I b d a

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8. Übungsblatt zum Gruppenunterricht Physik II, SS 2002
Abgabe bis Montag, den 17. Juni 2002, 11:30 Uhr
1. Aufgabe: Ferromagnetismus (20 Punkte)
Eine Ringspule (Radius zur Spulenachse R=20 cm) mit 2000 Windungen sei mit
r
Eisen gefüllt. Bei einem Strom von I=10 A sei das Magnetfeld im Torus | B |=1.8T.
r
Berechnen Sie die Magnetisierung M , die relative Permeabilität µr , die Permeabilität
µ und die Suszeptibilität χm für das Eisen.
2. Aufgabe: Schwingung eines magnetischen Dipols im Magnetfeld (25 Punkte)
Ein langer, schmaler, homogen magnetisierter Eisenstab (L=8 cm, A=3 mm2, ρ=7.96
Eisen
g/cm3, M mol
= 55.9 g/mol, µB = 9.27⋅10-24 J/T) sei in der Mitte reibungsfrei gelagert
r
und wird als Kompassnadel verwendet. In einem Magnetfeld B richtet er sich aus.
a) Zeigen Sie, daß der Eisenstab bei kleiner Auslenkung eine harmonische
Schwingung ausführt.
r
b) Jedes Eisenatom trägt ein magnetisches Moment µ =2.2 µB. Berechnen Sie
r
die Schwingungsfrequenz ν für ein Magnetfeld von | B |=0.5 G.
3. Aufgabe: Magnetischer Fluß und Faradaysches Gesetz (25 Punkte)
Ein langer, gerader Draht werde von einem Strom I=20 A durchflossen. Eine rechteckige Schleife (a=5 cm, b=10 cm) liege mit den längeren Seiten parallel zum Draht.
Die dem Draht am nächsten liegende Seite hat den Abstand d=2 cm.
a) Berechnen Sie den magnetischen Fluß durch die
rechteckige Schleife.
I
b) Die Schleife bewege sich mit konstanter Ger
schwindigkeit v vom Draht weg. Zum Zeitpunkt t =0s
befinde sich die linke Längsseite der Schleife im Abb
stand d. Bestimmen Sie die Induktionsspannung in der
Schleife, indem Sie die Spannung in jeder Seite bed
rechnen.
c) Berechnen Sie die Induktionsspannung unter Vera
wendung des Faradayschen Gesetzes.
4. Aufgabe: Bewegung eines geladenen Teilchens im Magnetfeld I (20 Punkte)
Ein Teilchen mit der Masse m und der Ladung q bewege sich in einem konstanten
r
r
Magnetfeld B = B0 ez . Im Anfangszeitpunkt t=0 befinde sich das Teilchen am Ort
r
r
r0 = ( x0 , y 0 , z 0 ) und habe die Geschwindigkeit v0 = ( v0 x , v0 y , v0 z ) . Bestimmen Sie die
r
Bewegung r (t ) . (Hinweis: Benutzen Sie u = x + iy mit u = e − iωt +α + c )
5. Aufgabe: Bewegung eines geladenen Teilchens im Magnetfeld II (10 Punkte)
r
r
r
Leiten Sie die Ortskoordinate r (t ) = r ⊥ e ⊥ + zez für r ⊥ = const. zweimal nach der
Zeit ab. Diskutieren Sie die einzelnen Beschleunigungen.