Versuch 7: Photolumineszenz - of the 2nd Institute of Physics, RWTH
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Versuch 7: Photolumineszenz II. Physikalisches Institut A, RWTH Aachen 22. August 2011 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Grundlagen 4 2.1 Quantentheorie der Licht-Materie-Wechselwirkung . . . . . . . . . . 4 2.2 Absorption im Festkörper 6 2.3 Optische Eigenschaften von Halbleitern . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.4 Photolumineszenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.5 Optische Spinorientierung und zirkulare Photolumineszenz . . . . . 9 2.6 Exzitonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3 4 Probensysteme 13 3.1 Zinkoxid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2 GaN-Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 Galiumarsenid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Aufbau 17 4.1 Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Spektrometer 19 4.2 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Beugungsgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.2.2 CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4.2.3 Spektrometer-Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Durchführung und Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 5.1 Justage 5.2 Zinkoxid-Probe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 24 5.3 GaN-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1 Inhaltsverzeichnis 6 2 5.4 Laserspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.5 Polarisationsmessung an GaAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5.6 Anmerkungen zu Auswertung und Protokoll 27 Fragen zur Selbstkontrolle . . . . . . . . . . . . . 28 Vorausgesetzte Kenntnisse: • Quantenmechanik der Wechselwirkung von Licht mit Materie, goldene Regel, Störungstheorie • Laser, 4-Niveau-System • Bandstruktur • Halbleiter, Dotierung, Exzitonen • Beugung am Gitter 1 Einleitung In der Spektroskopie werden Frequenz und Intensität emittierter, absorbierter oder reektierter Strahlung analysiert. Daraus können Aufschlüsse über die Wechselwirkung zwischen elektromagnetischer Strahlung und Materie, sowie die elektronische Struktur der untersuchten Materie gewonnen werden. Früher beschränkte man sich dabei auf die Untersuchung des von Atomen oder Molekülen emittierten oder absorbierten Lichts im sichtbaren Bereich. Mittlerweile erstreckt sich die Spektroskopie über einen sehr weiten Frequenzbereich und kann Erkenntnisse zu elektronischer Struktur eines Materials (Emission oder Absorption von Photonen), Phononen im Festkörper (Ramanstreuung), Kristallstruktur (Röntgenstreuung), Kernspins sowie Struktur und Umgebung einzelner Atome oder Moleküle (NMR) und vielen weiteren Materie-Eigenschaften liefern. Lumineszenz bezeichnet die von einem Material emittierte Strahlung, die bei Übergang eines Systems von einem angeregten in den Grunzustand entsteht. Bei der Photolumineszenz erfolgt diese Anregung durch Absorption von Photonen. In der Photolumiszenzspektroskopie werden Elektronen im Festkörper weit über die Bandkante optisch angeregt. Anschlieÿend relaxieren sie an das Bandminimum und emittieren beim Übergang in ein energetisch tiefer liegendes Band Lumineszenzstrahlung. Die spektrale Verteilung dieses Lichts kann Aufschluss über Bandlücke, Art der Zustände an der Bandkante, Übergangswahrscheinlichkeiten und zum Beispiel Fehlstellen oder Fremdatome geben. 3 2 Grundlagen 2 Grundlagen 2.1 Quantentheorie der Licht-Materie-Wechselwirkung Zur Beschreibung der Wechselwirkung von Licht mit Materie wird ein semiklassischer Ansatz gewählt, in dem die Elektronen quantenmechanisch und das Licht als elektromagnetische Welle behandelt werden. Um ein Elektron im elektromagnetischen Feld zu beschreiben, muss im Hamiltonoperator des ungestörten Systems der quantenmechanische Impuls p̂ durch p̂ + e ersetzt werden, wobei  das Vek- torpotential des Feldes ist. Es ergibt sich 1 (p̂ + eÂ)2 + V (r) 2m0 e e2 Â2 = Ĥ0 + (p̂ ·  +  · p̂) + 2m0 2m0 Ĥ = wobei Ĥ0 (1) (2) der Hamiltonoperator des ungestörten Systems ist. In Coulomb-Eichung vertauschen die beiden Operatorprodukte, sodass sie zu einem Term zusammengefasst werden können. Vernachlässigt man auÿerdem den in  quadratischen Term, so ergibt sich mit Ĥ = Ĥ0 + Ĥ 0 e Ĥ 0 = p̂ · Â. m0 (3) (4) Sind die Eigenwerte Em und Eigenfunktionen ψm von Ĥ0 bekannt, so lässt sich die 0 Wirkung von Ĥ auf die elektronischen Zustände störungstheoretisch berechnen. Dazu wird die zeitliche Änderung der Entwicklungskoezienten am der Eigenzuψm betrachtet (|am (t)|2 gibt die Wahrscheinlichkeit an, das Elektron zum stände Zeitpunkt t im Zustand ψm anzutreen). Für eine harmonische Störung (ebene, linear polarisierte Welle mit Frequenz Â(r,t) = Â0 eikr e−iωt + c. ergibt sich für ein System, das sich zum Zeitpunkt c. t=0 ω) (5) im Zustand ψm bendet, in 1. Ordnung (1) aj (t) = − 4 1 ei(ωjm +ω)t − 1 0 1 ei(ωjm −ω)t − 1 0 M̂jm − M̂jm , h̄ ωjm − ω h̄ ωjm + ω (6) 2.1 Quantentheorie der Licht-Materie-Wechselwirkung wobei ωjm = (Ej − Em )/h̄ 0 M̂jm und 0 M̂jm das Matrixelement Z 0 d3 rψj∗ Ĥ 0 ψm = hψj | Ĥ |ψm i = ist. Man sieht, dass Übergänge nur für (7) h̄ω ≈ (Ej −Em ) (Energieerhaltung) möglich sind. Eine elektromagnetische Welle kann dabei sowohl Übergänge von einem niedrigeren in ein höheres (Absorption), als auch von einem energetisch höher liegenden in ein niedrigeres Niveau (stimulierte Emission) induzieren, falls das Ausgangsniveau besetzt und der Endzustand unbesetzt sind (siehe Abbildung 1). Die Übergangsrate Wm→j 2π 0 2 |aj |2 = = M̂jm δ(Ej − Em − h̄ω) t h̄ beschreibt die Wahrscheinlichkeit von einem Übergang vom Zustand (8) ψm nach ψj pro Zeit (Fermis goldene Regel). (Eine detailliertere Erklärung ndet sich in den meisten Büchern zur theoretischen Quantenmechanik oder beispielsweise [1].) Ej ħω Absorption Ej ħω Em stimulierte Emission Em Abbildung 1: Optisch induzierte Absorption und Emission zwischen zwei diskreten Energieniveaus. Der zur Absorption umgekehrte Prozess der spontanen Emission, bei der angeregte Elektronen ohne äuÿere Einüsse unter Aussendung eines Photons in einen niedrigeren Zustand übergehen, kann mit dieser semiklassischen Theorie nicht erklärt werden. Dazu muss auch das elektromagnetische Feld im Rahmen einer Quantenfeldtheorie quantisiert werden, worauf an dieser Stelle nicht näher eingegangen werden soll. Der Zeitpunkt, zu dem der Übergang stattndet, ist nicht genau vorhersagbar. Es lassen sich lediglich Wahrscheinlichkeiten, sowie mittlere Lebensdauern der angeregten Zustände angeben. 