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HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - „Natürliches Licht und Farbfilter“ (Version 2/01)
Hochschule für Technik und Wirtschaft
HTW Berlin
Physikalisches Praktikum
Protokoll zum Labor versuch
Natürliches Licht und Farbfilter
Namen
Zug
Labor
am:
Wochentag
Abgabe
am:
Gruppe
Dozent
Messplatz: ________
Zusammenstellung der Ergebnisse:
1
HTW Berlin, Fachbereich 1, Physikalisches Praktikum - „Natürliches Licht und Farbfilter“ (Version 2/01)
Versuchsanleitung: Natürliches Licht und Farbfilter
Inhalt:
1. Aufgabenstellung
2. Grundlagen
2.1. Thermische Strahler
2.2. Wolfram-Halogenlampen
2.3. Farbeindruck
2.4. optische Filter
2.5. Spektralzerlegung am optischen Gitter
2.6. Intensitätsmessung mittels Photodiode
3. Versuchsaufbau
4. Versuchsdurchführung
4.1. Messung der Intensitätsverteilung der Wolframlampe
4.2. Messung der Transmissionsgrade zweier Filter
4.3. Bestimmung der Gitterkonstanten „D“
5. Auswertung
6. Literatur
1. Aufgabenstellung
Das Licht einer Halogenlampe soll mit einem Gitter in seine Spektralfarben zerlegt werden. Mit Hilfe einer Photodioden-Messanordnung soll die spektrale Intensitätsverteilung gemessen werden. Für zwei Absorptionsfilter
soll der Transmissionsgrad als Funktion der Wellenlänge bestimmt werden.
Die Auswertung erfolgt mit einem bereitgestellten Tabellenkalkulationsprogramm, welches auch die Ergebnisse
grafisch darstellt. Eine Fehlerrechnung soll nicht durchgeführt werden.
2. Grundlagen
2.1. Thermische Strahler
Wird ein Festkörper weit über die Zimmertemperatur hinaus erwärmt, dann beginnt er zu „leuchten“. Zunächst ist
der Farbeindruck „rot“, mit steigender Temperatur verschiebt er sich nach „gelb“, bei sehr hohen Temperaturen
erscheint das Leuchten „weiß“.
Die emittierte Strahlung weist über einen relativ weiten Bereich von Wellenlängen ein kontinuierliches Spektrum auf. Die unterschiedlichen Wellenlängen sind in dem Spektrum jedoch mit unterschiedlichen Intensitäten
vertreten. Die Intensitätsverteilung verändert sich mit der Temperatur, das Intensitätsmaximum verschiebt sich zu
kürzeren Wellenlängen, wenn die Temperatur steigt. Die Emission der Strahlung hängt sowohl von der Oberflächenbeschaffenheit als auch vom Material ab. Diese Abhängigkeit wird mit dem dimensionslosen Emissionskoeffizienten „T“ beschrieben. Sein Zahlenwert beträgt für einen idealen „schwarzen Strahler“ unabhängig von
der Wellenlänge und der Temperatur „Eins“. Für reale Metalloberflächen ist er grundsätzlich kleiner als „Eins“
und zudem von der Wellenlänge und der Temperatur abhängig.
Ein thermischer Strahler sendet senkrecht zu seiner strahlenden Fläche „A0“ in einen bestimmten Raumwinkel
„“ die Gesamt-Strahlungsleistung „P“. Von dieser Gesamtleistung entfällt jeweils die Teilleistung „P“ auf den
(kleinen) Wellenlängenbereich von „ bis “ .
Dieser Leistungsanteil ist proprtional zur Breite des gewählten Frequenzintervalles „“, sofern dieses recht
schmal gewählt wird. Der Leistungsanteil steht aber auch in einem funktionellen Zusammenhang mit der gewählten Anfangswellenlänge „“ und der Temperatur „T“. Die quantitative Beschreibung dieses Zusammenhanges
erfolgt mit der „KIRCHHOFFschen Funktion K(T)“.
