Protokoll - cwkphysiklkabi40

Protokoll
Physik
Stundenprotokoll
Schule:
Charlotte-Wolff-Kolleg
Fach:
Physik Leistungskurs
Jahrgang: A40/ Q1
Datum:
01.11.2011; 3.Block 12:00-13:30 Uhr
Lehrer:
Herr Lothar Winkowski
Protokollant: Andreas Marks
Thema:
Gravitation, Gravitationskraft, Kraftfeld (homogen/ inhomogen)
Fluchtgeschwindigkeit
1.Den Anfang bereiten wir mit Energien:
Wichtig für den folgenden Sachverhalt und zur Wiederholung.
Kinetische Energie:
E kin=
m∗v²
2
Jede Energie die eine Differenz zu z.B. über NN (Normal Null) aufweisst, besitzt kinetische
Energie.
Spannenergie:
E Spann =
D∗s²
2
Um die Feder zusammenzudrücken muß Energie aufgewendet werden. Beim loslassen der Feder
wird Energie frei.
Potenzielle Energie:
E pot =m∗g∗h
Eine Masse die aus der 0 Lage angehoben wird, besitzt potenzielle Energie.
m∗g=F G
Gewichtskraft
Skizze:
Potenzielle Energie:
- an jedem Punkt wikt eine Kraft, die Kraft der Gewichtsmasse
Die Gewichtskraft
Die
F G ist ein Vektor.
F G ist überall gleich ( Betrag + Richtung ) = Homogenes Feld
Gravitationsfeld der Erde
Skizze:
.
.
Äquipotentiallinien
.
homogenes
Kraftfeld .
Erde
.
1,1N
2,5N
2rE
Energie
10N
1,1N
2,5N
rE
10N
10N
Arbeit
2,5N
1,1N
FG
10N
3rE
.
2,5N
. .
.. . . . .
1,1N
....
.
.
.
inhomogenes
.
. . Kraftfeld
.
.
.
. .
π wird kleiner
FG wird kleiner
1. Näherung.
.
.
.
Arbeit: Um die Masse von der Erde aus anzuheben muß Arbeit ferrichtet werden. Hubarbeit.
Potenzielle Energie. Energie der Lage
Energie: Bei fallenlassen der Masse wird Energie Frei. Kinetische Energie. Bewegungsenergie
1.Bei einer Masse von 1 Kilogramm beträgt die Gewichtskraft auf der Erde rund 10 N.
Gegeben: G*= 6,672 x 10−11
r E = 6370 km
m = 1 kg
M = 5,97 x 1024
Gesucht:
Ansatz:
m³
kg∗s²
kg
Gravitationskonstante
Erdradius
Masse
Erdmasse
FG
F G = G*
m∗M
r²
Lösung:
FG =
6,672 x10−11
m³
∗1kg∗5,97 x10 24 kg
kg∗s²
= 9,81
3²
6370x10 m
kg∗m
= L 10N
s²
Innerhalb vom homogenen Feld der Erde beträgt die Gewichtskraft von 1kg rund 10N.
2.Beim 2fachen Erdradius beträgt die Gewichtskraft des kilos nur noch ca. Ein viertel seiner
ursprünglichen Kraft, nämlich rund 2,5N.
Gegeben: G*= 6,672 x 10−11
r E = 6370 km
m = 1 kg
M = 5,97 x 1024
Gesucht:
Ansatz:
m³
kg∗s²
kg
Gravitationskonstante
Erdradius
Masse
Erdmasse
F G x2
F G = G*
m∗M
r²
Lösung:
FG =
6,672 x10−11
m³
∗1kg∗5,97 x10 24 kg
kg∗s²
= 2,45
12740x10 3² m
kg∗m
= L 2,5N
s²
3.Bei dem 3fachen Erdradius hat unser Kilogramm nur noch eine Gewichtskraft von ca. 1Zehntel,
nämlich rund 1N.
m³
kg∗s²
Gegeben: G*= 6,672 x 10−11
r E = 6370 km
m = 1 kg
M = 5,97 x 1024
Gesucht:
Ansatz:
Gravitationskonstante
Erdradius
Masse
Erdmasse
kg
F G x3
m∗M
r²
F G = G*
Lösung:
FG =
6,672 x10−11
m³
∗1kg∗5,97 x10 24 kg
kg∗s²
= 1,09
3²
19110x10 m
kg∗m
= L 1,1N
s²
Einheitenrechnung:
m³
m³
∗kg∗kg
∗kg∗kg
kg∗s²
kg∗s²
m∗kg
=
=
= 1J = 1Nm = 1N
m²
m²
s²
2.Kraftfelder (Homogen&Inhomogen)
Ein Körper 10kg wird auf doppelten Erdradius angehoben. Wie groß ist seine potenzielle Energie?
(Annahme im Homgenen Kraftfeld)
1.Gegeben:
m : 10kg
m
s²
h = r E = 6370km = 6370x103 m
g = 9,81
Gesucht:
Masse
Fallbeschleunigung
Entfernung Erdradius
E pot
Ansatz:
E pot = m∗g∗h
Lösung:
E pot = 10kg∗9,81
E pot = ~ 0,6 GJ
m
1249MJ 1,25 GJ
∗12740x103 m =
=
= 6,25 GJ
s²
2
2
In unserem Homogenen Feld wir angenommen das wenn die Masse von 10kg auf den doppelten
Erdradius angehoben wir die potenzielle Energie rund 0,3GJ mächtig ist.
2. Anschließend betrachten wir die Masse von 10kg die auf den doppelten Erdradius
gehoben wird im Inhomogenen Kraftfeld.
Gegeben:
m³
kg∗s²
G*= 6,672 x 10−11
Gravitationskonstante
m = 10kg
24
M = 5,97 x10 kg
3
r A = 6370km = 6370x10 m
3
r E = 12740km = 12740x10 m
Gesucht:
E pot
Ansatz:
E pot = G* m∗M ∗
Lösung:
−11
F G = 6,672 x10

