Inhaltsverzeichnis 1. Das Atom

LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik
Elektrotechnik
Inhaltsverzeichnis
1. Das Atom.............................................................................................................................................1
1.1 Elektrische Grundbegriffe...............................................................................................................................2
1.1.1 Der elektrische Strom (I / [A] Ampere)...................................................................................................2
1.1.2 Die elektrische Ladung (Q / [As] AmpereSekunden).............................................................................2
1.1.3 Die elektrische Spannung (U / [V] Volt)..................................................................................................2
1.1.4 Der elektrische Widerstand (R / [Ω] Ohm).............................................................................................2
1.1.5 Der elektrische Leiter.............................................................................................................................2
1.2 Der Stromkreis...............................................................................................................................................3
1.3 Spannungserzeugung....................................................................................................................................3
1.4 Wirkungen des elektrischen Stroms..............................................................................................................4
1.5 Stromleitung und Stromrichtung.....................................................................................................................4
1.6 Stromarten......................................................................................................................................................4
1.6.1 Gleichstrom = DC = direct current.........................................................................................................4
1.6.2 Wechselstrom = AC = alternating current..............................................................................................4
1.7 I=S*A: Stromdichte [A/mm2]..........................................................................................................................4
1.8 Widerstand elektrischer Leiter........................................................................................................................4
1.9 Widerstand von Spulen und Drahtbunden.....................................................................................................5
1.10 U=R*I: Ohmsches Gesetz............................................................................................................................5
1.11 Leitwert G und Leitfähigkeit g.......................................................................................................................5
1.12 Temperatureinfluss auf den Widerstand elektrischer Leiter........................................................................5
1.13 Widerstandänderung berechnen..................................................................................................................5
2. Arbeit und Leistung..............................................................................................................................6
2.1 W=P*t: Arbeit und Leistung............................................................................................................................6
2.2 W=F*S: Mechanische Arbeit..........................................................................................................................6
2.3 Energieformen................................................................................................................................................6
2.4 P=W/t:Mechanische Leistung.........................................................................................................................6
2.5 P=U*I: elektrische Leistung............................................................................................................................6
2.6 W = P*t: Die elektrische Energie....................................................................................................................7
2.7 Formelzusammenstellung..............................................................................................................................7
2.8 Leistung bei Spannungsänderung..................................................................................................................7
2.9 ŋ (Eta): Wirkungsgrad....................................................................................................................................7
3. Schalten von Widerständen.................................................................................................................7
3.1 Serieschaltung................................................................................................................................................7
3.2 Der Vorwiderstand..........................................................................................................................................7
3.3 Paralellschaltung............................................................................................................................................8
3.4 Der Knotenpunktsatz......................................................................................................................................8
3.5 Gemischte Schaltungen.................................................................................................................................8
3.6 Der Spannungsteiler (Potentiometer/“Poti“)...................................................................................................8
3.7 Die Brückenschaltung....................................................................................................................................8
4. Elemente..............................................................................................................................................8
1. Das Atom
Eigenschaften
•
•
•
•
•
kann chemisch nicht weiter verkleinert werden
besteht aus Atomkern und Atomhülle
Elemente des Kerns heissen Nukleonen
Atomhülle entspricht den Bahnen in denen Elektronen auf ihren Bahnen bewegen
im Normalzustand ist Anzahl Elektronen = Anzahl Protonen
Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger
GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
1/9
LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik
Kern
Hülle
Neutron (Masse 1, neutrale Ladung)
Elektronen (Masse 0.0005, negative Ladung)
Proton (Masse 1, positive Ladung)
Valenze-Elektronen haben eine Geschwindigkeit von 3 mm/s. Der Impuls hat eine Geschwindigkeit von 300'000
km/s. Massen und ungleichartige Ladungen ziehen sich an.
1.1 Elektrische Grundbegriffe
1.1.1 Der elektrische Strom (I / [A] Ampere)
Bezeichnung
Wert
Formelzeichen / Masseinheit
I / [A] Ampere
Eigenschaften
•
Vergleich
Wasser in Pipeline. (Strom fliesst)
Elektrisch geladene Teilchen (Elektronen/Ionen) bewegen sich.
1.1.2 Die elektrische Ladung (Q / [As] AmpereSekunden)
Bezeichnung
Wert
Formelzeichen / Masseinheit
Q / [As] AmpereSekunden (Coulomb/1As=1C)
Eigenschaften
•
•
•
•
Vergleich
Wasserkraftwerk enthält Wasser welches nach unten fliessen kann.