P  =  A 0     ( T)  K( T)  
Gl. 1
Für einen idealen „schwarzen Strahler“ (T=1) wird „K(T)“ durch das PLANCKsches Strahlungsgesetz
beschrieben:
h = 6 626  10
2
2hc
K( T) = ----------------------------------hc
---------
5  kT
  e
– 1


mit
k = 1 381  10
(„h“ ist das „Plancksche Wirkungsquantum“; „k“ ist die „Boltzmannkonstante“)
2
– 34
Js
– 23 J
---K
Gl. 2
W/m2sr
rot
blau
Der funktionelle Verlauf des PLANCK’schen Strahlungsgesetzes ist nebenstehend dargestellt. Die Flächen unter
den jeweiligen Kurven liefern für die zugehörigen Körpertemperatur die Gesamtleistung pro Raumwinkel und emittierender Fläche, die über alle Wellenlängen abgestrahlt
wird. Ein schmaler Streifen im Diagramm liefert die Leistung, die in einem Wellenlängenintervall „“ registriert
wird.
Der Leistungsanteil für das Intervall „1µm-1,1µm“ für
die Temperatur von 2800K ist schraffiert dargestellt
K(,T)
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T=3300K
T=2800K
T=2300K
T=1800K
sichtbar
in m
Bei technisch genutzten Lichtquellen bewirken innere Absorptionen durch das Füllgas und eventuell auftretende
wellenlängenabhängige Reflexionen am Lampenkolben eine Veränderung des funktionellen Verlaufs, die hier
durch eine spezielle Funktion „g()“ beschrieben werden soll.
Bei einer vorgegebenen Messapparatur sind sowohl die strahlende Fläche „A0“ als auch der vom Photometer
erfasste Raumwinkel „“ konstante (also von  unabhängige) Größen.
Wir fassen die wellenlängenabhängigen Anteile zur „spektralen Intensitätsverteilung I“zusammen:
I() = g()  ()  K()
Gl. 3
Diese Funktion hat, ähnlich wie das „PLANCK’sche Strahlungsgesetz bei einer bestimmten Wellenlänge „max“
ein Maximum.
Als „relative Spektralverteilung R()“ wird das Verhältnis zum Maximum definiert:
I()
R() = ----------------I( max)
Gl. 4
2.2. Wolfram-Halogenlampen
Halogenlampen enthalten einen Wolframglühfaden, sie sind zudem mit einer gasförmigen Halogenverbindung (in
der Regel Iod) gefüllt. Der Lampenkolben besteht aus Quarzglas und wird möglichst klein gehalten, damit seine
Betriebstemperatur etwa 250°C beträgt. Bei dieser Temperatur verbindet sich das Iod mit dem vom Wendel abgedampften Wolfram zu gasförmigen Wolframiodid, so dass die Kolbenwand nicht mit einem lichtschwächenden
Wolframfilm bedeckt wird, wie es bei „normalen“ Glühlampen nach längerem Gebrauch beobachtet wird.
Andererseits zersetzt sich die Wolfram-Iod-Verbindung an der heißen Wolframwendel und scheidet somit das
abgedampfte Wolfram wieder ab. Damit hat diese Lampe einen sogenannten Selbstheileffekt.
Durch den beschriebenen Mechanismus ist es möglich, den Wolframglühfaden auf eine Temperatur von
„T=3585K“ zu erhitzen (der Schmelzpunkt liegt bei 3660K). Damit wird eine günstige Lichtausbeute erreicht.
Ein idealer „schwarzer Strahler“ hätte bei dieser Temperatur das Intensitätsmaximum bei der Wellenlänge
 max = 808nm
für
T = 3585K
Gl. 5
Im sichtbaren Bereich und im „nahen“ Infrarot ist der Emissionskoeffizient einer Wolframoberfläche nahezu konstant und fast temperaturunabhängig (ca.0,45), man spricht von einem „grauen Strahler“.
2.3. Farbeindruck
Das menschliche Auge kann Wellenlängen im Bereich von 380nm (violett) bis 780nm (rot) warnehmen. Wird
das Auge nur durch einen engen Wellenlängenbereich gereizt, dann wird eine charakteristische „Spektralfarbe“
wahrgenommen.
Der Farbeindruck „weiß“ entsteht im Auge (Gehirn), wenn das Spektrum eines auf ca. 6000K (Temperatur der
Sonnenoberfläche) erwärmten Festkörpers gesehen wird. Das bedeutet, der Farbeindruck „weiß“ entsteht eben
dann, wenn das Auge durch alle Wellenlängenanteile in der zugehörigen spektralen Intensitätsverteilung gleichzeitig gereizt wird.