5 2 Grundlagen 2.2 Absorption im Festkörper Im Festkörper werden aus den diskreten Energieniveaus m,j kontinuierliche Ener- giebänder. Bei der Licht-Materie-Wechselwirkung in einem Festkörper können vielfältige Prozesse die optischen Eigenschaften bestimmen. Das hier diskutierte Modell beschreibt nur Interband-Übergänge über eine Bandlücke EG . Um diese zu beschreiben, muss die Deltafunktion in Gleichung (8) durch einen Faktor joint density of states g(h̄ω) ersetzt werden, der die kombinierte Zustandsdichte aus Anfangs- und Endzuständen ( ) beschreibt. Die (einfache) Zustandsdichte eines Elektrons in einem parabolischen Band entspricht der Zustandsdichte eines freien Elektrons, in der die Masse des freien Elek∗ trons durch die eektive Masse m ersetzt wird. 1 g(E) = 2π 2m∗ h̄2 32 1 E2 (9) Zur Beschreibung eines Interband-Übergangs werden die Zustandsdichte von Elektron und Loch in parabolischen Bändern kombiniert (siehe z.B. [2]). Es ergibt sich dann: g(h̄ω) = 0 g(h̄ω) = h̄ω < EG 3 1 2µ 2 (h̄ω − EG ) 2 2 h̄ für 1 2π 2 (10) für h̄ω > EG (11) mit der reduzierten Elektron-Loch-Masse 1 1 1 = ∗ + ∗. µ me mh (12) Neben der kombinierten Zustandsdichte ist der entscheidende Faktor zu Bestim0 mung der Absorptionswahrscheinlichkeit das Übergangsmatrixelement M̂jm (siehe Gleichung (8)). Dieses soll im Folgenden für einen Interbandübergänge in einem Festkörper näher betrachtet werden. ikr Der e -Term in Gleichung (5) kann als Taylor-Entwicklung dargestellt werden. 1 eikr = 1 + ik · r + (ik · r)2 + . . . 2 (13) Bei Wechselwirkung elektromagnetischer Wellen in der Nähe des sichtbaren Be−10 reichs (λ ≈ 1 µm) mit Atomen, deren Durchmesser in der Gröÿenordnung 10 m liegt, kann in guter Näherung nur der erste Term berücksichtigt werden, da 6 |k · r| ≈ 2.2 Absorption im Festkörper 10−3 . Diese Näherung wird elektrische Dipolnäherung genannt. Das Matrixelement vereinfacht sich dadurch zu 0 = M̂jm e hψj | p̂ · Â0 |ψm i . 2m0 (14) Im Festkörper werden die elektronischen Zustände des äuÿeren Valenzbandes (vb) und der Leitungsbänder (lb) durch Bloch-Wellen 1 ψvb,lb (r) = √ · uvb,lb (r) · eikvb,lb ·r V uvb,lb (r) beschrieben, wobei (15) gitterperiodischen Funktionen sind. Betrachtet man einen von einem Photon mit kopt induzierten Übergang vom Va- ψj,m in Gleichung (14) durch Blochwellen, so zeigt sich, dass es nur für kvb = klb − kopt Beiträge gibt. Da der Wellenvektor lenzband ins Leitungsband und ersetzt die der Elektronen um einige Gröÿenordnungen gröÿer ist als der der Photonen im sichtbaren Bereich, gilt kvb ≈ klb . (16) Der Wellenvektor des Elektrons bleibt bei einem optisch induzierten Übergang also annähernd erhalten, es sind nur gerade Übergänge in E(k)-Diagrammen möglich. Ob ein elektrischer Dipol-Übergang möglich ist, hängt nicht nur von Energie und Impuls der beteiligten Zustände ab. Eine quantenmechanische Betrachtung der Dipol-Übergänge eines Elektrons in einem Wassersto-Atom, das mit den Quantenzahlen n, l, ml und ms charakterisiert werden kann, liefert folgende Auswahl- regeln: • ∆m = 0, ± 1. • ∆l = ±1. Der Gesamtimpuls von Elektron und Phonon (±1) bleibt erhalten. • ∆ms = 0. Spinerhaltung. Diese Regeln können auch auf Atome mit mehreren Elektronen, oder Festkörper, in denen die elektronischen Zustände aus den atomaren Wellenfunktionen gebildet werden, angewendet werden. Bei Übergängen, die durch diese Auswahlregeln verboten werden, können magnetische Dipol- oder elektrische Quadrupol-Übergänge auftreten, die aus den Termen höherer Ordnung in Gleichung (13) resultieren. Diese Prozesse haben deutlich ge−6 ringere Übergangsraten und spielen sich daher auf längeren Zeitskalen (ab 10 s) ab. Bei langsamer Emission durch diese Übergänge spricht man von Phosphores- zenz. 7 2 Grundlagen Emission, die aus Interbandrekombination von Elektron-Loch-Paaren durch elektrische Dipol-Übergänge resultiert, spielt sich aufgrund der hohen Übergangsraten −9 −8 auf deutlich kürzeren Zeitskalen (10 bis 10 s) ab. Dieser Prozess wird Fluo- reszenz genannt. 2.3 Optische Eigenschaften von Halbleitern a) b) E E Leitungsband Leitungsband ħω Phonon ħω EG EG Valenzband k=0 k Valenzband k=0 k Abbildung 2: Übergänge vom Valenz- ins Leitungsband in a) direkten und b) indirekten Halbleitern. Halbleiter werden anhand ihrer Bandstruktur in zwei Kategorien eingeteilt. Bei direkten Halbleitern (z.B. GaAs, GaN, ZnO) benden sich das Maximum des Valenzbandes und das Minimum des Leitungsbandes im Impulsraum übereinander bei gleichem k = 0. Optische Anregungen von Valenzbandelektronen ins Leitungsband sind also unter Einhaltung von (16) möglich, sobald die Photonenenergie h̄ω > EG ist. Häug tritt allerdings auch der Fall auf, dass das Mininum des Leitungsbandes nicht im Zentrum der Brillouin-Zone, sondern bei k 6= 0 liegt. Direkte Übergänge sind dann wegen (16), wie in Abbildung 2 skizziert, nicht möglich. Der Impulsunterschied zwischen Valenzbandmaximum und Leitungsbandminimum muss durch zusätzliche Emission oder Absorption von Phononen kompensiert werden. Man spricht von indirekten Halbleitern (z.B. Si). In realen Halbleitern tritt eine Vielzahl von optischen Übergängen auch bei Energien unterhalb EG auf. Mögliche Ursachen hierfür sind zum Beispiel Dotierungen oder andere Defekte wie Fremdatome, Fehlstellen oder Zwischengitteratome. Diese lokalen Störungen führen zu diskreten Energieniveaus, die i. A. knapp oberhalb des Valenzbandes (z.B. Akzeptorniveaus) oder unterhalb des Leitungsbandes (Donatorniveaus) liegen. Ein weiterer Eekt, der in vielen Materialien zu scharfen Absorptionspeaks unter- 8 2.4 Photolumineszenz phononemission electron E conduction band Abbildung 3: Energie hνL Durch Photonen der Eg angeregte Elektronen (Lö- cher) relaxieren durch Phononemission an den niedrigsten (höchsten) unbesetzten Zustand des Leitungsbandes (Va- lenzbandes). Die anschlieÿende strahlende Rekombination wird als Photolumi- hν hνL hole neszenz bezeichnet. [2] k valence band k=0 halb der Bandkante führt, ist die Anregung von Exzitonen, auf die in Abschnitt 2.6 näher eingegangen wird. 2.4 Photolumineszenz Als Photolumineszenz wird die Strahlung bezeichnet, die bei spontaner Rekombination eines optisch angeregten Elektrons emittiert wird. Die Anregung geschieht im Allgemeinen mit Photonenenergien h̄ω > EG , wodurch, wie in Abbildung 3 skizziert, ein Elektron-Loch-Paar mit jeweiligem Impuls h̄k 6= 0 entsteht. Auf- grund der starken Elektron-Phonon-Kopplung relaxieren diese heiÿ angeregten Elektronen durch Phononen-Emission an das Minimum des Leitungsbandes. Dieser Prozess spielt sich auf sehr kurzen Zeitskalen von ungefähr ≈ 100 fs ab. Es ist daher davon auszugehen, dass die meisten Elektronen innerhalb eines Bandes vollständig relaxiert sind, bevor sie durch einen Interbandübergang rekombinieren −9 −8 (Gröÿenordnung 10 bis 10 s). Das Gleiche gilt für die Löcher, die an das Maximum des Valenzbandes relaxieren, bevor sie bei k=0 mit einem Elektron aus dem Leitungsband rekombinieren. 2.5 Optische Spinorientierung und zirkulare Photolumineszenz Die von der Probe emittierte Photolumineszenz kann auch genutzt werden, um Aufschlüsse über die Spineigenschaften der angeregten Elektronen zu erhalten (siehe Abb. 10). Grundlage dafür bilden die in Abschnitt 2.3 beschriebenen optischen Auswahlregeln, die die Spinausrichtung der angeregten Elektronen mit der Polarisation der Photonen koppeln. Die optische Anregung von Elektronen mit zirkular polarisiertem Licht erlaubt nur Übergänge mit Drehimpulsübertrag ∆m = ±1, da 9 2 Grundlagen Abbildung 4: Link: Optische Spinorientierung mit rechtszirkular polarisiertem Licht in GaAs. Durch die optischen Auswahlregeln sind nur die beiden eingezeichneten Übergänge erlaubt, die unterschieldiche Wahrscheinlichkeiten im Verhältnis 3:1 besitzen. Dadurch erhält man eine Spinpolarisation der Elektronen im Leitungsband von 50 %. Rechts: Bei der Rekombination gelten dieselben Auswahlregeln und Übergangswahrscheinlichkeiten, wodurch sich ein zirkularer Polarisationgrad des PL-Lichts von 25 % ergibt. der Gesamtdrehimpuls erhalten bleiben muss. Diese sind in Abb. 4 links für rechtszirkular polarisiertes Licht am Beispiel von GaAs schematisch dargestellt. Da die Wahrscheinlichkeiten für die Übergänge |−3/2 → |−1/2 und |−1/2 → |+1/2 unterschiedlich sind (Verhältnis 3:1), erhält man unter Anregung mit zirkular polarisiertem Licht eine Spinpolarisation der angeregten Elektronen im Leitungsband n↑ −n↓ = ±50%. Diesen Vorgang nennt man optische Spinorientierung. von P = n↑ +n↓ Bei der Rekombination der Elektronen mit den Löchern wird aufgrund derselben Auswahlregeln rechts- und linkszirkular polarisiertes Licht emittiert, je nach Übergang. Dabei sind wieder die unterschiedlichen Übergangswahrscheinlichkeiten zu berücksichtigen (s. Abb. 4 rechts), die zu einem zirkularen Polarisationsgrad des I+ −I− = ±25% nach Anregung einer ElektronenspinpolariPL-Lichts von Pcirc = I+ +I− sation von 50% mit zirkular polarisiertem Licht führen. Im Allgemeinen lässt der Grad der zirkularen Polarisation des PL-Lichts also auf die Spinpolarisation der angeregten Leitungsbandelektronen schlieÿen. 10 2.6 Exzitonen 2.6 Exzitonen Elektronen und Löcher, die bei Photonenabsorption erzeugt werden, benden sich räumlich jeweils am gleichen Ort im Festkörper. Da es sich hier um entgegengesetzt geladene Teilchen handelt, ziehen sie sich gegenseitig aufgrund der CoulombWechselwirkung an. Diese Wechselwirkung kann dazu führen, dass das ElektronLoch-Paar einen gebundenen, wasserstoartigen Zustand eingeht, der als Exziton bezeichnet wird. Man unterteilt Exzitonen grob in zwei Kategorien: Wannier-Mott- und FrenkelExzitonen. Bei den Wannier-Mott-Exzitonen handelt es sich um schwach gebundene Elektron-Loch-Paare mit groÿem Radius, die vor allem in Halbleitern auftreten. Die Bindungsenergie eines solchen Zustands lässt sich durch Anwendung des Bohrschen Modells eines Wasserstoatoms auf das Elektron-Loch-Paar bestimmen. Dazu muss die hohe Dielektrizitätszahl r des Mediums, durch das sich das Exziton bewegt, berücksichtigt werden und die reduzierte Masse eines Elektron-ProtonSystems durch die reduzierte Masse 1/µ = 1/m∗e + 1/m∗h der eektiven Massen von Elektron und Loch im Festkörper ersetzt werden. Es ergibt sich dann En = − mit der Rydberg-Konstante RH = 13,6 eV. rn = wobei aB RX µ 1 RH = − me 2r n2 n2 (17) Der Radius des Exzitons beträgt me r n2 aB = n2 aX , µ (18) der Bohrsche Radius des Wasserstoatoms ist. Typische Bindungsenergien und Radien sind Abbildung 5 zusammengestellt. Man sieht, dass sich Wannier-Exzitonen über viele Gitterkonstanten erstrecken. Da sie sich als gebundenes Elektron-Loch-Paar so gemeinsam durch den Festkörper bewegen können, spricht man hier auch von freien Exzitonen. Bei Frenkel-Exzitonen handelt es sich dagegen um stark gebundene Exzitonen mit kleinen Radien in der Gröÿenordnung der Gitterabstände