Inhaltsverzeichnis 1. Das Atom
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LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik Elektrotechnik Inhaltsverzeichnis 1. Das Atom.............................................................................................................................................1 1.1 Elektrische Grundbegriffe...............................................................................................................................2 1.1.1 Der elektrische Strom (I / [A] Ampere)...................................................................................................2 1.1.2 Die elektrische Ladung (Q / [As] AmpereSekunden).............................................................................2 1.1.3 Die elektrische Spannung (U / [V] Volt)..................................................................................................2 1.1.4 Der elektrische Widerstand (R / [Ω] Ohm).............................................................................................2 1.1.5 Der elektrische Leiter.............................................................................................................................2 1.2 Der Stromkreis...............................................................................................................................................3 1.3 Spannungserzeugung....................................................................................................................................3 1.4 Wirkungen des elektrischen Stroms..............................................................................................................4 1.5 Stromleitung und Stromrichtung.....................................................................................................................4 1.6 Stromarten......................................................................................................................................................4 1.6.1 Gleichstrom = DC = direct current.........................................................................................................4 1.6.2 Wechselstrom = AC = alternating current..............................................................................................4 1.7 I=S*A: Stromdichte [A/mm2]..........................................................................................................................4 1.8 Widerstand elektrischer Leiter........................................................................................................................4 1.9 Widerstand von Spulen und Drahtbunden.....................................................................................................5 1.10 U=R*I: Ohmsches Gesetz............................................................................................................................5 1.11 Leitwert G und Leitfähigkeit g.......................................................................................................................5 1.12 Temperatureinfluss auf den Widerstand elektrischer Leiter........................................................................5 1.13 Widerstandänderung berechnen..................................................................................................................5 2. Arbeit und Leistung..............................................................................................................................6 2.1 W=P*t: Arbeit und Leistung............................................................................................................................6 2.2 W=F*S: Mechanische Arbeit..........................................................................................................................6 2.3 Energieformen................................................................................................................................................6 2.4 P=W/t:Mechanische Leistung.........................................................................................................................6 2.5 P=U*I: elektrische