Fehlen aus diesem Spektrum Anteile oder haben bestimmte Anteile nicht die richtige relative Intensität im Vergleich mit den anderen Anteilen, entsteht ein Farbeindruck.
Im Gegensatz zu den „reinen“ Spektralfarben werden nun Mischfarben wahrgenommen, die zum Teil sehr ähnliche Farbeindrücke vermitteln, wie die Spektralfarben.
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2.4. optische Filter
Optische Filter verringern bei Lichtdurchgang die Intensität der Strahlung. Der „Transmissionsgrad “
beschreibt die Intensität „I“ der austretenden Strahlung im Verhältnis zur eintretenden Strahlungsintensität:
I aus
() = -------I ein
Gl. 6
Werden alle Wellenlängenanteile gleichermaßen bedämpft, dann spricht man von einem Graufilter, der Transmissionsgrad ist in diesem Fall unabhängig von der Wellenlänge. Derartige Filtergläser verwendet man z.B. für
Sonnenbrillen.
Werden hingegen nur Spektralanteile bestimmter Wellenlängenbereiche bedämpft, dann spricht man von einem
Farbfilter.
Die Wirkmechanismen der Filter können unterschiedlich sein:
• Absorption im Innern (Masse) des Filterglases durch farbige Beimischungen,
• Interferenz an dünnen Aufdampfschichten.
• Wellenlängenabhängige Reflexion (insbesondere im Infraroten bei speziellen Salzen),
2.5. Spektralzerlegung am optischen Gitter
Ein optisches Gitter enthält in streng periodischer Anordnung abwechselnd lichtdurchlässige und undurchlässige Flächenelemente. Wenn diese Flächenelemente streifenförmig nebeneinander angeordnet sind, spricht man von einem Strichgitter.
Wenn ein derartiges Strichgitter mit Parallelstrahlen einer Wellenlänge (ebene Wellenfront) bestrahlt wird, dann werden die Gitteröffnungen zu Quellen von Huygens’schen Elementarwellen, die sich allseitig ausbreiten. In der Draufsicht ergeben
diese Elementarwellen kreisförmige Wellenfronten. (siehe Skizze oben)
Der Schlitzabstand „D“ trägt die Bezeichnung „Gitterkonstante“.
In Richtungen, die zur ursprünglichen Ausbreitung den Winkel „“ einschließen, entsteht zwischen den einzelnen Elementarwellen ein vielfältiger Phasenversatz, der zur
teilweisen Auslöschung der Wellen führt.

x
b
x
D
Für ganz bestimmte Winkel „m“ tritt jedoch der Fall ein, dass jeweils die Elementarwellen aus unmittelbar
benachbarten Öffnungen untereinander einen Gangunterschied „x m“ um eine oder mehrere ganze Wellenlängen aufweisen. In diesen Fällen addieren sich alle Anteile phasenrichtig, in diesen Richtungen entstehen Helligkeitsmaxima.

sin  m = m  ---D
mit  m = 1 2 3  
Gl. 7
weiß
2. Ordnung
1. Ordnung
)
u( 2
t
ro
grün
blau
bla
0. Ord.
Gitter
Linse
Spalt
Wenn ein beleuchteter Spalt mit einer Linse durch ein Gitter hindurch
auf einem Schirm abgebildet wird, dann erscheinen neben der eigentlichen „weißen“ Abbildung des Spaltes Farbbänder der verschiedenen
Beugungsordnungen.
Für jeden Spektralanteil erscheinen die Beugungsbilder des Spaltes
unter anderen Winkeln, so dass der Spalt farbig vielfach nebeneinander
als kontinuierliches Farbband abgebildet wird.
Die sichtbaren Farbbänder der ersten und der zweiten Beugungsordnung gehen nahezu direkt in einander über, weil sich die Wellenlängen
des sichtbaren Rot und des sichtbaren Violett etwa wie 2:1 verhalten.
Der infrarote Spektralanteil der Beugung 1.Ordnung ist teilweise vom
sichtbaren Teil der 2.Ordnung überdeckt, also so nur bedingt messbar.
Glühlampe
D.h. auf einem Schirm erscheinen mehrere Helligkeitsmaxima, die zu den verschiedenen Winkeln „m“ gehören,
die ganze Zahl „m“ gibt die „Ordnung“ des Beugungsmaximums an; man spricht vom Maximum „erster“ oder
„zweiter“ (usw.) Ordnung.