des Materials. Durch diese geringe Ausdehnung kann nicht mehr davon ausgegangen werden, dass sich das Exziton durch ein homogenes Material bewegt, sondern muss die nähere Umgebung berücksichtigt werden. Das in Gleichung (17) beschriebene Modell zur Berechnung der Bindungsenergie kann daher nicht mehr angewendet werden. Experimentell bestimmte Werte dieser stark gebundenen Exzitonen reichen von einigen bis zu 1 eV 10 meV in organischen Halbleitern. Gebundene Exzitonen können in Halbleitern zum Beispiel dadurch entstehen, dass sich ein freies Exziton an eine Störstelle oder ein Donatoratom bindet, wodurch es 11 2 Grundlagen Abbildung 5: Eg , Bandlücke exzitonische Konstante RX Bohr-Radius Rydberg- und Exziton- aX einiger Halbleiter aus [2]. zusätzliche Energie gewinnt. Für die optischen Eigenschaften von Halbleitern spielen Exzitonen eine wichtige Rolle, da sie häug das Absorptionsspektrum knapp unterhalb der Bandkante dominieren. Elektronen können auch dann ins Leitungsband angeregt werden, wenn die Energie der eingestrahlten Photonen dazu nicht ausreichen würde, die fehlende Energie aber durch die Bindungsenergie eines Exzitons aufgebracht wird. In vielen Materialien können Exzitonen nur bei tiefen Temperaturen beobachtet werden, da zur Bildung eines stabilen Exzitons dessen Bindungsenergie gröÿer als die thermische Energie der Phononen im Material sein muss. 12 3 Probensysteme 3.1 Zinkoxid Zinkoxid ist ein II-VI-Halbleiter, der aktuell ein groÿes Forschungsinteresse erfährt (siehe zum Beispiel [3] als Übersicht). Aufgrund seiner groÿen Bandlücke EG = 3,44 eV eignet es sich für optoelektronische Bauteile im nahen UV-Bereich, wie beispielsweise blaue LEDs. Das Emissionsspektrum von ZnO wird dominiert von Exzitonen, deren Bindungsenergie mit 60 meV (≈ liegt, wodurch sich mit Zinkoxid Laser oder LEDs realisieren lieÿen, 25 meV) deutlich über der thermischen Energie bei Raumtemperatur die auf exzitonischer Emission beruhen und daher sehr scharf denierte Energien besäÿen. Da sich ZnO zum Beispiel mit Aluminium sehr leicht hoch n-dotieren lässt und im transparent conducting oxide Bereich sichtbaren Lichts transparent ist, eignet es sich auÿerdem als transparente, leitfähige Schicht (TCO, ). Diese werden in Touchs- creens oder Flachbildschirmen oder als Frontkontakte von Solarzellen, bei denen die sonst übliche Abschattung durch die Elektroden entfällt, eingesetzt. Das optische Spektrum von Zinkoxid ist bei Raumtemperatur von freien Exzitonen, bei tiefen Temperaturen von einer Vielzahl von Linien gebundener Exzitonen dominiert. Je nach Probe können bis zu elf verschiedene Linien beobachtet werden. Diese resultieren aus Exzitonen, die sich gröÿtenteils an neutrale oder ionisierte Donatoratome binden. Eine ausführliche Zuordnung und Charakterisierung der Emissionslinien wurde in [4] vorgenommen. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse ist in der Tabelle in Abbildung 6 zu sehen. Die Lokalisierungsenergien der gebundenen Exzitonen, die zusätzlich zur Bindungsenergie freier Exzitonen von rund 60 meV gewonnen werden, liegen im Bereich einiger meV, was erklärt, warum die gebundenen Exzitonen nur bei tiefen Temperaturen stabil sind. Einige der Linien können chemischen Elementen, an die die Exzitonen gebunden sind, zugeordnet werden. Eine PL-Messung an Zinkoxid kann also auch Aufschluss über die enthaltenen Dotierelemente geben. pulsed lase deposition Die zu untersuchende Probe besteht aus einer mittels PLD ( ) gewachsenen einige Hundert nm dicken Zinkoxid-Schicht auf Saphir-Substrat. 13 3 Probensysteme line wavelength (nm) energy (eV) A L* A T* I0 I1 I 1a I 2** I 3** I 3a I4 I5 I6 I 6a I7 I8 I 8a I9 I 10 I 11 367. 12 367. 26 367. 63 367. 71 368. 13 368. 19 368. 29 368. 34 368.34 368. 86 368.92 368.96 369. 01 369.03 369. 08 369.37 369.76 370. 28 3. 3772 3. 3759 3. 3725 3. 3718 3. 3679 3. 3674 3. 3665 3. 3660 3.3628 3. 3614 3.3608 3.3604 3. 3600 3.3598 3. 3593 3.3567 3.3531 3. 3484 localisation energy (meV) 3. 4 4. 1 8. 0 8. 5 9. 4 9. 9 13.1 14. 5 15.1 15.5 15. 9 16.1 16. 6 19.2 22.8 27. 5 two-electron-satellite separation (2Pxy – 1S) (meV) donor binding chemical energy identity (meV) 34.1 46.1 H 38.8 40.4 51.55 53 Al 42.1 54.6 Ga 50.6 60.2 63.2 72.6 In * A L and AT are the longitudinal and transv ersal free A-exciton states. AT is the reference for the determination of the bound excition localisation energy. ** I 2 and I 3 are assigned to ionised donorbound exciton recombinations. Abbildung 6: Zuordnung der exzitonischen Emissionspeaks in Zinkoxid aus [4]. 3.2 GaN-Struktur Galliumnitrid ist ein III-V-Halbleiter, der wie Zinkoxid eine für einen Halbleiter vergleichsweise groÿe Bandlücke im blauen Bereich des sichtbaren Spektrums aufweist. Er wird vor allem in der Optoelektronik zur Herstellung grüner und blauer LEDs und Halbleiterlaser eingesetzt. Die zu untersuchende Probe ist eine GaN-LED mit multiple quantum well -Struktur (MQW), wie sie in Abbildung 7 skizziert ist. Der pn-Übergang der Probe besteht aus einer mit Magnesium p-dotierten GaN-Deckschicht und einer und einer 2 µm dicken mit Silizium n-dotierten GaN-Schicht. Der optisch aktive Bereich besteht aus zehn abwechselnden GaN- und InGaN-Schichten einiger nm Dicke. Durch Ersetzen eines Teils der Gallium-Atome im GaN durch Indium-Atome entsteht ein neuer Halbleiter mit kleinerer Bandlücke bei leicht erhöhter Gitterkonstante (siehe Abb. 8). Die Bandlücke vieler Verbindungshalbleiter kann auf diese Weise gezielt geändert werden. Durch Zusammenfügen mehrer dünner Schichten unterschiedlicher Bandlücken, ensteht eine Bandstruktur, wie sie in Abbildung 7 14 3.2 GaN-Struktur a) GaN:Mg 50 nm b) Leitungsband GaN Ee2 InGaN Ee1 Eg GaN z GaN:Si 2 µm GaN 1 μm Eg InGaN Eh1 Eh2 Valenzband Al2O3-Substrat z Abbildung 7: GaN-Probe. a) Schichtfolge der verwendeten MQW-LED-Struktur, b) Verlauf der Bandstruktur der GaN-InGaN-MQWs. b) zu sehen ist. Im InGaN entstehen für die Elektronen im Leitungsband (und die Löcher im Valenzband) in einer Richtung Quantentöpfe endlicher Höhe. Dies führt dazu, dass sich neue, diskrete Energieniveaus ausbilden, die die Elektronen bzw. Löcher besetzen. Die Absorptionskante wird dadurch von Eg auf einen höheren Wert verschoben, da zur Anregung eines Elektron-Loch-Paares nun zusätzlich zur Bandlücke die Energie der Quantentopfgrundzustandsniveaus (Ee1 + Eh1 ) aufge- bracht werden. Bei Anregung vieler Elektron-Loch-Paare führt das Pauli-Prinzip dazu, dass auch höhere Zustände besetzt werden müssen, was sich auf die spektrale Breite der emittierten Lumineszenz auswirkt. Abbildung 8: Bandlücke und Gitterkonstante einiger Verbindungshalbleiter. 