Elektronen & Protonen besitzen eine elektrische Grundladung.
Diese Ladung ist ein Räumlich begrenzter Überschuss/Mangel an Elektronen
Ladungen üben Kraftwirkungen aufeinander aus
jede Ladung verursacht eine elektrische Spannung (Druck)
1.1.3 Die elektrische Spannung (U / [V] Volt)
Bezeichnung
Wert
Formelzeichen / Masseinheit
U / [V] Volt
Eigenschaften
•
•
Vergleich
Wenn Wasser den Berg hinunter fliesst entsteht ein Druck. (Spannung drückt)
Entsteht durch unterschiedliche Elektronen Besetzung.
Für einen Stromfluss muss die Elektronenbesetzung durch eine
Spannungsquelle aufrecht erhalten werden.
1.1.4 Der elektrische Widerstand (R / [Ω] Ohm)
Bezeichnung
Wert
Formelzeichen / Masseinheit
R / [Ω] Ohm
Eigenschaften
•
•
Vergleich
Die Turbine ist ein Widerstand. (Widerstand behindert)
behindert den Stromfluss
hängt vom Leitermedium/Abmessung ab
Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger
GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
2/9
LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik
1.1.5 Der elektrische Leiter
Leiter
•
•
Nicht-Leiter
Werkstoffe mit wenig Wiederstand.
Unterschiedliche Teilchen bewegen sich in
unterschiedlichen Medien:
• Gase: Ionen(geladene Atome),
Elektronen
• Metalle: Elektronen
• Halbleiter: Elektronen, Löcher
•
•
Werkstoffe die Strom wenig oder gar nicht leiten.
Isolatoren
1.2 Der Stromkreis
Ein elektrischer Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle, Leitungen und einem Verbraucher. Der
Verbraucher wandelt die elektrische Spannung in andere Energieformen um, z.B. in Wärme oder mechanische
Energie.
Technische Stromrichtung: (+) nach (-)
Elektronen Stromrichtung: (-) nach (+)
1.3 Spannungserzeugung
Induktion (wechselnde Magnetfelder)
● wichtigste Erzeugungsart
● Beispiele: Generator, Sensoren, Plattenspieler
Chemische Reduktion (galvanisches Element)
● zwei Leiterplatten in einem Elektrolyten (Säure), entsteht Spannung
● Beispiele: Nervensystem, Akkumulator, Batterie
Licht (Photovoltaik)
● Ein Photoelement wandelt Licht (z.B. Sonnenstrahlen) in elektrische Energie
um
● aus dünnen Siliziumscheiben
● Beispiele: Solarzellen, Lichtschranken (Empfänger), IR-Schnittstelle
(Empfänger)
Wärme (Thermoelemente)
● Erwärmt man die Kontaktstellen zweier verschiedener Metalle, entsteht eine
Spannung, welche proportional mit der Temperatur ansteigt.
● schlechte Effizienz
● Beispiele: Raumfahrt, Thermometer
Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger
GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
3/9
LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik
Kristallverformung (Piezoelektrizität)
● Viele Kristalle, hauptsächlich Quarze, haben die Eigenschaft, sich bei
mechanischer Zug- oder Druckbelastung durch Deformation des Ionengitters
an der Oberfläche aufzuladen. -> Spannung
● Beispiele: Plattenspieler, Drucksensor, Taktquarz, Uhr
Reibung (Influenz)
● Durch Reibungen entstehen hohe Spannungen
● Beispiele: Unerwünschte Nebenwirkung, Explosionsgefahr (Funken/EMV),
Klima
1.4 Wirkungen des elektrischen Stroms
Der elektrische Strom ist nur an seiner Wirkung erkennbar.
• Wärmewirkung (tritt immer auf)
• Magnetische Wirkung (tritt immer auf wenn der Strom fliesst)
• Chemische Wirkung bei Strom in Flüssigkeiten
• Lichtwirkung durch Glühen und bei Strom in Gasen
• Reizwirkung bei Strom durch Lebewesen
1.5 Stromleitung und Stromrichtung
Leiterart
•
•
•
•
•
Strom in Metallen
Strom in leitenden Flüssigkeiten (Elektrolyten)
Strom in Gasen
Strom in Halbleitern
Nichtleiter (Isolatoren)
Ladungsträger
•
•
•
•
•
Freie Elektronen
Ionen (positiv oder negativ)
Ionen (positiv oder negativ)
Elektronen + „Löcher“ (Silizium, Selen)
Keine freien Ladungsträger
1.6 Stromarten
1.6.1 Gleichstrom = DC = direct current
Der Gleichstrom fliesst immer in die selbe Richtung.