Zwischen diesen Maxima entstehen bei Bestrahlung mit monochromatischem Licht ausgeprägte Dunkelzonen.
Wird ein Gitter dagegen mit weißem Licht (also einem Gemisch aus verschiedenen Wellenlängen) bestrahlt, dann
wird dieses Gemisch örtlich in seine Spektralanteile zerlegt.
Schirm
Das natürliche weiße Licht ist inkohärent, d.h. wir haben eine große Anzahl verschiedener Wellenzüge, die statistisch in der Phase verteilt sind. Diese Wellen können daher nicht auf der ganzen Gitterbreite miteinander konstruktiv interferieren. Nur eine kleine Anzahl nebeneinanderliegender Gitterspalte wird mit annähernd
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phasengleichen Wellenanteilen bestrahlt, die von einem Punkt der Lichtquelle herrühren. Das aus diesen Gitteröffnungen austretende Licht ist annähernd kohärent und trägt somit zur Interferenz bei. Die Kohärenzbreite ist
proportional zur Wellenlänge. Je langwelliger die Strahlung ist, um so mehr Gitterspalte werden von annähernd
phasengleichen Anteilen erregt. Daher werden die langwelligen Spektralanteile im Farbband mit größerer Intensität abgebildet. Diese durch die Kohärenzbreite bedingte Intensitätsverschiebung muss bei der Auswertung berücksichtigt werden.
freigesetztes Elektron
N
pos. Defektelektron
Photo
n
neg. Elektron
Wie bei jeder Halbleiterdiode grenzen auch bei der Photodiode zwei Gebiete unterschiedlichen Leitungstyps aneinander. Durch geeignete Dotierungen (Beifügung von Fremdatomen) herrscht in einem Gebiet ein Elektronenüberschuss (n-leitend) während im anderen
Gebiet ein Elektronenmangel (p-leitend) besteht. Wenn an diese Schichtenfolge eine
äußere Sperrspannung angelegt wird, werden alle verfügbaren Ladungsträger „abgesaugt“,
an der Grenze zwischen den beiden Gebieten, dem p-n-Übergang, bildet sich eine ladungsträgerfreie Zone. Wird diese Sperrzone mit Licht bestrahlt, werden dort zusätzliche
Ladungsträger generiert, die im äußeren Stromkreis nachweisbar werden.
Der nachweisbare Strom ist der Lichtintensität direkt proportional, allerdings hängt der
jeweilige Proportionalitätsfaktor von der Wellenlänge ab. Diese Abhängigkeit wird mit der
„relativen spektralen Empfindlichkeit Srel“ als Funktion der Wellenlänge beschrieben.

2.6. Intensitätsmessung mittels Photodiode
Die Wirkungsweise der Photodioden beruht auf dem „inneren photoelektrischen Effekt“. Das einfallende Licht
befreit im Innern des an sich nichtleitenden Festkörpers Elektronen aus ihrer festen Bindung an die Gitteratome.
Diese Ladungsträger sind nunmehr beweglich, sie können in einem äußeren Stromkreis nachgewiesen werden.
Besonders deutlich tritt dieser Effekt bei Halbleitern auf, weil bei ihnen die Energie für das Freisetzen der Elektronen relativ klein ist.
P

3. Versuchsaufbau
x
Schirm+Lineal
Filter
Gitter
Linse
Spalt
Glühlampe
Eine 50W Halogenlampe ist Lichtquelle und Messobjekt. Auf einer
optischen Bank können in entsprechenden Haltern ein verstellbarer
Spalt, eine Abbildungslinse und ein optisches Gitter angeordnet werden.
In dem Strahlengang kann ebenfalls ein Farbfilter angeordnet werden.
Es stehen zwei verschiedene Filter für die Messung zur Verfügung.
In einer Entfernung von ca. „r =1,20m“ vom Gitter befindet sich ein
ebener weißer Schirm, auf dem der Spalt und das spektral-zerlegte Licht
r=1,20m
abgebildet werden. Der Schirm ist asymmetrisch angeordnet, weil nur in
einem der beiden Beugungsmaxima 1. Ordnung gemessen werden soll.
Mit dem Schirm fest verbunden ist ein Messlineal, an dem das Intensitätsmessgerät verschiebbar gehaltert ist.