Leistung............................................................................................................................6 2.6 W = P*t: Die elektrische Energie....................................................................................................................7 2.7 Formelzusammenstellung..............................................................................................................................7 2.8 Leistung bei Spannungsänderung..................................................................................................................7 2.9 ŋ (Eta): Wirkungsgrad....................................................................................................................................7 3. Schalten von Widerständen.................................................................................................................7 3.1 Serieschaltung................................................................................................................................................7 3.2 Der Vorwiderstand..........................................................................................................................................7 3.3 Paralellschaltung............................................................................................................................................8 3.4 Der Knotenpunktsatz......................................................................................................................................8 3.5 Gemischte Schaltungen.................................................................................................................................8 3.6 Der Spannungsteiler (Potentiometer/“Poti“)...................................................................................................8 3.7 Die Brückenschaltung....................................................................................................................................8 4. Elemente..............................................................................................................................................8 1. Das Atom Eigenschaften • • • • • kann chemisch nicht weiter verkleinert werden besteht aus Atomkern und Atomhülle Elemente des Kerns heissen Nukleonen Atomhülle entspricht den Bahnen in denen Elektronen auf ihren Bahnen bewegen im Normalzustand ist Anzahl Elektronen = Anzahl Protonen Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) 1/9 LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik Kern Hülle Neutron (Masse 1, neutrale Ladung) Elektronen (Masse 0.0005, negative Ladung) Proton (Masse 1, positive Ladung) Valenze-Elektronen haben eine Geschwindigkeit von 3 mm/s. Der Impuls hat eine Geschwindigkeit von 300'000 km/s. Massen und ungleichartige Ladungen ziehen sich an. 1.1 Elektrische Grundbegriffe 1.1.1 Der elektrische Strom (I / [A] Ampere) Bezeichnung Wert Formelzeichen / Masseinheit I / [A] Ampere Eigenschaften • Vergleich Wasser in Pipeline. (Strom fliesst) Elektrisch geladene Teilchen (Elektronen/Ionen) bewegen sich. 1.1.2 Die elektrische Ladung (Q / [As] AmpereSekunden) Bezeichnung Wert Formelzeichen / Masseinheit Q / [As] AmpereSekunden (Coulomb/1As=1C) Eigenschaften • • • • Vergleich Wasserkraftwerk enthält Wasser welches nach unten fliessen kann. Elektronen & Protonen besitzen eine elektrische Grundladung. Diese Ladung ist ein Räumlich begrenzter Überschuss/Mangel an Elektronen Ladungen üben Kraftwirkungen aufeinander aus jede Ladung verursacht eine elektrische Spannung (Druck) 1.1.3 Die elektrische Spannung (U / [V] Volt) Bezeichnung Wert Formelzeichen / Masseinheit U / [V] Volt Eigenschaften • • Vergleich Wenn Wasser den Berg hinunter fliesst entsteht ein Druck. (Spannung drückt) Entsteht durch unterschiedliche Elektronen Besetzung. Für einen Stromfluss muss die Elektronenbesetzung durch eine Spannungsquelle aufrecht erhalten werden. 