Erzeuger: Batterie, Akkumulator, Gleichstromgenerator
Anwendungen: Computer, allg. elektronische Geräte
1.6.2 Wechselstrom = AC = alternating current
Der Wechselstrom ändert ständig seine Richtung. Wechselspannungen erzeugen entsprechend ihrem zeitlichen
Verlauf Wechselströme. Die Änderungen können periodisch (regelmässig) oder auch unregelmässig verlaufen,
z.B. Sprechwechselstrom beim Telefon. In der Technik verwendet man vorwiegend sinusförmigen
Wechselstrom, da dieser Spannungsverlauf von Spulen und Kondensatoren nicht verändert wird.
Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger
GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
4/9
LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik
Netzstromfrequenz: 50 Herz.
Erzeuger: Wechsel bzw. Drehstromgeräte, Transformator
Anwendungen: Hausinstallationen, Industrie, Eisenbahn (50Hz/3 = 16.66 Hz)
1.7 I=S*A: Stromdichte [A/mm2]
Die Stromstärke wird pro mm 2 Leitungsquerschnitt wird Stromdichte genannt. Die Stromstärke I ist in jedem
Punkt eines Stromkreises gleich gross; ändert sich innerhalb des Stromkreises der Leiterquerschnitt, so ändert
sich auch die Stromdichte.
• Bei grossem Querschnitt wird S kleiner
• Bei kleinem Querschnitt wird S grösser
Je grösser die Stromdichte in einem Leiter ist, desto stärker wird der Leiter erwärmt.
1.8 Widerstand elektrischer Leiter
Ein ungehindertes Strömen ist nicht möglich (ausser Supraleiter), der Werkstoff setzt der Elektronenströmung
einen Widerstand entgegen. Dieser Widerstandswert begrenzt die Stromstärke.
Der Widerstandswert ist abhängig von: Material ([ρ] Roh), Temperatur, Querschnitt (A [mm2]), Länge (I [m])
R =
ρ
∗I 
 A
Da für ρ eine Temperatur von 20°C gilt, ist R der Widerstandswert des Leiters bei 20°C. Unter Roh versteht man
den Widerstand eines Leiters von einem Meter Länge und 1 mm2 Querschnitt bei 20°C.
Werkstoff
Kupfer (cu)
Aluminium (Al)
Konstantan
Chromnickel
Kohle
Gold (Au)
Silber (Ag)
Spezifischer Widerstand in ρ in Ωmm2/m
.0.0175
.0.025
.0.5
.1.1
.40-100
.0.021
.0.016
1.9 Widerstand von Spulen und Drahtbunden
N = Windungsanzahl
da = Æa = Durchmesser aussen
di = Æi = Durchmesser innen
dm = (da + di)/2
I = N*dm*PI
Hinweis: I ist in [mm]
1.10 U=R*I: Ohmsches Gesetz
Zwischen der Stromstärke, der Spannung und dem Widerstand besteht ein Gesetz, welches Ohmsches Gesetz
genannt wird. Die Stromstärke wächst proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand.
U=R*I
Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger
GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
5/9
LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik
1.11 Leitwert G und Leitfähigkeit γ
Der Leitwert ist der Kehrwert des Widerstandes. Leitwert = G = 1/R
Die Leitfähigkeit ist der Kehrwert des spezifischen Widerstandes. Leitfähigkeit = g = 1/S
1.12 Temperatureinfluss auf den Widerstand elektrischer Leiter
Versuche zeigen, dass bei Erwärmung oder Abkühlung der Widerstand bei den meisten Materialien nicht
konstant bleibt. Bei zunehmender Temperatur wird der Widerstand, bei Kaltleitern grösser, bei Heissleiter
kleiner, bei Materialien für elektrische Widerstände bleibt er praktisch gleich.
