Elektromagnetismus 2

Werbung
Einführung in die Physik I
Elektromagnetismus 2
O. von der Lühe und U. Landgraf
Gleichströme
•
Elektrische Ladungen können
sich in Leitern bewegen
•
Strömt durch den Querschnitt
eines Leiters die Ladung dQ in
der Zeit dt, so fließt ein Strom I
•
Ein Gleichstrom ist ein zeitlich
konstanter Strom
I =
dQ
dt
I3
I1
– Die Spannung zwischen zwei
Leiterpunkten muss konstant sein
– Der Strom muss für jeden
Querschnitt derselbe sein
U
I2
Einheit:
Ampere [A]
Knotenregel: die
Summe aller Ströme in
einen Knoten ist Null
I1 + I2 + I3 = 0
U1
U2
4
Maschenregel: die Summe
aller Spannungen in einer
geschlossenen Masche ist Null
U1 + U2 + U3 + U4 = 0
Elektromagnetismus 2
U3
2
Ohmsches Gesetz
•
•
Bei vielen Leitern ist der durch sie
fließende Strom I proportional zur
anliegenden Spannung U
Die Einheit für den Widerstand ist
das Ohm [Ω]
Widerstand R =
I =
U
R
U
I
U = R⋅I
A
•
•
Bei einem homogenen Leiter ist
der Widerstand R proportional zur
Länge und umgekehrt proportional
zur Querschnittsfläche
Spezifischer Widerstand ρ
Elektromagnetismus 2
l
l
R=ρ
A
3
Widerstände
•
•
Widerstände werden mit Draht,
Metallschichten und Kohleschichten auf nicht leitenden
Trägern hergestellt
Der handelsübliche Bereich
reicht von Bruchteilen von Ω bis
einige hundert MΩ
http://diy.musikding.de/
•
•
Der Gesamtwiderstand R bei
Reihenschaltung von
Widerständen ist die Summe
der Widerstände
U1 = R1·I
U2 = R2·I
R1
R2
R = R1 + R2
Der Gesamtwiderstand R bei
Parallelschaltung von
Widerständen ist der Kehrwert
der Summe der Kehrwerte der
Widerstände
R −1 = R1−1 + R2−1
Elektromagnetismus 2
I
U = U1+U2
U = R1·I1
R1
U = R2·I2
R2
I = I1+I2
U
4
Energie und Leistung
•
•
Durchläuft eine Ladung Q eine Spannung
U, so wird die Energie E frei
Im Vakuum erhöht sich die kinetische
Energie der Ladung
– Kinetische Energie eines Elektrons nach
Durchlaufen einer Spannung von 1 V
•
1[eV ] = 1.6 ⋅10 −19 [J ]
In einem ohmschen Leiter erwärmt sich
das Leitermaterial
– Die Geschwindigkeit der Ladungsträger
bleibt konstant
– Ladungsträger stoßen mit Teilchen des
Leiters
•
E = Q ⋅U
Im Zeitraum T frei werdende Leistung P
Elektromagnetismus 2
E Q ⋅U
P=
=
= I ⋅U
T
T
5
Leitungsmechanismen – Metalle
•
Träger des elektrischen Stroms in
Metallen sind negativ geladene
Elektronen
– Ladung q ist (negative)
Elementarladung -e
– Bewegung entgegen der
Feldrichtung
•
Die Geschwindigkeit der
Elektronen ist proportional zur
Feldstärke E: v = μ·E
– Beweglichkeit μ
– Typische Geschwindigkeiten: 0.05
[mm s-1]
•
-
E
+
Elementarladung
e = 1.602·10-19 [C]
Der Widerstand von Metallen steigt
mit wachsender Temperatur
Elektromagnetismus 2
6
Leitungsmechanismen – Halbleiter
•
Halbleiter sind Materialien mit einer
geringen Dichte von beweglichen
Elektronen
Halbleiter: Si, Ge, InSb, GaAs
– Fast alle Elektronen sind in festen
Bindungen
– Elektronen können mit begrenztem
Energieaufwand freigesetzt werden
•
•
Hochreine Halbleiterkristalle haben
hohen spezifischen Widerstand
Widerstand wird verringert durch
– Verunreinigungen
– höhere Temperatur
– Bestrahlung mit Licht (Photoeffekt)
•
Gezielt verunreinigte Halbleiter
haben eine enorme technologische
Bedeutung
Elektromagnetismus 2
7
Leitungsmechanismen – Lösungen
•
•
Träger des elektrischen Stroms
in elektrolytischen Lösungen
sind Ionen
Ionen tragen eine oder mehrere
Elementarladungen
– positiv geladene Ionen:
Kationen
– negativ geladene Ionen:
Anionen
•
+
-
+
+
Kathode
+
Anode
Kationen und Anionen haben
individuelle Beweglichkeiten
NaCl
→
CuSO4 →
Elektromagnetismus 2
Na+ + ClCu++ + SO4--
8
Herunterladen