Versuche - Physik (Uni Würzburg)

Physik für Mediziner
im 1. Fachsemester
#7
28/10/2008
Vladimir Dyakonov
[email protected]
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
Mechanik
Teil 3 - Versuche
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
M1 Dichte und Hydrodynamik:
Bestimmung der Dichte eines zylindrischen Körpers:
1. Direkte Methode
Bestimmung der Masse m
mit (oberschaliger) Waage
Bestimmung des Volumens V
mit Messschieber
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
2.6 Auftriebskraft
Dichtebestimmung für unregelmäßige Körper
Ohne Flüssigkeit:
F1 = ρ K g V = m K g = D x1
Mit Flüssigkeit:
F2 = (ρK - ρFL) g V = D x2
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
M1 Dichte und Hydrodynamik:
Bestimmung der Dichte eines zylindrischen Körpers:
2. Auftriebsmethode
F 1,2: Gemessene Gewichtskraft
D: Federkonstante
S0,1,2: Auslenkung der Feder
ρ:
gesuchte Dichte des Körpers
ρF: bekannte Dichte der Flüssigkeit
g: Erdbeschleunigung
Betrachtung liefert:
so
s2
s1
Stellung der
Feder ohne
Gewichtskraft
Gewichtskraft
ohne Auftrieb
Gewichtskraft
mit Auftrieb
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
M1 Dichte und Hydrodynamik:
Bestimmung der reduzierten Dichte der Luft
V
Wiegen des Glaskolbens
vor/nach Evakuierung: m
Vakuumpumpe mit
aufgesetztem Glaskolben
Bestimmung von
Umgebungsdruck/Temperatur
Dichte bei
Umgebungsdruck/Temperatur
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
MG: Kräfte in Flüssigkeiten
Oberfläche
(Resultierende Kräfte,
nach innen weisend)
Flüssigkeitsinneres
(kompensierende Kräfte)
Kohäsionskräfte (cohaerere = lat. Zusammenhalt) :
Der Zusammenhalt oder auch die innere Eigenfestigkeit (-Kohäsion) eines Stoffes
wird durch die gegenseitige Anziehungskraft zwischen Molekülen eines Stoffes
verursacht. Diese Kraft nennt man Kohäsionskraft.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
MG: Kräfte in Flüssigkeiten
Oberflächenspannung:
Wenn die Gestaltsveränderung einer Flüssigkeit eine Zunahme ihrer
Oberfläche bewirkt, so sind mehr Teilchen aus der Konfiguration im Inneren
in jene an der Oberfläche zu bringen:
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
MG: Kräfte in Flüssigkeiten
In Flüssigkeiten bestehen Anziehungskräfte zwischen den Molekülen
Kohäsion = Anziehung zwischen den Molekülen einer Flüssigkeit
d.h. es ist eine Kraft notwendig, um ein Molekül aus der Oberfläche zu entfernen
Folge der Kohäsion: Oberflächenspannung
Objekte sinken soweit ein, bis die dadurch
bewirkte Vergrößerung der Oberfläche die
Gewichtskraft kompensiert
Ungestörte Oberflächen nehmen immer
die kleinst mögliche Gesamtfläche ein
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
MG: Kräfte an Flüssigkeiten
Adhäsion = Wechselwirkung zwischen den verschiedenen Molekülen
kontaktierender Körper
Adhäsionskräfte (adhaerere = lat. Aneinanderhaftend) :
Die Adhäsionskraft (Oberflächenhaftung) ist eine Molekularkraft, welche
zwischen verschiedenen Stoffen wirkt. Diese Kraft bewirkt das Haften von
Farben, Klebestoffen etc... auf dem Untergrund.
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
MG: Kräfte an Flüssigkeiten
An der Grenzfläche zu einer Wand wirkt auf die
Flüssigkeitsmoleküle eine Anziehung der anderen
Flüssigkeitsmoleküle (Kohäsion) sowie die der Atome
des Festkörpers (Adhäsion)
Adhäsion > Kohäsion
Adhäsion < Kohäsion
Flüssigkeit benetzt!