Kaltleiter (PTC): Metallleiter (Cu, Al, Fe, Messing), spezielle Halbleitermaterialien (PTC)
Kaltleiter Beispiele: Leitungen, Wicklungen, Steuer- und Regeltechnik, TV, Radio
Temperatur unabhängig: Widerstandsmaterialien (Cu, Ni, Legierungen)
Temperatur unabhängig Beispiele: Präzisions-, Mess- und Schiebewiderstände. Heizkörper
Heissleiter (NTC): Halbleitermaterialien (Silizium, ...), Kohle, Elektrode, einige Isolierstoffe (Vorsicht!)
Heissleiter Beispiele: IC, Transistoren, Isolatoren
1.13 Widerstandänderung berechnen
Bei Materialien mit linearer Temperaturzunahme oder -abnahme lässt sich die Widerstandsänderung mit dem
Temperaturkoeffizienten α entspricht der Widerstandsänd. eines Leiters von 1 Ω bei einer Temperatur um 1K.
Temperaturkoeffizient α
Aluminium
Blei
Kupfer
0.004 1/K
0.0058 1/K
0.004 1/K
Konstantan
Kohle
Wolfram
0 1/K
-0.0003 1/K
0.0051 1/K
R=Widerstandsänderung, R20=Widerstand bei Raumtemperatur, Rw=Warm widerstand,
α=Temperaturkoeffizient, ∆Ư=Temperaturänderung (Endtemperatur-Anfangstemperatur)
∆
R = R20 * α * ∆Ư
Rw = R20 + ∆R
∆
In Ausnahmefällen wird bei Kaltleitern auch folgende Formel verwendet:R20 = Rw/(1+ α * ∆Ư)
2. Arbeit und Leistung
2.1 W=P*t: Arbeit und Leistung
Die Kraft ist eine physikalische Grundgrösse, sie entsteht beim Beschleunigen einer Masse:
Kraft (F) = Masse (m) * Beschleunigung (a)
1 Newton = 1N = 1 Kg * m/s2
Eine Kraft ist eindeutig bestimmt, wenn die Grösse, Richtung und Angriffspunkt festliegen.
Gewichtskraft (Fg) = Masse (m) * Erdbeschleunigung (g=9.81m/s2)
Jede Kraft ruft eine gleich grosse Gegenkraft hervor (Aktio = Reaktio).
Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger
GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
6/9
LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik
2.2 W=F*S: Mechanische Arbeit
Mechanische Arbeit wirkt eine Kraft längs eines Weges wird Arbeitsverrichtung genannt.
Mechanische Arbeit (W) = Kraft (F) * Weg (S)
1 Newton Meter = 1Nm = 1 Kg * m2/s2 = 1 Joule = 1J = 1Ws
Mechanische Arbeit (W)= Masse (m) *Gewichtskraft (g) * Höhendifferenz (∆h)
1 kWh = 3'600'000 Ws, 1 kWh = 3'600 kWs
2.3 Energieformen
Energie ist dem Begriff Arbeit gleichzusetzen. Energie kann nicht vernichtet werden, sie wird umgewandelt.
Energieformen: Wärme Energie, Mechanische Energie (Bewegungs Energie, Kinetische Energie), Elektrische
Energie, Strahlungs Energie, Chemische Energie
Mechanische Energie: Bewegungs Energie, Energie der Lage
Energieträger: Brennstoff(Kohle, Benzin, Wasserstoff), Kernbrennstoff, Sonne, Wasser
2.4 P=W/t:Mechanische Leistung
Leistung ist Arbeit pro Zeit.
Leistung (P) = Arbeit (W) / Zeit (t)
Mechanische Leistung allgemein: Leistung (P) = (Kraft (F) * Weg(s)) / Zeit (t)
Leistung bei vertikaler Bewegung (Kraftwerk): Leistung (P) = (Masse(m) * Gewichtskraft(g=9.81) *
Höhendifferenz (∆h)) / Zeit (t)
Leistung aus Geschwindigkeit und Zeit: Leistung (P) = Kraft(F) * Geschwindigkeit (v) [m/s]
2.5 P=U*I: elektrische Leistung
Strom mal Spannung ergibt die elektrische Leistung.
Leistung (P) [W] = Spannung (U) [V] * Strom (I) [A]
2.6 W = P*t: Die elektrische Energie
Die elektrische Arbeit ist das Produkt aus Leistung von Zeit.
