3. Klassenarbeit Mathematik 1. Das Koordinatensystem

Name:
Klasse 7a
21.02.2013
3. Klassenarbeit Mathematik
1. Das Koordinatensystem
1/1 a)
b)
c)
d)
e)
f)
1/2 a)
b)
c)
1/3 a)
b)
c)
d)
Zeichne ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm).
Länge der Achsen 15 Einheiten.
Zeichne die Punkte A (0,5/2,5) und B (4,5/0,5) ein.
Verbinde die Punkte A und B miteinander.
Ergänze die Strecke AB zu einem Rechteck mit der Länge 9 cm.
Beschrifte die beiden entstehenden Ecken.
Gib die Koordinaten der beiden entstehenden Ecken an.
4
Zeichne in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) die Punkte A(2/1), 6
B(8/1), C(8/8), D(5/12) und E(2/8) und verbinde sie in der Reihenfolge
AEDCBECAB.
Was erhältst du?
Schreibe eine andere mögliche Reihenfolge auf, mit der du dieselbe
Figur in einem Zug zeichnen kannst.
Zeichne in ein Koordinatensystem (Einheit 1 cm) ein Dreieck mit den 8
Eckpunkten A(3/2), B(6/2), C(4/4).
Verschiebe das Dreieck um 2 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten
nach oben.
Fahre dieses Dreieck mit einem Rotstift nach.
Gib die Koordinaten des verschobenen Dreiecks an.
2. Parallele, Senkrechte, Abstand
2/1 a)
Welche Geraden sind zueinander senkrecht, welche parallel.
2
Schreibe z. B. f ist parallel zu k
2/2 a)
b)
c)
Miss den Abstand vom Punkt P zur Geraden e.
Zeichne eine Senkrechte f zur Geraden e, die durch den Punkt P
geht.
Zeichne eine Parallele g zur Geraden e, die durch den Punkt P geht.
3
P
e
2/3 Zeichne eine Gerade g und einen Punkt P, der außerhalb von g liegt. 4
Zeichne danach eine Gerade a, die durch P verläuft und für die gilt: a ⊥ g ,
danach die Gerade b, die auch durch P verläuft und für die gilt: b ⊥ a .
a)
Wie steht die Gerade g zur Geraden b.
b)
Wie groß ist der Abstand von der Gerade g zur Geraden b.
3. Grundkonstruktionen des Dreiecks
3/1 Zeichne die Dreiecke nach den Angaben:
a)
a = 8cm; b = 5cm; c = 7cm
b)
b = 5cm; c = 4,5cm; α = 50°
2
3/2 Zeichne die Dreiecke nach den Angaben:
a)
b = 5,2cm; c = 6,4cm; α = 115°
b)
c = 6,3cm; α = 100°; β = 37°;
3
3/3 Untersuche (durch Zeichnung), ob du aus den vorgegebenen Stücken ein 4
Dreieck zeichne kannst. Begründe, wenn es nicht geht.
a)
b = 3,4cm; c = 2,1cm; α = 200°
b)
a = 2,4cm; b = 3,2cm; c = 6,8cm
c)
α = 93°; γ = 104°; b = 3,8cm;
d)
c = 2,4cm; a = 3,2cm; b = 4,1cm
4. Winkelhalbierende und Mittelsenkrechte
4/1 Konstruiere
mit
Winkelhalbierende.
dem
Zirkel
die
Mittelsenkrechte
und
die 2
B
C
A
α
D
4/2 Zeichne die Strecken a) und b) in der angegebenen Länge so, dass sie 3
sich in einem Punkt schneiden.
a)
6,3 cm
b)
13,1 cm
Konstruiere mit Zirkel und Lineal die Mittelsenkrechten der beiden
Strecken.
Konstruiere mit Zirkel und Lineal die Winkelhalbierende des entstehenden
Winkels.
4/3 a)
b)
a)
Konstruiere mit Zirkel und Lineal alle Mittelsenkrechten
im Dreieck a) und zeichne den Umkreis.
Konstruiere mit Zirkel und Lineal alle Winkelhalbierenden
im Dreieck b) und zeichne den Inkreis.
b)
4
5. Schrägbilder zeichnen
5/1
a) Zeichne das Schrägbild eines Quaders mit a=4,5cm; b=6cm und c=7cm. 2
b) Zeichne den Würfel in der Schale 1 im Schrägbild.
5/2
a) Zeichne das Schrägbild eines Quaders mit a=6cm; b=4cm und c=5,5cm. 3
b) Zeichne den Körper in der Schale 2 im Schrägbild.
Schlitz muss unten sein.
5/3
a) Zeichne das Schrägbild eines Würfels mit a=6,6cm.
b) Zeichne den Körper in der Schale 3 im Schrägbild.
4