Die für die Wellenlängenbestimmung notwendige Winkelmessung erfolgt über eine Entfernungsmessung „x“ auf
dem Schirm, verbunden mit einer Umrechnung mit trigonometrischen Beziehungen:
x
sin  = -------------------2
2
r +x
;
r
cos  = -------------------2
2
r +x
Gl. 8
Damit kann die Wellenlänge am Ort „x“ (gemessen vom Ort des „weißen Spaltbildes“) berechnet werden:
x
 = D  sin  = D  -------------------2
2
r +x
Gl. 9
Für die Bestimmung der Gitterkonstanten des eingesetzten Beugungsgitters steht ein Laser mit bekannter Wellenlänge „L 632,8nm“ zur Verfügung, in einem Vorversuch wird aus der Beugung der Laserstrahlung die Gitterkonstante ermittel.
Die Gitterkonstante errechnet sich damit aus dem Abstand „xL“ der Beugungsbilder „nullter“ und „erster“ Ordnung :
D = L 
r
----xL
2
+1
Gl. 10
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U()
M  I()
R() = -------------------------- = ------------------U( max)
M  I( max)
Meß
Ref.
Das Intensitätsmessgerät enthält zwei Silicium-Photodioden als Lichtsensoren
 UB
und einen Messverstärker. Die beiden Dioden sind in einem gegenseitigen
R
Abstand von ca. 10cm untereinander angeordnet. Die Messdiode befindet sich
direkt im Strahlengang der zu vermessenden Lichtquelle, die andere ist abge
schattet, sie registriert als Referenzsignal die Hintergrundhelligkeit im Raum.
Da die Hintergrundbeleuchtung auch auf die Messdiode wirkt, wird die Diffe
renz beider Signale gebildet. Damit kann unabhängig von kleineren SchwanU()
R
kungen der Raumhelligkeit die Intensität der Strahlungsquelle ungestört
 UB
gemessen werden.
Die Ausgangsspannung „U()“ des Messverstärkers ist proportional zur „spektralen Intensitätsverteilung I“
nach [Gl. 3]. Die Proportionalität kann durch einen konstanten, aber unbekannten Messgerätefaktor „M“ dargestellt werden:
U() = M  I()
Gl. 11
Die relative Spektralverteilung R() nach [Gl. 4] kann demnach aus den Messspannungen berechnet werden:
Gl. 12
Das optische Gitter erzeugt neben dem relativ lichtstarken Spektralband auch eine unerwünschte Streustrahlung,
die zwar recht lichtschwach ist, aber bei der Messung der geringen Spektralanteile im blauen Bereich berücksichtigt werden muss. Daher muss das Signal der Streustrahlung „US“ gesondert gemessen und von den Signalspannungen des Spektrums subtrahiert werden.
Zur Intensitätsbestimmung werden drei Messreihen aufgenommen:
• Für die Intensitätsverteilung „I0“ der Wolframlampe ohne Filter wird „U0()“ bestimmt, und
• für die Verteilung „I1“ mit dem ersten Farbfilter wird „U1()“ gemessen, und
• für die Verteilung „I2“ mit dem zweiten Farbfilter wird „U2()“ gemessen.
Für die Bestimmung der spektralen Verteilung der gemessenen Strahlung müssen Korrekturrechnungen
durchgeführt werden:
a) die spektrale Empfindlichkeit der Photodiode,
b) die Beeinflussung der Messwerte durch
die unterschiedlichen Auftreffwinkel,
c) die Intensitätsverschiebung durch die
Kohärenzbedingung
d) Die Beugungsanteile 2.Ordnung
müssen berücksichtigt werden.
