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PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen 4. Vorlesung – 11.5.07 Nadja Regner, Thomas Schmierer, Gunnar Spieß, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität München Erinnerung - + Elektrischer Strom ist Ladungsfluss pro Zeit Zusammenwirken von Widerständen U R= I Elektrischer Widerstand und „Reibung“ Kondensator Dielektrika Nichtleiter zwischen Kondensatorplatten Nichtleiter bezeichnet man vornehm auch als Dielektrika! U0 I U Spannung U gemessen Strom I gemessen Dielektrikum wird in Kondensator geschoben Ladung auf dem Kondensator konstant Angelegte Spannung am Kondensator konstant Was passiert im Dielektrikum? U Zunächst (ohne Beweis) das elektrische Feld im Plattenkondensator Q- Q+ Dielektrikum ohne permantes Dipolmoment Ohne Feld Q+ Positive und negative Ladungsschwerpunkte fallen zusammen! Q- Dielektrikum mit permantem Dipolmoment Ohne Feld Q+ Dipole isotrop verteilt, Felder der Dipole kompensieren sich! Experiment Ablenkung von „Dielektrika-Strahlen“ durch elektrischer Felder Q- Dielektrizitätskonstante εr und Polarisation P Die Abschwächung des elektrischen Feldes durch das Dielektrikum kann über die Dielektrizitätskonstante εr beschrieben werden: Q+ Q- Das polarisierte Dielektrikum stellt einen makroskopischen Dipol dar. Material εr Luft 1,00059 Cyclohexan 2,023 Porzellan 7 Ethanol 25,7 Wasser 80 Die elektrische Polarisation P ist als Dipol pro Volumeneinheit definiert. Es gilt: Dielektrizitätskonstante εr und Lösungsmittel Flüssigkeiten mit hohem εr schwächen elektrischer Felder stark ab! Sehr wichtig beim Verständnis von Lösungsvorgängen! Experiment Auflösen eines Salzes Coulomb-Kraft zwischen zwei Ionen im ... Vakuum - + r r 1 q1q2 r Fc = r 2 4πε 0 r | r | Wasser - + r r 1 q1q2 r Fc = r 2 4πε 0ε r | r | Frequenz-Abhängigkeit von εr Ein Kondensator mit Dielektrikum (mit Dipolen) wird ständig mit der Frequenz υ umgepolt! Ab einer Grenzfrequenz υ D „kommen die Dipole nicht mehr hinterher“! Knall zwischendurch In einem geladenen Kondensator ist Energie W gespeichert. Diese errechnet sich aus der Spannung U und der Kapazität C: Elektrische Leistung: Integration liefert: Experiment Entladen eines Kondensators Kondensatorbank für magnetische Hochfeldexperimente (HU Berlin) Magnetismus und Strom Anziehende und abstoßende magnetische Kraft – Gibt es zwei „magnetische Ladungen“? Experiment Kräfte zwischen Magneten Experiment Suche nach magnetischen Monopolen Wie bei der Elektrostatik gibt es auch in der Magnetostatik Elektrische Strom als Ursache des Magnetfelds Experiment Kompass in Nähe eines stromdurchflossenen Leiters Experiment Feldlinienbild eines stromdurchflossenen Leiters Bewegte elektrische Ladungen (Ströme!) erzeugen ein magnetisches Feld B. Größe des magnetischen Feldes ergibt sich durch Integration des Biot-Savartschen Gesetzes. r r r Idl × r r µ0 r dB = 2 4π r µ0 = 4π ⋅10 −7 N A2 Magnetische Feldkonstante Aus Tipler, Physik Größe von Magnetfeldern SI-Einheit des Magnetfelds: [B] = 1T= 4 Gauß NMR-Magnete bis zu ~ 20 T Erdfeld 30 – 60 µT Neutronenstern ~ 108 T Permanent-Magnete bis zu ~ 1 T Einige Spezialfälle Allgemein ist die Intergration des Biot-Savartschen Gesetzes sehr schwierig. Recht einfache Lösungen gibt es für wichtige Spezialfälle. Experiment Feldlinien Langer stromdurchflossener Leiter Stromdurchflossener Ring Feld entlang Achse x Magnetisches Moment Stromdurchflossene Spule Feld in der Spule: Windungsdichte Innerhalb der Spule homogenes Magnetfeld – extrem wichtig für viele Experimente Kraftwirkung des magnetischen Feldes – Lorentz-Kraft Eine (relativ) zum B-Feld ruhende Ladung q erfährt keine Kraft! Auf eine bewegte Ladung wirkt die Lorentz-Kraft: Homogenes Magnetfeld Experiment e/m mit dem Fadenstrahlrohr Materie im Magnetfeld Ähnlich wie Materie (Dielektrika) elektrische Felder ändert beeinflusst Materie auch magnetische Felder. Die wichtigen drei Einflüsse sind: Diamagnetismus B-Feld in Materie kleiner Stoffe ohne ungepaarte Elektronen Paramagnetismus B-Feld in Materie etwas größer Stoffe mit ungepaarten Elektronen Ferromagnetismus B-Feld in Materie deutlich größer Stoffe mit ungepaarten Elektronen, die „wechselwirken“ Wenn der Magnetismus nicht mehr weg geht: Ferromagnetismus Bei diamagnetischen und paramagnetischen Substanzen verschwindet die Magnetisierung, wenn das äußere Feld verschwindet! Bei Ferromagneten bleibt ein Feld zurück! (Ursache magnetische Domänen, Weißsche Bezirke) Experiment Hysterese „Atomarer“ Magnetismus Ströme (also bewegte Ladungen) erzeugen ein Magnetfeld. In Atomen können Elektronen sich im quantenmechanischen Sinne auf Kreisbahnen bewegen – mit dieser Bewegung ist ein magnetisches Moment verbunden! „Bahnmagnetismus“ kann bei Elektronen in p,d,f, … Orbitalen auftreten! Auch ohne Drehbewegung gibt es Magnetismus: Der Spin Ein Elektron in einem s-Orbital hat keinen Drehimpuls, dennoch kann ein magnetisches Moment beobachtet werden – verursacht durch den Spin! Auch Atomkerne können ein Spin tragen – Grundlage von NMR und Kernspintomographie