15 3 Probensysteme Energie Energie [eV] Γ-Minimum Eg <111> <100> k schwere Löcher 1.6 1.5 1.4 Eg 1.3 1.2 0 100 200 300 Temperatur [K] leichte Löcher abgespaltene Löcher Abbildung 9: Bandstruktur von GaAs und Temperaturabhängigkeit der Bandlückenenergie. An den Grenzächen der Probe zu Luft und Substrat kann es durch den Brechungsindexunterschied zu Reexionen kommen. Diese können wellenlängenabhängig zu konstruktiver oder destruktiver Interferenz der emittierten Lumineszenzstrahlung führen, was als Modulation im PL-Spektrum der LED-Struktur beobachtet werden kann. 3.3 Galiumarsenid Galliumarsenid ist, wie Galliumnitrit, ebenfalls ein III-V-Halbleiter mit direkter Bandlücke von Eg = 1,42 eV bei T = 300 K (vgl. Abb. 9). Das Material zeichnet sich neben seiner technologischen Relevanz insbesondere auch durch enorm lange Spinlebensdauern von über 100 ns bei tiefen Temperaturen und geeigneter Dotie16 −3 rung am Metall-Isolator-Übergang von n(Si) ≈ 3 · 10 cm für die Spinelekrtonik aus [5, 6]. 16 4 Aufbau CCD 1 2 3 4 2 Spektrometer Glasfaser 3 IR Laser λ/4-Plättchen Polarisator Kollimator + 3D-Stage Fokussierlinse 1 Kryostat 2 1 4 3 Probe Filterrad HeCd-Laser Abbildung 10: schematische Darstellung des Versuchsaufbaus Der Versuchsaufbau ist schematisch in Abbildung 10 zu sehen und soll im Folgenden kurz beschrieben werden. Als Anregungsquelle dienen ein Helium-CadmiumUV-Gaslaser und ein IR-Diodenlaser. Die Laserstrahlen werden mittels Spiegeln und Linsen auf die Proben fokussiert. Zur Anregung einer Spinpolarsiation mittels λ -Plättchen eingebaut, optischer Spinorientierung wird im IR-Strahlengang ein 4 welches das linear polarisierte Licht des Lasers in zirkular polarisiertes Licht umwandelt. Die zu untersuchenden Proben benden sich in einem optisch durch ein Fenster zugänglichen Flusskryostaten, der es ermöglicht Temperaturen zwischen 4 K und 300 K einzustellen. Der Kryostat wird mit üssigem Helium gekühlt. Die Probentemperatur kann durch den Heliumuss und Gegenheizen mit einem Heizelement reguliert werden. Das von der Probe emittierte PL-Licht wird auÿerhalb des Kryostaten von einer Kollimatorlinse gesammelt und parallelisiert. Eine weitere Linse fokussiert das Licht auf das Ende einer Glasfaser, die die Strahlung zu einem Spektrometer leitet, mit dem die spektrale Intensitätsverteilung der Photolumineszenzstrahlung gemessen werden kann. Zur Bestimmung des zirkularen Polarisationsgrades des PL-Lichtes nach optischer Spinorientierung an GaAs werden die rechts- bzw. linkszirkularen Anteile mit Hilfe 17 4 Aufbau He He* 21S0 23S1 Cd Sto ß 5s2 3 2 5 2 nm m ,6 n 441 0 325, Energie 5s2 Abbildung 11: 5p 5p 5s 1 2 1 Grundzustand 2 des Cd2+-Ions 3 2 Energiezustände von Helium und Cadmium-Ion nach [7]. Die 23 S1 und 21 S0 Zustände des angeregten Heliumatoms liegen energetisch knapp 2 oberhalb der 5s -Zustände des Cadmiumions, wodurch sie ihre Energie bei Stöÿen an die Cd-Atome übertragen können. λ -Plättchens vertikal bzw. horizontal linear polarisiert. Mit Hilfe des 4 nachfolgenden Polarisators wird nur das vertikal polarisierte Licht zum Spektromeλ ter durchgelassen. Durch geeignete Ausrichtung des -Plättchens zum Polarisator 4 wird so erreicht, dass nur rechts- oder linkszirkular polarisiertes PL-Licht vom eines weiteren Spektrometer erfasst wird. Zur Berechnung des zirkularen Polarisationsgrades des PL-Lichts müssen sowohl rechts- als auch linkszirkularer Anteile nacheinander gemessen werden. Im Folgenden sollen Grundlagen sowie Funktionsweise einiger der Bauteile detaillierter erläutert werden. 4.1 Laser Als Anregungsquelle für Messungen im UV-Bereich wird ein HeCd-Gaslaser verwendet. In diesem besteht das aktive Medium aus Helium und Cadmium-Metalldampf. Die Heliumatome werden durch Gasentladung angeregt und geben ihre überschüssige Energie anschlieÿend durch Stöÿe an Cadmium-Atome ab, welche dabei ionisiert und in einen angeregten Zustand versetzt werden. Bei der anschlieÿenden strahlenden Rekombination entstehen die für den Laser charakteristischen Wellenlängen. In Cadmium-Ionen sind Übergänge von den 5s- in 5p-Niveaus dominant (siehe Abb. 11), welche zu Emissionslinien von 18 λ = 325 nm und λ = 442 nm 4.2 Spektrometer führen. Im Versuch wird ein Laser verwendet, der zur Anregung die energetisch höhere Linie bei 325 nm emittiert. Für die polarisationsabhängigen Messungen an GaAs wird als Laserquelle ein GaAs/GaAlAs-Diodenlaser benutzt, welcher Licht mit einer Wellenlänge zwischen 808.4 nm und 812.9 nm emittiert. Die Leistung wird durch die Wahl des Diodenstroms am Kontrollgerät reguliert. Bei Interesse kann die genaue Funktionsweise des Lasers in der Anleitung zum Bachelor-Praktikumsversuch Nd-YAG-Laser nachgelesen werden. 