Musterklausur 2 - Fachhochschule Südwestfalen

Technische Mechanik 3
Musterklausur 2
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Prof. Dr.-Ing. Uwe Riedel
Fachhochschule Südwestfalen
Standort Meschede
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Name
1
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
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
2
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Vorname
3
4
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Matr.-Nr.
Summe
Note
Die Klausur besteht aus insgesamt 5 Aufgaben.
Die Bearbeitungszeit beträgt 120 Minuten.
Erlaubte Hilfsmittel: 1 Blatt Formelsammlung (DIN A4), Taschenrechner (kein PC)
Die durchgeführten Rechenschritte müssen erkennbar sein. Ein Ergebnis ohne erkennbare Herleitung wird nicht anerkannt.
Streichen Sie eindeutig durch, was nicht gewertet werden soll.
Aufgabe 1

A
Eine Kugel wird vom Punkt A aus mit der Anfangsgeschwindigkeit v1 waagerecht geworfen. Sie soll in einen Auffangbehälter treffen, der zum selben Zeitpunkt vom Punkt B
waagerecht mit der konstanten Geschwindigkeit v2 startet.
v1
g
h
Wie groß muss die Abwurfgeschwindigkeit v1 gewählt
werden, damit die Kugel tatsächlich bei C in den Auffangbehälter trifft?
B
v2
C
Gegeben: v2 ,  , h , g
Aufgabe 2
Die Skizze zeigt ein Getriebe, das aus einer Kurbel und einem Hebel besteht. Ein an der Kurbel befestigter Zapfen greift bei C in ein Langloch des Hebels ein. Die Kurbel besitzt die konstante Winkelgeschwindigkeit 1. Dadurch wird die Schwinge in eine Hin-und-her-Bewegung versetzt.
C
Kurbel
D
Hebel
1
2
A

B

3
2
Berechnen Sie für die skizzierte Stellung des Getriebes die Winkelgeschwindigkeit 2 des Hebels und

die Geschwindigkeit des vD Punktes D.
Gegeben:
TM3-MKl-2-v02.pdf
1 , 
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Aufgabe 3
Zahnrad 2
Die Skizze zeigt ein Getriebe aus zwei Zahnrädern 1 und 2 mit den Teilkreisradien 2r bzw. 3r
sowie den Massenmomenten J1 bzw. J2 bezüglich ihrer Drehpunkte.
Zahnrad 1
3r
2r
r
Mit Rad 1 ist eine Seilrolle vom Radius r verbunden. Ein darauf aufgewickeltes Seil trägt die
Masse m. Das System wird durch das Gewicht
von m wird beschleunigt.
Berechnen Sie die Beschleunigung x der Masse m.
J1
J2
Seil
(Hinweis: Hierzu sind natürlich „ordentliche“ Freikörperbilder verlangt.)
Gegeben:
g
x
m , r , g , J1 , J2
m
Aufgabe 4
Eine kleine Kugel wird mit der Geschwindigkeit v0 waagerecht gegen eine am oberen Rand drehbar
aufgehängte Platte geworfen und prallt von dieser mit der halben Geschwindigkeit waagerecht zurück. Die Kugel besitzt die Masse mK. Die Platte ist homogen und hat die Masse mP. Ihre Massenmomente ergeben sich daraus in Verbindung mit den angegebenen Maßen.
vor dem
Aufprall:
nach dem
Aufprall:

4
h
h 5
A
1
v
2 0
v0
b
t
a) Wie groß ist das Massenmoment der Platte bezüglich der Drehachse durch A?
b) Welche Winkelgeschwindigkeit  hat die Platte nach dem Aufprall der Kugel?
c) Welche mittlere Kraft Axm muss die Aufhängung der Platte während des Aufpralls auf die Platte
ausüben, wenn die Stoßdauer t ist?
Gegeben:
mK = 300 g ; mP = 18 kg ; b = 0,4 m ; h = 0,6 m ; t  h ; v0 = 20 m/s ; t = 0,1 s
TM3-MKl-2-v02.pdf
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Aufgabe 5
Bei einem Aufzug versagen alle Sicherheitsmaßnahmen und die Kabine der Masse m stürzt aus
der Höhe h auf die am Schachtboden befindliche
"Notfallfeder" mit der Steifigkeit c.
Zustand 1
Zustand 2
m
Zustand 1 ist der Augenblick des Seilrisses. Im
Zustand 2 wird die Feder um das Maß s zusammengedrückt.
g  10
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit s und die
Beschleunigung s der Kabine im Zustand 2 in
Abhängigkeit von ihrer Position s.
h
b) Welche Geschwindigkeit v* besitzt die Kabine, wenn sie auf die Feder auftrifft?
c) Um welches Maß smax wird die Feder von Kabine zusammengedrückt?
s
c
d) Wie groß ist die Beschleunigung, wenn s=smax
ist und in welche Richtung wirkt diese?
m ;
Gegeben:
h ;
c ;
bei c) und d): m  800 kg ;
g
h  3, 2 m ;
c  360 kN/m ;
g  10
m
s2
Ergebnisse
Aufg. 1
Aufg. 2
Aufg. 3
Aufg. 4
Aufg. 5
v1  v2 
g

2h
 13 
1

2  1 ; vD    2 3  1 
3
 0 


2
mr

x
g
4
2
m r  J1  J 2
9
54
kg m 2  2,16 kg m 2
25
1
b)   2
s
c) Axm  18 N (  )
a) J (A) 
a) s  s  
2g h  s  
c
c 2
s ; 
s s  g  s
m
m
2
m
5
2 
d) a  
s  m   170 m s 2 (nach oben gerichtet)
5 
c) smax 
TM3-MKl-2-v02.pdf
b) v*  s  0  
2g h
m
s2