Die Korrektur der spektralen Empfindlichkeit der Messdiode erfolgt mit der
nebenstehenden grafischen Darstellung
(Abb. aus [3] entnommen). Wir berechnen
den korrigierten Wert der Intensität „IS“ die
korrigierte Messgröße:
100
U S = ---------  U 0
S rel
Gl. 5
Die Winkelkorrektur:
Die Auftreffwinkel „“ der einzelnen Spektralfarben verursachen im Zusammenwirken
mit dem ebenen Auffangschirm drei Effekte,
die das Signal beeinflussen:
•
•
Die Lichtwege vom Gitter zum Schirm sind unterschiedlich lang, dadurch wird die auftreffende Bestrahlungsstärke verändert. ( proportional zu cos²())
Die Messdiode wird unter verschiedenen Winkeln belichtet, die Winkelabhängigkeit der Diodenempfindlichkeit muss korrigiert werden. (proportional zu cos())
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•
Weil ein relativ breiter Spalt verwendet wird, erfasst die Messdiode gleichzeitig einen Wellenlängenbereich
„“. Dieser verändert sich mit dem Winkel „“ (proportional zu cos()). Diese Änderung muss für die
Ermittlung der „Kirchhoffschen Funktion K(T)“ [Gl. 1] berücksichtigt werden, weil dort von gleichbreiten
Spektralintervallen „“ ausgegangen wird.
Kohärenz- Korrektur
Weil die Kohärenzbreite und damit die abgebildete Intensität proportional mit der Wellenlänge anwächst, muss
das Messergebnis auf die Wellenlänge normiert werden. Wir wählen den Quotienten „D/“ als Normierungsfaktor. Für die Auswertung berechnen wir daher einen wellenlängenabhängigen Korrekturfaktor „G()“:
1
1
D
100
100
G() = ----------------  -------------------4-  ---- = ----------------  ----------------------------------S rel()  cos   4  sin 
S rel()  cos   
Gl. 6
Mit diesem Korrekturfaktor werden aus den Messwerten für die Intensität „U0“ und für die Streustrahlung „US“
die korrigierten Werte„UK“ berechnet:
U K() = G()   U 0() – U S 
Gl. 7
Die gesuchte relative spektrale Verteilung „R()“ für die Strahlungsemission des Wolframdrahtes erhalten wir
letztendlich durch eine Normierung auf den Maximalwert „UK,max“
U K()
R() = ----------------U K max
Gl. 8
Korrektur Beugung 2. Ordnung
Die Messung soll bis in den nahen infraroten Spektralbereich erfolgen. Dort wird zwangsläufig das violett-blaue
Spektrum der Beugung 2.Ordnung miterfasst. Für Wellenlängen größer als 780nm muss die Intensität des Spektrums 2.Ordnung abgezogen werden. Dafür wird aus den korrigierten Messwerten des violett-blauen Spektralanteils in der 1. Ordnung eine Näherungsfunktion „UKN() = A+B+C² “ (parabolischer Ausgleich) berechnet. Die
Korrektur erfolgt für große Wellenlängen :
U K() = G()   U 0() – U S  – k  U KN(  2)
für
  780nm
Gl. 9
Der Faktor „k“ berücksichtigt die Intensitätsunterschiede in den Beugungsbildern 1. und 2.Ordnung. Er ist abhängig vom Gitter und wurde durch Vorversuche ermittelt.
4. Versuchsdurchführung
4.1. Messung der Intensitätsverteilung der Wolframlampe (ohne Filter)
Die optischen Elemente sind auf der optischen Bank angeordnet. Zur Kontrolle benutzen Sie nachfolgende Angaben:.
Element
Gitter
Filterhalter
Linse
Spalt
Lampe
Schirmabstand in cm
ca.122
ca. 127
ca. 213
ca.230
ca. 260
Die abbildende Linse kann verschoben werden, so dass auf dem Schirm ein scharfes Bild des Spaltes erscheint.
Neben dem Spaltabbild erscheint ein gut sichtbares Farbband. Nunmehr werden alle Elemente auf der optischen
Bank arretiert.
Wenn der Laborraum weitgehend abgedunkelt ist, wird das Intensitätsmessgerät in Betrieb genommen (Einstekken in die Steckdose).
An der rechten Seitenwand des Intensitätsmessgerätes befindet sich ein Schalter für die Einstellung der Empfindlichkeit, er soll im Regelfall nach oben zeigen, die LED an der Frontseite des Photometers leuchtet „rot“.
Das Messgerät wird durch das Farbband geschoben, bis der Maximalwert aufgefunden ist (etwa im roten
Bereich). Durch vorsichtiges Ändern der Spaltbreite wird die Lichtintensität so eingestellt, dass das Instrument
mindestens 500mV aber nicht mehr als 2000mV anzeigt.
Bei Bedarf kann eine Erhöhung der Empfindlichkeit vorgenommen werden: Schalter am Photometer nach unten;
LED leuchtet grün, die Empfindlichkeit ist ca. 3,5 mal größer (dieser Faktor ist nicht geeicht!).