1.1.4 Der elektrische Widerstand (R / [Ω] Ohm) Bezeichnung Wert Formelzeichen / Masseinheit R / [Ω] Ohm Eigenschaften • • Vergleich Die Turbine ist ein Widerstand. (Widerstand behindert) behindert den Stromfluss hängt vom Leitermedium/Abmessung ab Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) 2/9 LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik 1.1.5 Der elektrische Leiter Leiter • • Nicht-Leiter Werkstoffe mit wenig Wiederstand. Unterschiedliche Teilchen bewegen sich in unterschiedlichen Medien: • Gase: Ionen(geladene Atome), Elektronen • Metalle: Elektronen • Halbleiter: Elektronen, Löcher • • Werkstoffe die Strom wenig oder gar nicht leiten. Isolatoren 1.2 Der Stromkreis Ein elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle, Leitungen und einem Verbraucher. Der Verbraucher wandelt die elektrische Spannung in andere Energieformen um, z.B. in Wärme oder mechanische Energie. Technische Stromrichtung: (+) nach (-) Elektronen Stromrichtung: (-) nach (+) 1.3 Spannungserzeugung Induktion (wechselnde Magnetfelder) ● wichtigste Erzeugungsart ● Beispiele: Generator, Sensoren, Plattenspieler Chemische Reduktion (galvanisches Element) ● zwei Leiterplatten in einem Elektrolyten (Säure), entsteht Spannung ● Beispiele: Nervensystem, Akkumulator, Batterie Licht (Photovoltaik) ● Ein Photoelement wandelt Licht (z.B. Sonnenstrahlen) in elektrische Energie um ● aus dünnen Siliziumscheiben ● Beispiele: Solarzellen, Lichtschranken (Empfänger), IR-Schnittstelle (Empfänger) Wärme (Thermoelemente) ● Erwärmt man die Kontaktstellen zweier verschiedener Metalle, entsteht eine Spannung, welche proportional mit der Temperatur ansteigt. ● schlechte Effizienz ● Beispiele: Raumfahrt, Thermometer Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) 3/9 LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik Kristallverformung (Piezoelektrizität) ● Viele Kristalle, hauptsächlich Quarze, haben die Eigenschaft, sich bei mechanischer Zug- oder Druckbelastung durch Deformation des Ionengitters an der Oberfläche aufzuladen. -> Spannung ● Beispiele: Plattenspieler, Drucksensor, Taktquarz, Uhr Reibung (Influenz) ● Durch Reibungen entstehen hohe Spannungen ● Beispiele: Unerwünschte Nebenwirkung, Explosionsgefahr (Funken/EMV), Klima 1.4 Wirkungen des elektrischen Stroms Der elektrische Strom ist nur an seiner Wirkung erkennbar. • Wärmewirkung (tritt immer auf) • Magnetische Wirkung (tritt immer auf wenn der Strom fliesst) • Chemische Wirkung bei Strom in Flüssigkeiten • Lichtwirkung durch Glühen und bei Strom in Gasen • Reizwirkung bei Strom durch Lebewesen 1.5 Stromleitung und Stromrichtung Leiterart • • • • • Strom in Metallen Strom in leitenden Flüssigkeiten (Elektrolyten) Strom in Gasen Strom in Halbleitern Nichtleiter (Isolatoren) Ladungsträger • • • • • Freie Elektronen Ionen (positiv oder negativ) Ionen (positiv oder negativ) Elektronen + „Löcher“ (Silizium, Selen) Keine freien Ladungsträger 1.6 Stromarten 1.6.1 Gleichstrom = DC = direct current Der Gleichstrom fliesst immer in die selbe Richtung. Erzeuger: Batterie, Akkumulator, Gleichstromgenerator Anwendungen: Computer, allg. elektronische Geräte 1.6.2 Wechselstrom = AC = alternating current Der Wechselstrom ändert ständig seine Richtung. Wechselspannungen erzeugen entsprechend ihrem zeitlichen Verlauf Wechselströme. Die Änderungen können periodisch (regelmässig) oder auch unregelmässig verlaufen, z.B. Sprechwechselstrom beim Telefon. In der Technik verwendet man vorwiegend sinusförmigen Wechselstrom, da dieser Spannungsverlauf von Spulen und Kondensatoren nicht verändert wird. Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) 4/9 LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik Netzstromfrequenz: 50 Herz. Erzeuger: Wechsel bzw. Drehstromgeräte, Transformator Anwendungen: Hausinstallationen, Industrie, Eisenbahn (50Hz/3 = 16.66 Hz) 1.7 I=S*A: Stromdichte [A/mm2] Die Stromstärke wird pro mm 2 Leitungsquerschnitt wird Stromdichte genannt. Die Stromstärke I ist in jedem Punkt eines Stromkreises gleich gross; ändert sich innerhalb des Stromkreises der Leiterquerschnitt, so ändert sich auch die Stromdichte. • Bei grossem Querschnitt wird S kleiner • Bei kleinem Querschnitt wird S grösser Je grösser die Stromdichte in einem Leiter ist, desto stärker wird der Leiter erwärmt. 