1 1
−
rA rE
angehobene Masse
Erdmasse
Anfangsradius
Erdradius x2


m³
1
1
∗10kg∗5,97 x10 24 kg
−
3
kg∗s²
6370x10 m 12740x10 3 m
= 312MJ = 0,3 GJ

=
Bei einen Inhomogenen Gravitations-Kraftfeld braucht man nur rund 0,3 GJ um einen Körper von
den einfachen auf den doppelten Erdradius zu bewegen und nicht wie vorher angenommen rund 0,6
GJ im Homogenen Gravitations-Kraftfeld. Man spart fast die Hälfte an Energie.
3. Fluchtgeschwindigkeit
Potenzialtopf: Um einen Körper aus diesen wieder herauszubekommen muß Hubarbeit geleistet
werden.
Masse wird in einem Loch hinuntergelassen. Energie wird frei. Der Körper ist gebunden. Um die
Masse wieder herauszubekommen muß Energie hinzugefügt werden und Hubarbeit geleistet werden.
Von jeher an waren Menschen bestrebt sich von der Erde zu lösen und zu anderen Planeten zu
gelangen. Welche Potenzielle Energie muß dabei geleistet werden ?
Skizze:
E
6000km 12000km
r
∞
rB
Verlassen des
Gravitationfeldes
300MJ
0J Erdoberfläche
Bei fallen der Masse, bewegt diese
sich in Richtung Erde. Folge: Krater
Formel für Potenzielle Energie im Inhomogenen Kraftfeld:
E pot = G* m∗M

1 1
−
rA rB

rB = ∞
rB = 0
Startbedingungen:
E pot = E kin
m∗M ∗1
m
∗v² = G*
rA
2
v² = G*
v=
2∗m∗M ∗1
m∗r A
 2∗G '∗M
rA
| *2
|:m
| ( )²
Formel für Fluchtgeschwindigkeit
Formel für die Fluchtgeschwindigkeit:
v=
 2∗G' ∗M
rA
Die Formel für die Fluchtgeschwindigkeit ist eine sehr wichtige Formel für die Raumfahrt, da sie
benötigt wird um die Geschwindigkeit die ein Objekt braucht um den Orbit verlassen zu können zu
berechnen.
Gegeben:
G*= 6,672 x 10−11
M = 5,97 x 1024
r A = 6370 km
Gesucht:
Ansatz:
m³
kg∗s²
kg
V Flucht
v Flucht =
Gravitationskonstante
Erdmasse
Anfangsradius
Fluchtgeschwindigkeit

m³
∗5,97 x 1024 kg
kg∗s²
km
= 11,18
3
s
6370x10 m
2∗6,672 x10−11
Lösung: Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde beträgt rund 11
Einheitenrechnung:
m³
m³
∗kg
∗kg
kg∗s²
kg∗s²
m²
km
=
=
=
m
m
s²
s
km
.
s