Lassen Sie die gewählte Einstellung vor Beginn der Messung unbedingt kontrollieren.
Die gewählte Einstellung der optischen Bauelemente und der Messgeräte-Empfindlichkeit muss während
der gesamten Messung unverändert erhalten bleiben!
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•
•
•
•
Notieren Sie den Ort „L0“, wo die Mitte des Spaltes „weiß“ (Nullte Ordnung) auf dem Schirm abgebildet
wird.
Das Messgerät wird in den dunklen Bereich zwischen dem „weißen“ Spaltabbild und dem Beginn des Spektrums geschoben (ca. 25cm vom Nullpunkt). Messen Sie das Signal „US0“ des dort vorhandenen Streulichtes .
Das Messgerät wird an die Stelle des violetten Farbenspektrum verschoben. (ca. 30-32cm vom Nullpunkt).
Messen Sie die Intensität. Notieren Sie den Ort „L“ und die Signalspannung
Verschieben Sie das Messgerät um jeweils 2cm. Es sollen genau 25 Messpunkte aufgenommen werden.
Nach Messung der 25 Positionen verfahren Sie bitte rückwärts in der gleichen Art mit den gleichen Schritten,
um eine Mittelwertbildung zu ermöglichen.
4.2. Messung der Transmissionsgrade der Filter
Lassen Sie sich die Farbfilter vom Betreuer aushändigen.
• Plazieren Sie das jeweilige Filter in der Halterung. Das Bild des Spaltes erscheint nun farbig.
• Notieren Sie Ihren Farbeindruck und die sichtbaren Veränderung am Spektrum für eine spätere Diskussion .
• Messen Sie das jeweilige Signal des Streulichtes, wie unter 4.3 beschrieben.
• Nehmen Sie in der gleichen Weise, wie unter 4.3 beschrieben, die Signalspannungen für die Intensitäten der
durch das jeweilige Filter beeinflussten Strahlung auf. 
Achten Sie insbesondere darauf, dass an den gleichen Orten „L“ gemessen wird. 
Nehmen Sie ebenfalls 25 Messpunkte auf.
• Vermessen Sie in der gleichen Weise das 2. Filter
4.3. Bestimmung der Gitterkonstanten „D“
Der genaue Abstand des Gitters von der Vorderkante des Messlineals (d.i. auch die Position der Messdiode) wird
notiert. Hinter dem Gitter wird der Laser auf die optische Bank gesetzt. Der Laserstrahl tritt durch das Gitter hindurch und erzeugt auf dem Schirm die Helligkeitsmaxima verschiedener Ordnungen (0.; 1.; 2.). Die Entfernung
„xL“ zwischen den Maxima „Nullter“ und „Erster Ordnung“ wird gemessen und notiert. (Auf keinen Fall mit dem
Laser in das eingeschaltetet Intensitätsmessgerät einstrahlen!!)
5. Auswertung
Für die Auswertung steht eine vorbereitete Tabellenkalkulation am PC zur Verfügung.
Das Programm enthält 8 Tabellen.
Die Eingabe der Messwerte erfolgt nur in der Tabelle 1.
Die Tabellen 1 bis 3 sind für die Ausgabe für das Protokoll vorgesehen.
Die Tabellen 4 bis 8 enthalten die Berechnungen für die ausgeglichenen Kurven, die in den Grafiken durchgezogen dargestellt sind, diese Tabellen werden sozusagen im Hintergrund benötigt, ihr Inhalt ist jedoch nicht Gegenstand der Versuchsauswertung.
Lassen Sie sich bitte einweisen.
5.1. Gitterkonstante
• Berechnen Sie aus den Ergebnissen des Versuchsteils 4.3 mit dem Laser die Gitterkonstante [Gl. 10].