4.2 Spektrometer Ein Spektrometer dient zur Messung der Energie- und Intensitätsverteilung der zu untersuchenden Strahlung. In optischen Spektrometern wird das Licht dabei durch ein Dispersionselemtent (Prisma, Gitter) räumlich in seine spektralen Anteile aufgespalten. Im Versuch wird ein Gitter-Spektrometer verwendet, das wie in Abbildung 12 dargestellt, aufgebaut ist. Licht gelangt durch eine spaltförmige Eingangsblende variabler Breite in das Spektrometer und wird auf einen Kollimatorspiegel gelenkt, der dafür sorgt, dass die reektierten Strahlen parallel verlaufen und das Beugungsgitter möglichst vollständig beleuchtet wird. Im in diesem Versuch verwendeten Spektrometer wird ein Reexionsgitter verwendet, das Licht verschiedener Wellenlängen in unterschiedlichen Winkeln reektiert. Anschlieÿend werden die Strahlen von einem Fokussierspiegel auf eine Dektektoräche fokussiert, so dass alle Strahlen einer Wellenlänge auf jeweils einen Punkt auf dem Dektektor auftreen. 4.2.1 Beugungsgitter Zur Erläuterung der Funktionsweise eines optischen Gitters werden meist Mehrfachspalte mit regelmäÿigen Abständen betrachtet. Die Überlagerung der von den einzelnen Spalten ausgehenden Kugelwellen führt abhängig von Beobachtungsrichtung und Wellenlänge zu konstruktiver oder destruktiver Interferenz. Die Hauptmaxima nter Ordnung treten nach n · λ = d · sin(βn ) (19) (Gittergleichung) im Winkel βn (gemessen zur Flächennormalen des Gitters) auf, 1 der Gitterparameter und m die Dichte der Spalte ist, die häug zur wobei d = m Charakterisierung eines Gitters angegeben wird. Eine hohe Anzahl N der bestrahlten Spalte führt zu schmaleren und ausgeprägte- ren Hauptmaxima, zwischen denen eine zunehmende Anzahl (N −2) Nebenmaxima liegt (siehe Abbildung 13). 19 4 Aufbau Kollimator-Spiegel Eingangsspalt Fokussier-Spiegel reflektierendes Beugungsgitter Detektorfläche Abbildung 12: schematischer Aufbau des im Versuch verwendeten Spektrometers (Czerny-Turner-Konguration) λ gibt an wie stark sich zwei Wellenlängen ∆λ unterscheiden müssen um noch getrennt voneinander Das spektrale Auösungsvermögen um eine Zentralwellenlänge λ beobachtet werden zu können. Für optische Gitter gilt λ = nN. ∆λ (20) Im Versuch wird an Stelle eines Transmissionsgitters ein Reexionsgitter, wie in Abbildung 14 b) skizziert, verwendet. Diese Gitter können im einfachsten Fall aus parallelen in ein reektierendes Material geritzten Rillen bestehen, ezienter sind aber meist Gitter mit sägezahnförmiger Oberächenstruktur. Durch gezielte Wahl des Neigungswinkels der längeren Kathete lässt sich bei diesen Gittern für blazed grating gegebene Wellenlängen eine hohe Intensität in einer bestimmten Beugungsordnung erreichen ( ). Die Gittergleichung muss für Reexionsgitter zu n · λ = d (sin(βn ) − sin(α)) (21) korrigiert werden. Reexionsgitter bieten gegenüber Transmissionsgittern den Vorteil, dass keine Lichtin- 20 4.2 Spektrometer Abbildung 13: Intensitätsverteilung nach Beugung an (a) 2, (b) 4 und (c) 8 Spalten, aus [8]. Abbildung 14: Beugung am Reexionsgitter. Das Beugungsmuster ensteht durch Überlagerung der von verschiedenen Stufen ausgehenden Kugelwellen, die spiegelnde spiegelnde durch den Versatz der Stufen einen Gang- 0. Ordnung 1. Ordnung unterschied aufweisen. Links: Reexion an einer einzelnen Stufe (grau), Beugung in 0. Ordnung ( Re- α β0 α β1 exion an der (gedachten) Gitteroberäche), rechts: Beugungsmaxima für verschiedene Wellenlängen in 1. Ordnung. 21 4 Aufbau a) b) LB Isolator hν VB VG = 5 V 10 V 5V EF p-Si VG 10 V VG = 5 V Metall 15 V p-Si Abbildung 15: Charge-coupled Device . a) Bandverlauf in einer MOS-Diode, b) schematischer Aufbau eines CCD-Sensors nach [9]. tensität durch Absorption an den Stegen zwischen den einzelnen Spalten verloren geht. 4.2.2 CCD charge-coupled device Die Messung der Lichtintensität des vom Spektrometer aufgespaltenen Spektrums erfolgt durch einen CCD-Sensor ( ). CCDs sind lichtempnd- liche ein- oder zweidimensionale Sensoren, die gegenwärtig vor allem in Digitalkameras Anwendung nden. Für ihre Erndung erhielten W. Boyle und G. E. Smith 2009 den Nobelpreis. CCD-Sensoren bestehen in der Regel aus einer dotierten Halbleiterschicht, auf die eine dünne Isolatorschicht, sowie transparente Elektroden aufgebracht sind. Am Übergang vom Halbleiter zum Isolator entsteht durch Bandverbiegung ein Potentialtopf im Leitungsband des Halbleiters (siehe Abbildung 15 a)). Werden von Licht geeigneter Wellenlänge Elektron-Loch-Paare erzeugt, so ieÿen die Löcher in den Halbleiter ab, die Elektronen sammeln sich an der Isolator-Oberäche. An der Grenzäche zwischen Halbleiter und Isolator entsteht so ein Kanal, in dem Ladungen transportiert werden können. Durch unterschiedliches Vorspannen benachbarter Elektroden können, wie in Abbildung 15 b) dargestellt, Potentialtöpfe in diesem Transportkanal erzeugt werden, in denen die optisch generierten Elektronen gesammelt werden. Die Ladungsmenge in einer Speicherzelle ist so proportional zur in diesem Bereich eingestrahlten Lichtintensität. Zum Auslesen der Information werden die Elektronenpakete durch geeignete Spannungsunterschiede zwischen benachbarten Elektroden schrittweise in die nächste Zelle verschoben. 22 4.2 Spektrometer Der im Praktikum verwendete Sensor besteht aus einer eindimensionalen CCDKette mit 1380 Pixeln. Zur Rauschminimierung wird der Sensor während der Messungen mit üssigem Sticksto gekühlt. 4.2.3 Spektrometer-Software CCD und Spektrometer können mittels der Software counts WinSpec angesteuert und ausgelesen werden. Die Software nimmt Spektren auf, in denen in einem gewählten Zeitintervall die pro Zelle der CCD gemessen werden. Das Reexionsgitter des Spektrometer kann mit Hilfe der Software so gedreht werden, dass eine gewünschte Wellenlänge λZ mittige auf den CCD-Sensor fällt. Die glue gemessen Spektren bilden dann einen Wellenlängenbereich von Um breitere Spektren zu messen, steht der λZ ± 20 nm ab. -Modus zur Verfügung, in dem das Gitter schrittweise gedreht wird, wobei jeweils sich leicht überlappende Spektren aufgenommen werden, die anschlieÿend automatisch zusammengefügt werden. In der Software lassen sich die Messzeit für ein einzelnes Spektrum, sowie die An- Fokus zahl der Spektren, die aufgenommen werden, einstellen. Für die Justage steht der -Modus zur Verfügung, in dem kontinuierlich Spek- tren aufgenommen und aktualisiert angezeigt werden. 