Uebung zu Versuch 4 mit Loesung

13. Mai 2012
Übungen zum 4. Versuch
Elektronik 1 - UT-Labor
1. Gegeben ist die folgende Schaltung.
Iv
Rv
Id
I2
U
Rd
R2
Rv = 100 Ω
R2 = 10 MΩ
Rd = 100 Ω
a) Durch welchen Widerstand in der Parallelschaltung fließt der größere Strom?
Warum?
Lösung: durch Rd , da Rd kleiner als R2 ist.
b) Für welche Widerstandsverhältnisse (Plural)
a)
R2
≪ 1;
Rd
b)
R2
≫ 1;
Rd
c)
Rd
= 0.0
R2
gilt die Aussage Iv ≈ Id ?
Lösung: b) und c), Begründung s.o.
c) Der Widerstand Rd sei der Gleichstromwiderstand einer Zenerdiode, R2 der
Innenwiderstand eines Voltmeters. In welchem Kennlinienbereich der Diode
gilt die Aussage Iv ≈ Id also nicht?
Lösung: Im Sperrbereich. Hier ist der Gleichstromwiderstand der Diode zu hoch. Im
Sperrbereich fließt der Strom nicht mehr durch die Diode, sondern durch R2
d) Bei welcher Messung aus dem heutigen Versuch spielt dieser Gedankengang
eine Rolle ?
Lösung: R2 sei der Innenwiderstand eines zur Diode parallelgeschalteten Voltmeters,
dass bei der Vermessung der Diodenkennlinie eingesetzt wird. Es gilt:
(
Id im Durchbruch- bzw. Durchlassbereich
Iv = Id + I2 ≈
I2 im Sperrbereich
da der Gleichstromwiderstand der Diode im Sperrbereich deutlich größer ist, als der Innenwiderstand des Voltmeters. Wird die Spannung über Rv gemessen, um indirekt Iv zu
berstimmen, ist Iv nur im Durchlass- und Durchbruchbereich gleich dem Diodenstrom.
1
13. Mai 2012
Elektronik 1 - UT-Labor
Übungen zum 4. Versuch
2. Gegeben ist die folgende angenäherte Kennlinie einer Diode.
100.0 mA
I
75.0 mA
Diode
Arbeitsgerade
50.0 mA
25.0 mA
0.0 mA
0.0 V
1.0 V
2.0 V
3.0 V
4.0 V U 5.0 V
⊲ Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild einer Diode.
Lösung: Die Abbildung zeigt ein einfaches Ersatzschaltbild einer Diode für den Durchlaß-,
Sperr- und Durchbruchbereich einer Diode. Die idealen Dioden leiten, sobald die Spannung
uf,id bzw. ub,id positiv sind. Sie fallen weg, sobald sie leitend sind.
ud
urf
Uf
uf,id
Ub
ub,id
id
Anode
rf
ur b
Kathode
rb
Für den Strom gilt:
 ur
b



