Elektrodynamik I - Institut für Medizinische Physik und Biophysik

Wichtige Formeln zur Vorlesung „Biophysik für Mediziner“
Zeitraum vom 16. 11. – ca. 25. 11. 2015
2. Elektrische und magnetische Erscheinungen im biologischen Gewebe
2.1. Elektrische Feldstärke
Kraft auf Probeladungen: 𝐹⃗ = 𝑄𝐸⃗⃗
Q: Ladung
E: elektrische Feldstärke
Coulombsches Gesetzt: 𝐹 =
1 𝑄1 𝑄2
4𝜋𝜀𝜀0 𝑟 2
Q1, Q2: Ladungen
r: Abstand der Ladungen
0: elektrische Feldkonstante (0 = 8.85 × 10-12 As/Vm)
: relative Dielektrizitätskonstante
2.2. Elektrisches Potenzial
Elektrische Spannung: U = 1-2
1, 2: elektrische Potentiale im Raum
2.3. Kondensator und Kapazität
Kapazität: 𝐶 =
𝑄
𝑈
𝐴
Kapazität des Plattenkondensators: 𝐶 = 𝜀𝜀0 𝑑 A: Fläche der Kondensatorplatten
d: Abstand der Kondensatorplatten
2.4. Elektrische Ströme und Stromwirkungen
2.4.1. Widerstand, Spannungsteiler, Wärmewirkung, Innenwiderstand
Definition Stromstärke: 𝐼 =
∆𝑄
∆𝑡
Ohmsches Gesetz: 𝑈 ∝ 𝐼, 𝑈 = 𝑅𝐼
Widerstand eines homogenen Leiters: 𝑅 =
Reihenschaltung von 2 Widerständen:
Parallelschaltung von 2 Widerständen:
R: elektrischer Widerstand
𝑙
𝜌𝐴
: spezifischer Widerstand
l: Länge
A: Leiterfläche
𝐼𝑔𝑒𝑠 = 𝐼1 = 𝐼2
𝑈𝑔𝑒𝑠 = 𝑈1 + 𝑈2
𝑅𝑔𝑒𝑠 = 𝑅1 + 𝑅2
𝐼𝑔𝑒𝑠 = 𝐼1 + 𝐼2
𝑈𝑔𝑒𝑠 = 𝑈1 = 𝑈2
𝑅 𝑅
−1
𝑅𝑔𝑒𝑠
= 𝑅1−1 + 𝑅1−1 oder 𝑅𝑔𝑒𝑠 = 𝑅 1+𝑅2
1
Elektrische Arbeit: W = QU= 𝐼𝑈𝑡 = 𝐼 2 𝑅𝑡
Elektrische Leistung: P= 𝐼𝑈 = 𝐼 2 𝑅
2
2.4.2. Wechselstromkreise
Mathematische Darstellung: 𝑈(𝑡) = 𝑈0 cos(𝜔𝑡 + 𝜑) U0: Scheitelwert, Amplitude
: Kreisfrequenz ( = 2f=2/T)

: Phasenverschiebung
Elektrische Impedanz: 𝑍 =
𝑈0
𝐼0
=
𝑈𝑒𝑓𝑓
𝐼𝑒𝑓𝑓
Ohmscher Wiederstand: 𝑍𝑅 = 𝑅, ∆𝜑 = 0
Spule: 𝑍𝐿 = 𝜔𝐿, ∆𝜑 = − 𝜋⁄2
Kondensator: 𝑍𝐶 =
1
, ∆𝜑
𝜔𝐶
= 𝜋 ⁄2
Wirkleistung: 𝑃̅ = 𝑈𝑒𝑓𝑓 𝐼𝑒𝑓𝑓 cos 𝜑
L: Induktivität der Spule
C: Kapazität des Kondensators
cos: Leistungsfaktor