Übungsblatt 7

Übungsblatt 7
zur Vorlesung EP2 (Prof. Grüner) im SS 2011
17. Juni 2011
Aufgabe 1: Lorentzkraft
Ein Proton beschreibt in einem homogenen Magnetfeld eine auf einem Zylinder zu denkende Schraubenbahn. Die magnetische Flußdichte beträgt B = 3.5 · 10−2 T , der Zylinderradius r = 6.8 m. Der
Geschwindigkeitsvektor ~v bildet mit dem Vektor der magnetischen
~ den Winkel α = 66◦ .
Flussdichte B
a) Welche Geschwindigkeit hat das Proton?
b) Welche Geschwindigkeitskomponente vk hat das Proton in Feldrichtung und welche Geschwindigkeitskomponente v⊥ hat es senkrecht dazu?
Aufgabe 2: Hall-Effekt
Eine Kupferfolie (d = 10−5 m) wird von einem Strom der Stärke 10 A
durchflossen. Im Magnetfeld B = 0.42 T wird die Hallspannung UH =
2.2 · 10−5 V gemessen. Berechnen Sie die Hall-Konstante von Kupfer
und die Dichte n der Elektronen. Berechnen Sie daraus die Anzahl
der freien Elektronen in 1 mol Kupfer und vergleichen Sie diese Zahl
mit der Avogadro-Konstante (NA = 6.022 · 1023 ).
Aufgabe 3: Massenspektrometer
Positive Ionen verschiedener Geschwindigkeiten und Massen, jedoch
gleicher Ladung q treten bei P0 senkrecht in die homogenen, senkrecht gekreuzten Felder der elektrischen Feldstärke E0 und der magnetischen Flussdichte B0 ein. Ein Teil der Ionen durchläuft die Anordnung geradlinig und gelangt durch die Blende R in das homogene magnetische Feld der Flussdichte B1 . Dort werden die Teilchen
abgelenkt und treffen zwischen P1 und P2 auf einem Registrierschirm
auf. Es ist E0 = 250 V /m, B0 = 10−3 T , B1 = 1 T , q = 1.6 · 10−19 C.
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a) Wie groß ist der Betrag der Geschwindigkeit der Teilchen, welche die gekreuzten Felder geradlinig durchlaufen und bei R austreten? Auf welcher Seite der Blende R treffen Teilchen mit kleinerer
Geschwindigkeit auf? Begründen Sie die Antwort.
b) Berechnen Sie die spezifische Ladung mq der Ionen, die in P1 bzw.
P2 auf dem Schirm auftreffen (RP1 = 10 cm, RP2 = 20 cm). Bestimmen
Sie die zugehörigen Massen m1 und m2 .
c) Nach Entfernen des Schirms gelangen die Ionen in ein homogenes elektrisches Feld der Feldstärke E = 105 V /m, in dem sie abgebremst werden. Berechnen Sie die Reichweite der in P1 bzw. P2 in
das elektrische Feld eintretenden Teilchen.
Besprechung der Aufgaben am 24.06.11