r

b


0
id =


ur f



 rf
2
für ud ≤ Ub
für Ub < ud < Uf
für ud ≥ Uf

ud − Ub




rb



0
=



ud − Uf




rf
für ud ≤ Ub
für Ub < ud < Uf
für ud ≥ Uf
13. Mai 2012
Übungen zum 4. Versuch
Elektronik 1 - UT-Labor
1.0
id
0.5
Ub = −5 V
0.0
ud
Uf = 0.6 V
-0.5
-1.0
Durchlassbereich
Sperrbereich
Durchbruchbereich
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
Bild 1: Beispiel einer angenäherten Diodenkennlinie auf Grundlage des Diodenersatzschaltbildes
⊲ Bestimmen Sie den differentiellen Widerstand rf und die Flußspannung Uf .
Lösung: rf ≈
2.1 V − 1.6 V
≈ 6.66 Ω
75 mA − 0 mA
⊲ Die Diode wird an eine Spannungsquelle mit U = 5 V angeschlossen. Zeichnen
Sie die Arbeitsgerade in das Diagramm, wenn Sie einen Vorwiderstand von
Rv = 100 Ω wählen.
Lösung: s.o.
⊲ Welche Spannung fällt über der Diode ab? Welcher Strom fließt durch die Diode?
Lösung: Schnittpunkt der Diodenkennlinie und Arbeitsgerade im Diagramm. Werte ablesen.
⊲ Um welche Diode handelt es sich?
Lösung: eine rote Leuchtdiode
3. Sie haben einen 100 Ω Widerstand, den Sie als Vorwiderstand einsetzen wollen.
Die Flussspannung beträgt 1.4 V. Es fließt ein Strom von 35 mA. Wie groß darf
die Betriebsspannung werden?
Lösung: UB = 100 Ω · 35 mA + 1.4 V = 4.9 V
3
13. Mai 2012
Elektronik 1 - UT-Labor
Übungen zum 4. Versuch
4. Sie haben einen Vollweggleichrichter und einen Einweggleichrichter aufgebaut, die
jeweils eine Wechselspannung mit einer Amplitude von 4 V gleichrichten sollen.
Der Vollweggleichrichter wird mit einem Lastwiderstand von RL,voll = 520 Ω belastet, der Einweggleichrichter mit RL,ein = 330 Ω. Für die Dioden gilt jeweils:
Uf = 0.7 V. Sie haben keinen Glättungskondensator eingesetzt.
⊲ Welchen Maximalwert erreichen die Ströme durch die Last?
Lösung: IL,max =
(4 − 0.7) V
(4 − 1.4) V
= 10 mA und IL,max =
= 5 mA
RL,ein
RL,voll
⊲ Zeichnen Sie den Stromverlauf durch die Lastwiderstände in das umseitige Diagramm.
Vollweggleichrichter
10.0
u(t)/V
0.0
-5.0
0.0
0.7 V
1.4 V
0.0
-5.0
0.0
5. Wie groß ist die Verlustleistung einer Diode?
Lösung: Augenblicksleistung
(
pd (t) =
ud (t) · id (t) Diode leitet
0
Diode sperrt
Verlustleistung:
1
Pv =
T
T/2
Z
ZT
1
ud (t) · id (t) dt
pd (t) dt =
T
0
0
Aus dem ESB: ud (t) = Uf + rf · id (t) ≈ Uf
1
Pv = Uf ·
T
T/2
Z
id (t) dt
0
4
0.0
0.0
-10.0
20.0
t/ms
10.0
5.0
i(t)/mA
5.0
i(t)/mA
Einweggleichrichter
t/ms
-10.0
20.0
13. Mai 2012
Übungen zum 4. Versuch
Mit id (t) ≈ IL,max · sin(ω · t) folgt:
Pv = Uf ·
Elektronik 1 - UT-Labor
IL,max
π
6. Welche Leistung wird in den Lastwiderständen umgesetzt?
Lösung:
⊲ Einweggleichrichter
Für die Leistung im Lastwiderstand RL gilt allg.:
PRL = RL · I2L,eff
Der Strom durch den Lastwiderstand fließt beim Einweggleichricher näherungsweise nur in
einer halben Periode. Deshalb ist I2L,eff nur halb so groß wie der Effektivwert zum Quadrat
√ 2
eines sinusförmigen Stroms Î/ 2 über eine ganze Periode, d.h.
!2
Î
Î
1
⇒ IL,eff =
I2L,eff = · √
2
2
2
hier: PL,ein = 330 Ω · (10 mA/2)2 = 8.25 mW
⊲ Vollweggleichrichter
Der Strom durch den Lastwiderstand fließt beim Vollweggleichrichter in der vollen Periode,
d.h.
Î
IL,eff = √
2
√ 2
hier: PL,voll = 520 Ω · (5 mA/ 2) = 6.5 mW
7. Gegeben ist die folgende angenäherte Kennlinie einer Diode.
100.0 mA
I
75.0 mA
Diode
Arbeitsgerade
50.0 mA
25.0 mA
0.0 mA
0.0 V
1.0 V
2.0 V
3.0 V
4.0 V U 5.0 V
5
13. Mai 2012
Elektronik 1 - UT-Labor
Übungen zum 4. Versuch
Parallel zur Diode wird ein Lastwiderstand mit RL = 72 Ω angeschlossen. Durch die
Diode soll ein Strom von 25 mA fließen. Die Diode wird über einen Vorwiderstand
an eine Spannungsquelle angeschlossen.
⊲ Bestimmen Sie den Gleichstromwiderstand für Id = 25.0 mA.
Lösung: Aus dem Diagramm: Id = 25.0 mA ⇒ Ud ≈ 1.8 V deshalb Rd =
1.8 V
= 72 Ω
25.0 mA
⊲ Zeichnen Sie die Schaltung und ersetzen Sie die Diode durch den entsprechenden
Gleichstromwiderstand.
Lösung:
Iv
Rv
Id
IL
U
Rd
RL
⊲ Welcher Strom fließt unter den gegebenen Vorrausetzungen durch den Lastwiderstand RL ? Welcher Strom fließt durch den Vorwiderstand?
Lösung: Da RL ≈ Rd ⇒ Iv ≈ 50 mA
⊲ Wie groß muß der Vorwiderstand sein, wenn die Spannungsquelle eine Spannung
von 3.4 V hat?
Lösung:
3.4 V − 1.8 V
= 32 Ω
50 mA
8. Eine Diode mit Vorwiderstand wird an einer Spannung von 20 V betrieben. Bei einem Diodenstrom von Id = 20 mA wird in der Diode eine Leistung von P = 68 mW
umgesetzt. Wie groß muß der Vorwiderstand sein?
Lösung:
⊲ P = Ud · Id ⇒ Diodenspannung: Ud = 68 mW/20 mA = 3.4 V
⊲ Vorwiderstand: Rv =
(20 − 3.4) V
= 830 Ω
20 mA
9. Sie haben einen 100 Ω Widerstand, den Sie als Vorwiderstand einsetzen wollen.
Die Flussspannung beträgt 1.4 V. Es fließt ein Strom von 35 mA. Wie groß darf
die Betriebsspannung werden?
Lösung: U = 1.4 V + 100 Ω · 35 mA
6