5.2. Wertetabelle; Tabelle 1
Zunächst werden die Größen eingetragen, die sich während der Messung nicht ändern:
• Abstand Gitter - Schirm „r“
• Ort der „weißen“ Abbildung des Spaltes (nullte Ordnung) „L0“
• Gitterkonstante „D“
Die Ergebnisse der Intensitätsmessungen werden in die Tabelle eingetragen:
Messwerte ohne Filter
• Messwert für das Streulicht „US0“
• Messort im Farbband „L“
• Intensität ohne Filter „U0“ (erste und zweite Messung)
Messwerte mit 1. Filter
• Messwert für das Streulicht „US1“
• Intensität mit dem Filter „U1“ (erste und zweite Messung)
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Messwerte mit 2. Filter
• Messwert für das Streulicht „US2“
• Intensität mit dem Filter „U2“ (erste und zweite Messung)
Aus den Messorten „x = L-L0“ wird im Programm die zugehörige Wellenlänge berechnet [Gl. 9].
Die spektrale Empfindlichkeit der Si-Messdiode wird für die Auswertung benötigt.
• Entnehmen Sie zu den jeweiligen Wellenlängen die „spektrale Empfindlichkeit Srel“ aus dem Diagramm auf
Seite 5 dieser Versuchsanleitung und tragen Sie diese Werte in die Tabelle ein. Ein spezielles Glättungsprogramm ermittelt aus Ihren Eingabewerten eine ausgeglichene Kurve.
• Vergleichen Sie diese Kurve mit der Darstellung auf Seite 5, bei größeren Abweichungen korrigieren Sie bitte
Ihre Eingaben.
5.3. relative spektrale Verteilung „R()“; Tabelle 2
Mit den ausgeglichenen Werten „Srel“ wird im Programm für jeden Messpunkt der Korrekturfaktor „G()“
berechnet [Gl. 6].
Der Einfluss des Streulichtes wird von den Messwerten subtrahiert, aus den Ergebnissen der beiden Messreihen
wird der Mittelwert gebildet. Anschließend erfolgt die Korrektur mit dem Faktor „G()“ [Gl. 7].
Für Wellenlängen >780nm erfolgt im Rechner eine Korrektur nach [Gl. 9].
Aus der gesamten Werteschar wird der Maximalwert ausgewählt, anschließend wird die Normierung ausgeführt
[Gl. 8].
Die Ergebnisse sind sowohl in einer Wertetabelle als auch grafisch dargestellt.
Mit Hilfe des speziellen Glättungsprogramms wird in der Grafik eine Ausgleichskurve für die spektrale Verteilung dargestellt.
• Die Wertetabelle und die Grafik sind in das Protokoll zu übernehmen.
5.4. Transmissionsgrade der Filter; Tabelle 3 und 4
Von den ermittelten Messwerten wird im Programm zunächst der Streulichteffekt subtrahiert, dann erfolgt die Bildung des Mittelwertes
Für die Bestimmung der Transmissionsgrade der Filters können die ermittelten Intensitäten ohne Korrektur mit
dem Faktor „G()“ zu einander ins Verhältnis gesetzt werden:
U 1() – U S
 1() = --------------------------  100%
U 0() – U S
Gl. 10
Die Ergebnisse sind sowohl in einer Wertetabelle als auch grafisch dargestellt.
Mit Hilfe des speziellen Glättungsprogramms wird in der grafischen Darstellung eine Ausgleichskurve für den
Transmissionsgrad dargestellt.
• Die Wertetabelle und die Grafik sind in das Protokoll zu übernehmen.
5.5. Bewertung der Ergebnisse
• Diskutieren Sie die erhaltene Kurve der spektralen Verteilung der Emission der Lampe hinsichtlich der Werte
in den verschiedenen Spektralbereichen. Erklären Sie die Abweichungen von den Werten eines schwarzen
Strahlers.
• Ermitteln Sie die Wellenlänge der maximalen Emission der Lampe und vergleichen Sie den Wert mit der
Angabe in [Gl. 5]
• Diskutieren Sie die spektralen Abhängigkeiten der Transmissionsgrade der Filter. Erklären Sie die Farbeindrücke mit den spektralen Durchlasswerten.
• Warum arbeiten Präzisionsspektrometer mit wesentlich geringeren Spaltbreiten (<0,1mm)?
Die erste Seite ist für Ihr Protokoll Deckblatt und Ergebniszusammenfassung zugleich.
6. Literatur
[1] H. Stroppe; PHYSIK; Fachbuchverlag Leipzig, 15. Auflage, 2012
[2] L. Bergmann, C. Schaefer;Lehrbuch der Experimentalphysik „Optik“ Band 3; Gruyter, 9. Auflage, 1993
[3] Siemens; Optoelektronics Data Book, 1997/98
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