23 5 Durchführung und Aufgaben 5 Durchführung und Aufgaben Suchen Sie sich neben der polarisationsabhängigen PL-Messung an GaAs noch eine der im folgenden beschriebenen UV-Messungen an der ZnO- oder der GaN-Probe für die Versuchsdurchführung und -auswertung aus. 5.1 Justage Zu Beginn des Versuchstages sollte die CCD im Spektrometer eingekühlt werden. Win- Füllen Sie dazu unter Anleitung des Betreuers üssigen Sticksto in das Gerät. Spec Die Temperatur der CCD kann am Rechner in der Spektrometer-Software überwacht werden. Mit den Messungen sollte erst begonnen werden, wenn die Temperatur einen stabilen Wert erreicht hat. Glasfaserhalter und Linsen sind bereits vor dem Kryostaten aufgestellt, müssen aber noch ausgerichtet werden. Bei der Ausrichtung der optischen Komponenten sollte unbedingt darauf geachtet werden, dass keine direkte Laserstrahlung ins Auge gelangt, da diese das Auge schwer und irreparabel schädigen kann. Während des Versuchs müssen daher unbedingt die bereitgestellten Laserschutzbrillen getragen werden. Hierbei ist zu beachten, dass je nach verwendetem Laser die entsprechenden Schutzbrillen getragen werden! Desweiteren sollte darauf geachtet werden, dass keine metallischen Gegenstände (Ringe, Armbanduhren, etc.) in den Strahlengang gelangen, die zu unkontrollierten Reexionen führen. Zur Anordnung der optischen Komponenten empehlt es sich die Linsen zuerst grob so vor dem Fenster des Kryostaten aufzustellen, dass möglichst viel Photolumineszenzlicht gesammelt werden kann, der anregende Laserstrahl aber trotzdem noch an der Kollimatorlinse vorbei auf die Probe gelangt. Richten Sie anschlieÿend die kleine fokussierende Linse so aus, dass der Strahl die Probe trit. Dies macht sich dadurch bemerkbar, dass Rückreexe des Lasers sich bewegen, wenn die Probe gedreht wird. Auÿerdem sollte bei Anregung im UVBereich je nach Probe grünlich oder bläulich leuchtende Lumineszenz zu erkennen sein. Reduzieren Sie um die zu beobachten gegebenenfalls die Raumbeleuchtung. Anschlieÿend werden die beiden groÿen Linsen und der Glasfaserhalter so ausgerichtet, dass der Eingang der Glasfaser im Brennpunkt der Fokussier-Linse liegt. Das andere Ende der Glasfaser wird in einem Halter vor dem Spektrometer - Fokus xiert und das PL-Licht auf den Spalt-Eingang fokussiert. Um eine optimale Lichtausbeute und Justage zu erhalten empehlt es sich dann im -Modus des Spektrometer-Software kontinuierlich Spektren um eine Wellenlänge, an der sie einen PL-Peak erwarten, bei einer Messzeit von rund einer Sekunde anzeigen zu lassen und die Ausrichtung der Glasfaserhalter so zu optimieren, dass möglichst 24 5.2 Zinkoxid-Probe viel Licht auf die CCD fällt. Für den Versuchsaufbau stehen optische Filter zur Verfügung, die beliebig in den Strahlengang integriert werden können. Es handelt sich dabei um einen Langpasslter, der nur Wellenlängen oberhalb von ≈ 345 nm transmittiert, sowie einen Kurzpasslter, der umgekehrt nur Wellenlängen, die kürzer als 400 nm sind, trans- mittiert. Überlegen Sie sich, ob und an welcher Stelle die Filter sinnvoll eingesetzt werden können. Bei der Benutzung des Laserleistungsmeÿgerätes ist zu beachten: • Unter λ select muÿ vor Beginn einer jeden Meÿreihe die Laserwellenlänge eingestellt werden, für welche die Intensität und damit die Leistung bestimmt werden soll. • Der optische Leistungsmesser ist im Modus auto zu betreiben. Dabei wird der Meÿbereich automatisch der Laserleistung angepaÿt. • Da die Ausgangsleistung des Diodenlasers hinreichend groÿ eingestellt werden kann, muÿ bei den Messungen darauf geachtet werden, dass der angelegte Strom den Wert von 300mA (ugf. 22mW) nicht überschreitet. 5.2 Zinkoxid-Probe Es soll die Temperaturabhängigkeit der gebundenen Exzitonen in der vorliegenden ZnO-Probe untersucht werden. Wählen Sie dazu einen geeigneten Wellenlängen-Bereich, in dem Sie die Spektren messen wollen, sowie eine sinnvolle Messzeit für die einzelnen Spektren. Vor Beginn der eigentlichen Messungen sollte eine Rauschmessung (geschlossener SpektrometerEingang) bei gleicher Parameterwahl durchgeführt werden, die später von den Spektren abgezogen wird. Nehmen Sie nun von T = 10 K ausgehend in Temperatur-Schritten ihrer Wahl Spektren von Zinkoxid auf. Bei welcher Temperatur ist damit zu rechnen, dass keine gebundenen Exzitonen mehr auftreten? Welchen Einuss hat die Raumbeleuchtung auf ihre Messungen? 5.3 GaN-System Wechseln Sie nun auf die GaN-Probe, indem sie den Probenhalter vertikal so verschieben, dass sich die GaN-Probe auf Strahlhöhe bendet. Rejustieren Sie gegebenenfalls die optischen Komponenten um eine gute PL-Lichtausbeute zu erreichen. In welchem Wellenlängenbereich erwarten Sie ein Signal? Nehmen Sie bei drei bis 25 5 Durchführung und Aufgaben glue fünf Temperaturwerten Spektren auf. Wählen Sie dazu eine geignete Belichtungszeit und Spektren-Breite ( -Modus). 5.4 Laserspektrum Verwenden sie einen der Rückreexe an Probenhalter, Kryostatfenster o.Ä. um das Spektrum des He-Cd-Lasers aufzunehmen. Wie können Sie das Gemessene erklären? 