Flüssigkeit ist nicht benetzend!
Randwinkel ϕ < 90o
Randwinkel ϕ > 90o
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
MG: Adhäsion & Kohäsion
Die gemeinsame Wirkung von Kohäsion und Adhäsion ist besonders auffällig in
engen Rohren (Kapillaren)
Kapillarattraktion
Erhebung, Aszension bei
benetzenden Flüssigkeiten
Kapillardepression
Senkung, Depression bei nicht
benetzenden Flüssigkeiten
Oberflächenspannung
(Kapillaritätskonstante)
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
MG: Innere Reibung bei Flüssigkeiten
Reale Flüssigkeiten besitzen eine innere Reibung
Newton´sche Flüssigkeit
η = konstant
Jede Flüssigkeitsschicht übt bei der Bewegung eine
Schubspannung auf die benachbarten Schichten aus.
Molekülschichten müssen übereinander
hinweggleiten und dabei Potentialwälle übersteigen.
η nennt man Zähigkeit oder dynamische Viskosität
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
MG: Innere Reibung bei Flüssigkeiten
In einem Rohr treten infolge innerer Reibung Verluste an kinetischer Energie auf
1) Strömt eine Flüssigkeit durch ein Rohr
(Wasserleitungen, Pipelines oder Blutgefäße), bildet
sich ein parabolischer Geschwindigkeitsverlauf aus.
Konsequenz für den Volumenstrom V/t:
!
2) Der Volumenstrom eines homogenen Fluids in einer
zylindrischen Röhre ist:
- direkt proportional zur Druckdifferenz Δp = p1 - p2
- indirekt proportional zur Zähigkeit η
- indirekt proportional zu Länge L des Gefäßes
- direkt proportional zur 4. Potenz des Radius R
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
4. Strömungsmechanik/Hydromechanik
In einem Rohr treten infolge der inneren Reibung Verluste an kinetischer Energie auf
Zur Aufrechterhaltung einer konstanten Geschwindigkeit müssen diese Verluste
kompensiert werden, wozu eine Kraft erforderlich ist, die durch die Druckdifferenz
Δp aufgebracht wird
- Strömung von Flüssigkeiten durch Rohre (dazu gehören auch Blutgefäße!)
- Flüssigkeitsvolumen dV, das durch einen Rohrquerschnitt pro Zeit dt, fliesst:
Ohmsche Gesetz
der Hydrodynamik
vgl.: I = U/R (E-Lehre)
- IH = hydrodynamische Strom
- Δp = Druckdifferenz zwischen den Rohrenden
- R = Strömungswiderstand (Reibung der Flüssigkeitsteilchen)
= Verhältnis zwischen Druckdifferenz und Volumenstrom
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
MG: Blutströmung bei Verengungen
Reduktion
des Radius
Volumenstrom Io
bei konstantem
Druck
Notwendiger
Druck
für konst. Io
120 mm Hg
0%
Io = 100 cm3/min
20 %
41 cm3/min
293 mm Hg
50 %
6.3 cm3/min
1920 mm Hg
80 %
0.16 cm3/min
75 000 mm Hg
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
M1 Dichte und Hydrodynamik:
Bestimmung der Zähigkeit von Wasser
M
1
M
2
h
Durchfluss einer Flüssigkeit durch eine
Röhre:
Volumen V
Zeit t
Radius r
Länge L
Druck p
Höhe h
Dichte ρ
Druckdifferenz:
Erdbeschl. g
L
Viskosimeter
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI
M1 Dichte und Hydrodynamik:
Bestimmung der Zähigkeit von Wasser
Volumen V
Zeit t
Länge L
Druck p
Höhe h
Dichte ρ
Erdbeschl. g
Radius r
Viskosimeter
Stoppuhr
Ende
„Mechanik“
Mechanik“
Professor Dr. Vladimir Dyakonov, Experimentelle Physik VI