1.8 Widerstand elektrischer Leiter Ein ungehindertes Strömen ist nicht möglich (ausser Supraleiter), der Werkstoff setzt der Elektronenströmung einen Widerstand entgegen. Dieser Widerstandswert begrenzt die Stromstärke. Der Widerstandswert ist abhängig von: Material ([ρ] Roh), Temperatur, Querschnitt (A [mm2]), Länge (I [m]) R = ρ ∗I A Da für ρ eine Temperatur von 20°C gilt, ist R der Widerstandswert des Leiters bei 20°C. Unter Roh versteht man den Widerstand eines Leiters von einem Meter Länge und 1 mm2 Querschnitt bei 20°C. Werkstoff Kupfer (cu) Aluminium (Al) Konstantan Chromnickel Kohle Gold (Au) Silber (Ag) Spezifischer Widerstand in ρ in Ωmm2/m .0.0175 .0.025 .0.5 .1.1 .40-100 .0.021 .0.016 1.9 Widerstand von Spulen und Drahtbunden N = Windungsanzahl da = Æa = Durchmesser aussen di = Æi = Durchmesser innen dm = (da + di)/2 I = N*dm*PI Hinweis: I ist in [mm] 1.10 U=R*I: Ohmsches Gesetz Zwischen der Stromstärke, der Spannung und dem Widerstand besteht ein Gesetz, welches Ohmsches Gesetz genannt wird. Die Stromstärke wächst proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand. U=R*I Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) 5/9 LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik 1.11 Leitwert G und Leitfähigkeit γ Der Leitwert ist der Kehrwert des Widerstandes. Leitwert = G = 1/R Die Leitfähigkeit ist der Kehrwert des spezifischen Widerstandes. Leitfähigkeit = g = 1/S 1.12 Temperatureinfluss auf den Widerstand elektrischer Leiter Versuche zeigen, dass bei Erwärmung oder Abkühlung der Widerstand bei den meisten Materialien nicht konstant bleibt. Bei zunehmender Temperatur wird der Widerstand, bei Kaltleitern grösser, bei Heissleiter kleiner, bei Materialien für elektrische Widerstände bleibt er praktisch gleich. Kaltleiter (PTC): Metallleiter (Cu, Al, Fe, Messing), spezielle Halbleitermaterialien (PTC) Kaltleiter Beispiele: Leitungen, Wicklungen, Steuer- und Regeltechnik, TV, Radio Temperatur unabhängig: Widerstandsmaterialien (Cu, Ni, Legierungen) Temperatur unabhängig Beispiele: Präzisions-, Mess- und Schiebewiderstände. Heizkörper Heissleiter (NTC): Halbleitermaterialien (Silizium, ...), Kohle, Elektrode, einige Isolierstoffe (Vorsicht!) Heissleiter Beispiele: IC, Transistoren, Isolatoren 1.13 Widerstandänderung berechnen Bei Materialien mit linearer Temperaturzunahme oder -abnahme lässt sich die Widerstandsänderung mit dem Temperaturkoeffizienten α entspricht der Widerstandsänd. eines Leiters von 1 Ω bei einer Temperatur um 1K. Temperaturkoeffizient α Aluminium Blei Kupfer 0.004 1/K 0.0058 1/K 0.004 1/K Konstantan Kohle Wolfram 0 1/K -0.0003 1/K 0.0051 1/K R=Widerstandsänderung, R20=Widerstand bei Raumtemperatur, Rw=Warm widerstand, α=Temperaturkoeffizient, ∆Ư=Temperaturänderung (Endtemperatur-Anfangstemperatur) ∆ R = R20 * α * ∆Ư Rw = R20 + ∆R ∆ In Ausnahmefällen wird bei Kaltleitern auch folgende Formel verwendet:R20 = Rw/(1+ α * ∆Ư) 2. Arbeit und Leistung 2.1 W=P*t: Arbeit und Leistung Die Kraft ist eine physikalische Grundgrösse, sie entsteht beim Beschleunigen einer Masse: Kraft (F) = Masse (m) * Beschleunigung (a) 1 Newton = 1N = 1 Kg * m/s2 Eine Kraft ist eindeutig bestimmt, wenn die Grösse, Richtung und Angriffspunkt festliegen. Gewichtskraft (Fg) = Masse (m) * Erdbeschleunigung (g=9.81m/s2) Jede Kraft ruft eine gleich grosse Gegenkraft hervor (Aktio = Reaktio). Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) 6/9 LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik 2.2 W=F*S: Mechanische Arbeit Mechanische Arbeit wirkt eine Kraft längs eines Weges wird Arbeitsverrichtung genannt. Mechanische Arbeit (W) = Kraft (F) * Weg (S) 1 Newton Meter = 1Nm = 1 Kg * m2/s2 = 1 Joule = 1J = 1Ws Mechanische Arbeit (W)= Masse (m) *Gewichtskraft (g) * Höhendifferenz (∆h) 1 kWh = 3'600'000 Ws, 1 kWh = 3'600 kWs 2.3 Energieformen Energie ist dem Begriff Arbeit gleichzusetzen. Energie kann nicht vernichtet werden, sie wird umgewandelt. Energieformen: Wärme Energie, Mechanische Energie (Bewegungs Energie, Kinetische Energie), Elektrische Energie, Strahlungs Energie, Chemische Energie Mechanische Energie: Bewegungs Energie, Energie