Umkreis.
14. Zeichne das Dreieck mit den Ecken A(7/5), B(1/1) und C(3/6) und konstruiere den Inkreis.
15. Zeichne das Dreieck mit den Ecken A(6/3), B(1/1) und C(3/7) und zeichne alle Seitenhalbierenden
ein. Bestimme den Schwerpunkt des Dreiecks.
16. Zeichne das Dreieck mit den Ecken A(6/7), B(1/2) und C(7/1) und zeichne alle Höhen ein. Bestimme
den Höhenschnittpunkt.
17. Berechne die Flächeninhalte der
Dreiecke. Berechne den Umfang
des Dreiecks in Teil d.
18. Zeichne eine Skizze und berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Rechtecks mit den Seiten
a = 19,5 m und b = 12 m.
19. Zeichne eine Skizze und berechne den Flächeninhalt und
den Umfang des Quadrates mit der Seitenlänge a = 4,7 m.
20. Herr Meier will die Giebelseite seines Hauses mit Platten
verkleiden. Wie groß ist die zu verkleidende Fläche,
wenn die beiden Fenster jewils eine Länge von 2,2 m und
eine Höhe von 1,2 m haben?
21. Berechne die Flächeninhalte der aus Rechtecken und rechtwinkligen Dreiecken zusammengesetzten
Figuren. (Maße in m.)
a.
b.
c.