5.5 Polarisationsmessung an GaAs Alle Regler auf der Frontseite des Steuergeräts des IR-Dioden-Lasers sind am Linksanschlag. Das Gerät wird mit dem Netzschalter (auf der Rückseite des Steuergeräts) eingeschaltet. Die rote Warnlampe auf dem Diodenlaser-Modul leuchtet auf und signalisiert, daÿ Laserstrahlung austreten kann. Die beiden LED-Anzeigen ◦ des Steuergerätes zeigen den eingestellten Wert der Temperatur in C und den des Injektionsstroms in mA an. (Aber: Erst im verdunkelten Raum sind das Leuchten der Warnlampe und die LED-Anzeigen durch die Laserschutzbrille gut zu sehen. Deshalb: Vorsicht!). Vor dem Einschalten wird der Injektionsstrom auf den kleinsten Wert heruntergeregelt und das Leistungsmessgerät im Strahlengang positioniert. Anschliessend wird der Diodenlaser eingeschaltet und der Injektionsstrom langsam nach oben gedreht, bis eine Leistung von ungefähr 10 mW erreicht ist. Nun sollte bei abgedunkeltem Raum ein rot leuchtender Spot zu erkennen sein, wenn Sie eine weiÿe Blockkarte in den Strahl halten. Durch Verfahren des Kollimators mit Hilfe der Schrauben am 3D-Verschiebetisch wird das Strahlprol so eingestellt, dass es über die gesamte Länge der optischen Bank ein aches, vertikal stehendes Rechteck darstellt. Das Licht des Diodenlasers ist nahezu parallel, wenn sich das Modul und der Kollimator in minimalem Abstand voneinander benden. Anschlieÿend wird der Strahl mittig auf den Umlenkspiegel und mittig auf die Linse justiert, wodurch er gebündelt auf die Probe auftrit. Zur Messung der zirkular λ polarisierten Anteile des PL-Lichts müssen nun das -Plättchen und der Polarisa4 tor vor der Glasfaser eingebaut werden. Auch hier ist darauf zu achten, dass das Licht möglichst mittig durch die Optiken geht. Beim Ausschalten des Lasers ist zu beachten, daÿ der Injektionsstrom zuvor auf den kleinsten Wert heruntergeregelt werden muÿ! (Das gilt im Folgenden bei allen Umbauarbeiten im Strahlengang!) Gehen Sie beim Wechsel auf die GaAs-Probe genauso vor wie beim GaN-System. Überlegen Sie sich, welcher Wellenlängen-Bereich sinnvoll ist, in dem Sie die Spektren messen wollen, sowie eine sinnvolle Messzeit für die einzelnen Spektren. Da bei dem polarisationsabhängigen Versuchsteil ein anderer Laser benutzt wird, sollte auch hier eine Rauschmessung aufgenommen werden. Nehmen Sie Messungen 26 5.6 Anmerkungen zu Auswertung und Protokoll vom rechts- und linkszirkular polarisierten PL-Licht bei drei bis fünf verschiedenen Temperaturwerten auf. 5.6 Anmerkungen zu Auswertung und Protokoll Das Protokoll sollte Versuchsziel und Messidee, sowie eine ausführlichen Erläuterung Ihres Vorgehens enthalten. Der Hauptteil des Protokolls besteht aus Präsentation und Auswertung der Messdaten, dabei sollten auch alle gemessenen Spektren gezeigt und die folgenden probenspezischen Fragestellungen diskutiert werden. Zinkoxid Welche gebundenen Exzitonen können Sie beobachten? Welchen Fremdatomen bzw. Donatoren können diese zugeordnet werden? Bis zu welchen Temperaturen können Sie beobachtet werden? Tragen Sie dazu die Peak-Höhe der PL-Peaks der Exzitonen über der Temperatur auf und vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit den in [4] angegebenen Anlagerungsenergien. Wie hängen Peakposition und Peakbreite von der Temperatur ab? Warum? Galliumnitrid Erläutern Sie Form und Temperaturabhängigkeit der gemessenen Spektren. Wie kann anhand der Spektren die Dicke der Probe bestimmt werden? Erläutern Sie ihr Vorgehen. GaAs Werten Sie die zirkularen Polarisationsgrade aus. Diskutieren Sie die Ergebnisse. Wie ändert sich der Polarisationsgrad bei steigender Temperatur? 27 6 Fragen zur Selbstkontrolle 6 Fragen zur Selbstkontrolle • Was gibt Fermis goldene Regel an? • Wie groÿ ist die thermische Energie bei Raumtemperatur? • In welcher Gröÿenordnung liegen die Bindungsenergien freier Exzitonen in Halbleitern? Bei welchen Temperaturen können sie beobachtet werden? • Was unterscheidet Wannier- und Frenkel-Exzitonen? • Warum lässt sich die Bindungsenergie von Frenkel-Exzitonen nicht analog zum Wassersto-Atom berechnen? • Wodurch unterscheiden sich Interband-Übergänge und Übergänge, an denen Exzitonen beteiligt sind, im PL-Spektrum? • Welche Form des Absorptions- und Emissionsspektrums erwarten sie für eine MQW-Struktur? • Wie muss die optische Achse des Verzögerungsplättchens in Relation zum Polarisator ausgerichtet werden, um nur den links- oder rechtszirkular polarisierten Anteil des PL-Lichtes zu messen? • Wie kann man rechnerisch zeigen, dass der Grad der Polarisation des PLLichtes nach optischer Spinorientierung im Idealfall 25% beträgt? • Welchen Einuss kann eine n-Dotierung der GaAs-Probe auf den Polarisationsgrad des PL-Lichts haben? • Wie funktioniert ein Laser? Welche sind die vier Laser-Niveaus im HeCdLaser? Wodurch wird hier Besetzungsinversion erreicht? • Wie beeinusst die Anzahl der beleuchteten Gitterspalte die Intensitätsverteilung? • Welche Eigenschaften sollte ein Beugungsgitter haben, um damit eine möglichst hohe Auösung zu erreichen? • Was ist der Vorteil eines Reexionsgitters gegenüber einem Transmissionsgitter? Welchen Vorteil bietet die sägezahnförmige Struktur bei einem Reexionsgitter? • Wie funktioniert ein CCD-Sensor? Was geschieht darin bei zu langer Beleuchtungszeit oder sehr hoher eingestrahlter Lichtintensität? 28 Literatur Literatur [1] H. Kurz, Vorlesungsskript optoelektronik i.2, [2] M. Fox, Optical Properties of Solids . (Oxford University Press, 2001). Zinkoxid ein alter, neuer Halbleiter et al. Bound exciton and donor-acceptor pair recombinations in ZnO Resonant Spin Amplication in n-Type GaAs et al. Low-Temperature Spin Relaxation in n-Type GaAs [3] C. Klingshirn, M. Grundmann, A. Homann, B. Meyer, und A. Waag, (Physik Journal, 2006). [4] B. K. Meyer , (phys. stat. sol. (b) 2004). [5] J. M. Kikkawa und D. D. Awschalom, (Phys. Rev. Lett. 1998). [6] R. I. Dzhioev Rev. B 2002). [7] C. S. Willett, , (Phys. Introduction to gas lasers: population inversion mechanisms (Pergamon Press Ltd., 1974). Lehrbuch der Experimentalphysik Band 3, Optik, Wellen- und Teilchenoptik Physics of Semiconductor Devices [8] L. Bergmann und C. Schaefer, (Walter de Gruyter & Co., 2004). [9] S. M. Sze, (John Wiley & Sons, Inc., 1981). 29