Arbeit (W) = Leistung (P) * Zeit (t)
Technische Masseinheit: Kilowattstunden [kWh], Physikalische Masseinheit: Joule = J = Nm = Ws
2.7 Formelzusammenstellung
Zeichen
W
P
U
I
W=P*t
P=U*I
U=R*I
I=U/R
W=U*I*t
P=U2/R
U=P/I
I=P/U
P=I2*R
U=Wurzel(P*R)
I=Wurzel(P/R)
Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger
GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
P=W/t
U=W/(I*t)
I=W/(U*t)
Einheit
In kWh od. Ws
In W
In V
In A
7/9
LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik
Zeichen
R
R=U/I
Nur Gleichstrom!
R=U /P
2
R=P/I
2
Einheit
In Ω
2.8 Leistung bei Spannungsänderung
Bei einem Verbraucher mit gleich bleibenden Widerstand nimmt die Leistung im Quadrat der Spannung zu,
ebenso mit dem Quadrat des Stromes.
P = U * I = U2/R = I2 * R
2.9 ŋ (Eta): Wirkungsgrad
Bei jeder Energieumwandlung entstehen Verluste, eine Maschine nimmt stets mehr Leistung auf als sie abgibt.
Wirkungsgrad = Leistungsabgabe / Leistungsaufnahme = Nennleistung / Anschlusswert
3. Schalten von Widerständen
3.1 Serieschaltung
Bei der Serieschaltung sind die Widerstände seriell geschaltet.
Widerstand: Rges = R1+R2+R3
Spannung: Uges = U1+U2+U3
Strom: I = I1 = I2 = I3
3.2 Der Vorwiderstand
Soll ein Verbraucher nur eine Teilspannung erhalten, schaltet man ihm einen Vorwiderstand vor.
Lötkolben: U=110V / I=1.2A
Netz: U=230V
Uv = 230V – 110V = 120V
Resultat: R = U/I = 120V/1.2A = 100Ω
3.3 Paralellschaltung
Bei der Paralellschaltung sind die Widerstände parallel geschaltet.
Widerstand: Rges = 1/((1/R1)+(1/R2)+(1/R3)) oder für 2 Widerstände: Rges = (R1*R2)/(R1+R2)
Spannung: = U = U1 = U2 = U3
Strom: Iges = I1+I2+I3
3.4 Der Knotenpunktsatz
Das 1. Kirchhoffsche Gesetz (Knotenpunktsatz) besagt, dass in jedem Stromverzweigungspunkt die Summe der
Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger
GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
8/9
LAP-Zusammenfassungen: Elektrotechnik
zufliessenden Ströme gleich der Summe der wegfliessenden Ströme ist.
3.5 Gemischte Schaltungen
Eine Kombination von Serie- und Parallelschaltungen nennt man gemischte Schaltung. Beim Berechnen des
Gesamtwiderstandes müssen serielle oder parallele Schaltungen einzeln aufgelöst werden.
3.6 Der Spannungsteiler (Potentiometer/“Poti“)
Spannung und Strom sollen regelbar sein. Z.B. Bei einem Gleichstrommotor. Der Spannungsteiler besteht aus
zwei in Serie geschalteten Widerständen. Ein unbelasteter Spannungsteiler verhält sich wie zwei Widerstände.
Ein belasteter Spannungsteiler hat einen sogenannten Laststrom (IL). Der Spannungsteiler verbraucht auch im
unbelasteten Zustand Strom.
Vorteile
•
•
Die Verbraucherspannung kann mit kleinem
Aufwand verändert werden.
Ein Verändern der Ausgangsspannung von 0V bis
zur Maximalspannung möglich.
Nachteile
Die Schaltung verbraucht im Leerlauf Strom.
Die Ausgangsspannung ist lastabhängig.
Der obere Teil der Schaltung muss für den
Gesamtstrom dimensioniert sein, bei Überlast
verbrennt er.
3.7 Die Brückenschaltung
Eine Brückenschaltung besteht aus 2 parallelen Spannungsbrücken. Die Potentialdifferenz zwischen den beiden
Mittelpunkten heisst Brückenspannung. Besteht zwischen den beiden Punkten eine leitende Verbindung, fliesst
ein „Brückenstrom“. Wenn die Brückenspannung Null ist, fliesst kein Brückenstrom (ausgeglichene
Brücke/gleiches Widerstandsverhältnis). Verwendung: Steuer- und Regeltechnik
(R1/R2) = (R3/R4)
4. Elemente
•
Eigenschaften
•
Transistoren
•
Kondensatoren
•
Mikrotechnik
Elektrotechnik-30.05.2004-1.sxw / 30.05.04 / Gabriel Mainberger
GNU Free Documentation License (http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html)
9/9