20_Physikalische Eigenschaften#1

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Physikalische Eigenschaften #1
Atome führen aufgrund ihrer thermischen Energie Schwingungen durch, welche mit steigender Temperatur
zunehmen. Bei TS betragen deren Amplituden rund 12% des Atomabstandes. Die Verteilung der kinetischen
Energie erfolgt über Wellenausbreitungsvorgänge, wobei die kleinste Wellenlänge durch die Gitterkonstante
bestimmt ist. Dadurch sind die Wärmeleitung, die Wärmedehnung und die Wärmekapazität definiert.
Der Energieaustausch zwischen den Teilchen wird durch die Frequenz der Photonen bestimmt.
6,6262 · 10 ä 2,9979 · 10 !"
Molwärme = molare Wärmekapazität Cp (bei const. Druck Cp, bei const. Volumen Cv). Bei hohen T gilt
(·)
#$ 3& 25
, bei Metallen schon bei Raumtemperatur (Keramiken bei 1000°C)
*+,
Spez. Wärmekapazität cp = Wärmemenge zum Erwärmen eines Gramms um 1°C.
$ •
•
•
•
•
-./ä0 -. 1
23 $ 456 · 25
7
·
Physikalische Eigenschaften #1
Elektrische Eigenschaften:
Thermische Eigenschaften /Thermodynamik:
20
· ∆5
7
· ∆3
3 91:;
Grosse Bindungsenergie UB0 = hohe Schmelztemperatur
Asymmetrischer Kurvenverlauf = Wärmedehnung
Kleiner Krümmungsradius in der Senke = hoher E,G – Modul
r: Abstand zwischen 2 Atomen U: Potential der anziehenden
und abstossenden Kräfte
Bei grösseren Schwingungen (=grösserer Temp.) ist die Gleichgewichtslage des Atoms weiter rechts, d.h. das Material dehnt sich aus.
Ohmsches Gesetz:
Elektrische Leistung:
Q &·R
S Q·R
Wiedmann-Franzsche Regel:
F
P
Stromdichte j, Ladung der e- qe
U V · ML · >L
T·5
Nach der klassischen Elektronentheorie bilden die frei beweglichen
Elektronen, die Leitungselektronen, das Elektronengas. Die Anzahl
Elektronen pro Volumen ist die Elektronendichte ML . Die mittlere
thermische Geschwidigkeit eines Elektrons im Gas beträgt 111.3
km/s. Da es aber immer mit Hindernissen kollidiert und so eine
Zackenbahn beschreibt, liegt die Driftgeschwindigkeit v bei 0.1mm/s
dem el. Feld entgegen.
Aus der Proportionalität der Wärmeleitfähigkeit und der elektrischen
Leitfähigkeit folgt, dass gute Wärmeleiter auch gute elekrtische Leiter
sind. In Legierungen, wo die Phononen eine grössere Rolle spielen,
gibt es aber Abweichungen.
Wärmeleitver
X
mögen W*)Y
Ag
Al
Cu
Fe
Mg
Ni
Ti
W
Diamant
418
238
398
72.4
171
60.5
15.5
130
2000
(0°C)
(0°C)
(0°C)
(30°C)
(25°C)
(20°C)
(50°C)
(20°C)
Elektrische
Leitfähigkeit N
bei 293K
[107/Ωm]
6.21
3.65
5.88
1.02
2.33
1.43
0.23
1.89
Isolator
Bändermodell (Gleichgewichtsabstand r0 legt die
Struktur fest):
1.
2.
3.
Grundband oder Valenzband Als letztes mit
Elektronen besetztes Band
Verbotenes Band Energiebereiche, die bei
r0 nicht durch Bänder der benachbarten
Schalen abgedeckt sind.
Leitungsband erstes Elektronenfreies Band
Beispiel Natrium (1s22s22p63s1): 3sValenzband, 3p Leitungsband (e- Bewegung innerhalb des VB)
Beispiel Silber (1s22s22p63s23p64s23d104p65s14d10) Überlappung vom 4d und vom 5s Band gute N.
Allgemein: Bei Leitern überlappen sich VB und LB, bei Nichtleitern nicht (verbotenes Band, Halbleiter klein)
Erhöhung der elektrischen Leitfähigkeit (gut: Teichenhärtung
schlecht: Mischkristallhärtung)
Die eingelagerten Legierungsatome bei Mk-Härtung erhöhen den Kraftbedarf für Versetzungen, setzen aber
die elektrische Leitfähigkeit herab. Besser: Teilchenhärtung mit unlöslichen Legierungselementen.
Wärmeleitung:
Die Wärmeleitung ist definiert als der Transport von Wärme in einem Festkörper aufgrund eines
Temperaturgradienten, wobei die Energie von Elektronen, Photonen u.a. Quasiteilchen getragen wird.
=
7< >< =
EA
E
F
GHI
·
EJ A
EB J
=<
=?
1·
@
EJ A
EB J
=A
=B
C 7< >< · D @
$ K L
=A
=B
·D
>< =Wärmestromdichte [Wm-2]
1 = Temperaturleitfähigkeit =Wärmeleitfähigkeit [Wm-1K-1]
Anwenden von N
"
G
C O
"
P