der Lage Energieträger: Brennstoff(Kohle, Benzin, Wasserstoff), Kernbrennstoff, Sonne, Wasser 2.4 P=W/t:Mechanische Leistung Leistung ist Arbeit pro Zeit. Leistung (P) = Arbeit (W) / Zeit (t) Mechanische Leistung allgemein: Leistung (P) = (Kraft (F) * Weg(s)) / Zeit (t) Leistung bei vertikaler Bewegung (Kraftwerk): Leistung (P) = (Masse(m) * Gewichtskraft(g=9.81) * Höhendifferenz (∆h)) / Zeit (t) Leistung aus Geschwindigkeit und Zeit: Leistung (P) = Kraft(F) * Geschwindigkeit (v) [m/s] 2.5 P=U*I: elektrische Leistung Strom mal Spannung ergibt die elektrische Leistung. Leistung (P) [W] = Spannung (U) [V] * Strom (I) [A] 2.6 W = P*t: Die elektrische Energie Die elektrische Arbeit ist das Produkt aus Leistung von Zeit. Arbeit (W) = Leistung (P) * Zeit (t) Technische Masseinheit: Kilowattstunden [kWh], Physikalische Masseinheit: Joule = J = Nm = Ws 2.7 Formelzusammenstellung Zeichen W P U I W=P*t P=U*I U=R*I I=U/R W=U*I*t P=U2/R U=P/I I=P/U P=I2*R U=Wurzel(P*R) I=Wurzel(P/R) Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) P=W/t U=W/(I*t) I=W/(U*t) Einheit In kWh od. Ws In W In V In A 7/9 LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik Zeichen R R=U/I Nur Gleichstrom! R=U /P 2 R=P/I 2 Einheit In Ω 2.8 Leistung bei Spannungsänderung Bei einem Verbraucher mit gleich bleibenden Widerstand nimmt die Leistung im Quadrat der Spannung zu, ebenso mit dem Quadrat des Stromes. P = U * I = U2/R = I2 * R 2.9 ŋ (Eta): Wirkungsgrad Bei jeder Energieumwandlung entstehen Verluste, eine Maschine nimmt stets mehr Leistung auf als sie abgibt. Wirkungsgrad = Leistungsabgabe / Leistungsaufnahme = Nennleistung / Anschlusswert 3. Schalten von Widerständen 3.1 Serieschaltung Bei der Serieschaltung sind die Widerstände seriell geschaltet. Widerstand: Rges = R1+R2+R3 Spannung: Uges = U1+U2+U3 Strom: I = I1 = I2 = I3 3.2 Der Vorwiderstand Soll ein Verbraucher nur eine Teilspannung erhalten, schaltet man ihm einen Vorwiderstand vor. Lötkolben: U=110V / I=1.2A Netz: U=230V Uv = 230V – 110V = 120V Resultat: R = U/I = 120V/1.2A = 100Ω 3.3 Paralellschaltung Bei der Paralellschaltung sind die Widerstände parallel geschaltet. Widerstand: Rges = 1/((1/R1)+(1/R2)+(1/R3)) oder für 2 Widerstände: Rges = (R1*R2)/(R1+R2) Spannung: = U = U1 = U2 = U3 Strom: Iges = I1+I2+I3 3.4 Der Knotenpunktsatz Das 1. Kirchhoffsche Gesetz (Knotenpunktsatz) besagt, dass in jedem Stromverzweigungspunkt die Summe der Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) 8/9 LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik zufliessenden Ströme gleich der Summe der wegfliessenden Ströme ist. 3.5 Gemischte Schaltungen Eine Kombination von Serie- und Parallelschaltungen nennt man gemischte Schaltung. Beim Berechnen des Gesamtwiderstandes müssen serielle oder parallele Schaltungen einzeln aufgelöst werden. 3.6 Der Spannungsteiler (Potentiometer/“Poti“) Spannung und Strom sollen regelbar sein. Z.B. Bei einem Gleichstrommotor. Der Spannungsteiler besteht aus zwei in Serie geschalteten Widerständen. Ein unbelasteter Spannungsteiler verhält sich wie zwei Widerstände. Ein belasteter Spannungsteiler hat einen sogenannten Laststrom (IL). Der Spannungsteiler verbraucht auch im unbelasteten Zustand Strom. Vorteile • • Die Verbraucherspannung kann mit kleinem Aufwand verändert werden. Ein Verändern der Ausgangsspannung von 0V bis zur Maximalspannung möglich. Nachteile Die Schaltung verbraucht im Leerlauf Strom. Die Ausgangsspannung ist lastabhängig. Der obere Teil der Schaltung muss für den Gesamtstrom dimensioniert sein, bei Überlast verbrennt er. 3.7 Die Brückenschaltung Eine Brückenschaltung besteht aus 2 parallelen Spannungsbrücken. Die Potentialdifferenz zwischen den beiden Mittelpunkten heisst Brückenspannung. Besteht zwischen den beiden Punkten eine leitende Verbindung, fliesst ein „Brückenstrom“. Wenn die Brückenspannung Null ist, fliesst kein Brückenstrom (ausgeglichene Brücke/gleiches Widerstandsverhältnis). Verwendung: Steuer- und Regeltechnik (R1/R2) = (R3/R4) 4. Elemente • Eigenschaften • Transistoren • Kondensatoren • Mikrotechnik Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html) 9/9
