Klausurvorbereitung Teil II

Aufgaben zur Vorbereitung der Klausur für Studierende
der Studiengänge Vermessungswesen/Kartographie –
Teil II
1) Eine Zentrifuge dreht sich anfänglich mit 480 Umdrehungen pro
Minute und bleibt beim Ausschalten der Stromquelle nach 10 Sekunden
stehen.
Wie viele Umdrehungen vollführt die Zentrifuge noch bis zum Stillstand?
2) Eine Kraft F = 100 N soll durch zwei über Rollen umgelenkte, gleich große
Teilkräfte Fl und Fr im Gleichgewicht gehalten werden. (siehe Skizze) Der Abstand
des Punktes P zur Oberkante beträgt dabei h = 5 cm und der Abstand der
Mittelpunkte der Rollen x = 5 m. (Der Radius der Umlenkrolle sei vernachlässigbar
klein)
Berechnen Sie Fr !
x
h
P
F
Fl
Fr
3) Der Haftreibungskoeffizient zwischen den Körnern eines Schüttgutes beträgt
0,4. Wie viel Kubikmeter dieses Schüttgutes können auf einer kreisrunden
ebenen Fläche mit dem Durchmesser von 10 cm gelagert werden?
4) Eine 1,75m große Person soll mit einer Kleinbildkamera (Bildformat
24mm*36mm, Objektivbrennweite 50mm) im Hochformat fotografiert werden.
Wie weit muss sie vom Objektiv entfernt sein
5) Ein Ball wird an einem Hang (Neigungswinkel 30°) bergab mit einer
Anfangsgeschwindigkeit von 4 m/s unter einem Winkel von 45° zur
Horizontalen losgeworfen.
Wie weit fliegt der Ball, bis er am Hang aufkommt. Welche Geschwindigkeit
besitzt er beim Aufprall?
6) Ein horizontal fliegendes Geschoss der Masse 0,6 g trifft vollkommen
unelastisch auf ein ruhendes ballistisches Pendel der Masse 148 g und einer
Pendellänge von 0,55 m. (Vorlesung: Versuch Ballistisches Pendel)
Wie groß ist die Geschossgeschwindigkeit, wenn das Pendel nach dem Stoß
maximal um 11,8° ausgelenkt wurde?
7) Ein Autobus durchfährt eine Kurve vom Krümmungsradius 50 m mit einer
Geschwindigkeit von 36 km/h . Welche Kraft wirkt auf einen Fahrgast (70 kg),
der im Autobus steht bzw. der mit einer Relativgeschwindigkeit von 0,8 m/s
nach vorn bzw. nach hinten läuft?
8) Eine Kugel (Radius R=1cm) rollt reibungsfrei in der abgebildeten
Schleifenbahn (r=20 cm). Welchen Wert muss man der Starthöhe Z0 mindestens
geben, damit die Masse den senkrecht gestellten Kreisring ohne herunterzufallen
durchlaufen kann?
9) Wie viele Dioptrien hat ein konkavkonvexes Brillenglas (n = 1,5) mit den
Krümmungsradien r1 = 12 cm, r2 = 18 cm ?
10) Ein Sonnenlichtbündel füllt parallel zur optischen Achse verlaufend die
Öffnung einer Linse von 7 cm Durchmesser voll aus und wirft auf einen 4 cm
dahinter aufgestellten Schirm einen Schein von 5 cm Durchmesser. Wie groß ist
die Brennweite der Linse ?
11) Der Lichtkegel eines Scheinwerfers ist 60 m lang und beleuchtet einen Kreis
von 3 m Durchmesser mit 4 lx.
a) Welche Lichtstärke hat die Lichtquelle ?
b) Welcher Lichtstrom trifft auf den Kreis ?
12) Das Licht einer Natriumlampe (Wellenlänge 589 nm) wird durch ein Gitter
mit 560 Spalten pro mm gebeugt. In welchem Abstand von der optischen Achse
treten auf einem 500 mm entfernten Schirm die Beugungsbilder erster bis dritter
Ordnung auf?
Lösungen:
1) 40
2) 2500 N
3) 52,4 cm³ = 5,24*10-5 m³
4) 2,48 m
5) l = 2,97 m (am Hang entlang gemessen), v= 6,7 m/s
6) 118,3 m/s
7) 140 N, (140 ± 22) N
8) 14 cm
9) 1,4 dpt
10) 14 cm
11) a) 14400 cd b) 28,3 lm
12) x1=174,7 mm, x2=438,8 mm, x3=3426,4 mm