20_Physikalische Eigenschaften#1
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20 Physikalische Eigenschaften #1 Atome führen aufgrund ihrer thermischen Energie Schwingungen durch, welche mit steigender Temperatur zunehmen. Bei TS betragen deren Amplituden rund 12% des Atomabstandes. Die Verteilung der kinetischen Energie erfolgt über Wellenausbreitungsvorgänge, wobei die kleinste Wellenlänge durch die Gitterkonstante bestimmt ist. Dadurch sind die Wärmeleitung, die Wärmedehnung und die Wärmekapazität definiert. Der Energieaustausch zwischen den Teilchen wird durch die Frequenz der Photonen bestimmt. βπ π β = 6,6262 β 1034 π½π π = πππππππäπππ π = 2,9979 β 108 ππ −1 Molwärme = molare Wärmekapazität Cp (bei const. Druck Cp, bei const. Volumen Cv). Bei hohen T gilt π½βπΎ πΆπ = 3π = 25 , bei Metallen schon bei Raumtemperatur (Keramiken bei 1000°C) πππ Spez. Wärmekapazität cp = Wärmemenge zum Erwärmen eines Gramms um 1°C. ππ = ο· ο· ο· ο· ο· ππππ€äπππ ππππππ π π ππ» = ππ (π) β ππ π = π β π β βπ Physikalische Eigenschaften #1 Elektrische Eigenschaften: Thermische Eigenschaften /Thermodynamik: πΈππ’πππ‘ = βπ = 20 π = π β βπ» π» = πΈππ‘βπππππ Grosse Bindungsenergie UB0 = hohe Schmelztemperatur Asymmetrischer Kurvenverlauf = Wärmedehnung Kleiner Krümmungsradius in der Senke = hoher E,G – Modul r: Abstand zwischen 2 Atomen U: Potential der anziehenden und abstossenden Kräfte Bei grösseren Schwingungen (=grösserer Temp.) ist die Gleichgewichtslage des Atoms weiter rechts, d.h. das Material dehnt sich aus. Ohmsches Gesetz: π=π βπΌ Elektrische Leistung: Wiedmann-Franzsche Regel: π=πβπΌ π π Stromdichte j, Ladung der e- qe π = π£ β ππ β ππ =πΏβπ Nach der klassischen Elektronentheorie bilden die frei beweglichen Elektronen, die Leitungselektronen, das Elektronengas. Die Anzahl Elektronen pro Volumen ist die Elektronendichte ππ . Die mittlere thermische Geschwidigkeit eines Elektrons im Gas beträgt 111.3 km/s. Da es aber immer mit Hindernissen kollidiert und so eine Zackenbahn beschreibt, liegt die Driftgeschwindigkeit v bei 0.1mm/s dem el. Feld entgegen. Aus der Proportionalität der Wärmeleitfähigkeit und der elektrischen Leitfähigkeit folgt, dass gute Wärmeleiter auch gute elekrtische Leiter sind. In Legierungen, wo die Phononen eine grössere Rolle spielen, gibt es aber Abweichungen. Wärmeleitver π mögen π [ππΎ] Ag Al Cu Fe Mg Ni Ti W Diamant 418 238 398 72.4 171 60.5 15.5 130 2000 (0°C) (0°C) (0°C) (30°C) (25°C) (20°C) (50°C) (20°C) Elektrische Leitfähigkeit π bei 293K [107/Ωm] 6.21 3.65 5.88 1.02 2.33 1.43 0.23 1.89 Isolator Bändermodell (Gleichgewichtsabstand r0 legt die Struktur fest): 1. 2. 3. Grundband oder Valenzband Als letztes mit Elektronen besetztes Band Verbotenes Band Energiebereiche, die bei r0 nicht durch Bänder der benachbarten Schalen abgedeckt sind. Leitungsband erstes Elektronenfreies Band Beispiel Natrium (1s22s22p63s1): 3sο Valenzband, 3pο Leitungsband (e- Bewegung innerhalb des VB) Beispiel Silber (1s22s22p63s23p64s23d104p65s14d10) Überlappung vom 4d und vom 5s Bandο gute π. Allgemein: Bei Leitern überlappen sich VB und LB, bei Nichtleitern nicht (verbotenes Band, Halbleiter klein) Erhöhung der elektrischen Leitfähigkeit (gut: Teichenhärtung schlecht: Mischkristallhärtung) Die eingelagerten Legierungsatome bei Mk-Härtung erhöhen den Kraftbedarf für Versetzungen, setzen aber die elektrische Leitfähigkeit herab. Besser: Teilchenhärtung mit unlöslichen Legierungselementen. Wärmeleitung: Die Wärmeleitung ist definiert als der Transport von Wärme in einem Festkörper aufgrund eines Temperaturgradienten, wobei die Energie von Elektronen, Photonen u.a. Quasiteilchen getragen wird. ππ πΜ = πΜ = ππ‘ ππ ππ‘ = π ππΆπ£ β π2 π ππ₯ 2 ππΜ ππ΄ =πβ = −π π2 π ππ₯ 2 ππ ππ₯ βΉ πΜ = πΜ β π΄ = −π π = ππ + ππ ππ ππ₯ βπ΄ πΜ =Wärmestromdichte [Wm-2] π = Temperaturleitfähigkeit π=Wärmeleitfähigkeit [Wm-1K-1] ο Anwenden von π = 1 π βΉ π= 1 π
