Aufgabe 1: Induktion in Leiterschleifen Aufgabe 2: Lenzsche Regel
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Prof. Carl Krill Universität Ulm - Sommersemester 2013 Markus Mohr, Benjamin Riedmüller Grundlagen der E-Technik II - Übungsblatt 10 Aufgabe 1: Induktion in Leiterschleifen Abbildung 1 zeigt zwei parallele Drahtschleifen mit einer gemeinsamen zentralen Achse. Die kleinere Schleife mit dem Radius r bendet sich in einer Entfernung z R über der gröÿeren Schleife mit dem Radius R. Das Magnetfeld aufgrund des Stromes i in der gröÿeren Schleife ist daher innerhalb der kleineren Schleife nahezu konstant. z nimmt mit der konstanten Geschwindigkeit dz/dt = v zu. Abbildung 1: Skizze zu Aufgabe 1 a) Wie groÿ ist (mit Rechnung!) der magnetische Fluss durch die kleinere Schleife als Funktion von z ? [8 Punkte] b) Wie groÿ ist der Betrag der in der kleineren Schleife induzierten Spannung? [3 Punkte] c) In welche Richtung ieÿt der in ihr induzierte Strom? [2 Punkte] Aufgabe 2: Lenzsche Regel mit variablem Widerstand Gegeben ist eine Anordnung aus zwei Leiterschleifen wie in Abbildung 2 dargestellt. a) Welche Richtung hat der in der kleinen, mittig liegenden Leiterschleife induzierte Strom, wenn der Widerstand des in Abbildung 2 dargestellten Potentiometers langsam verringert wird? [2 Punkte] b) Was passiert im gleichen Fall, wenn die kleine Leiterschleife nicht innerhalb, sondern auÿerhalb der groÿen Leiterschleife (siehe gestrichelte Kurve) liegt? Begründen Sie ihre Antwort. [2 Punkte] Seite 1 von 2 Prof. Carl Krill Universität Ulm - Sommersemester 2013 Markus Mohr, Benjamin Riedmüller Grundlagen der E-Technik II - Übungsblatt 10 I Abbildung 2: Skizze zu Aufgabe 2 Aufgabe 3: Magnetfeld eines Koaxialkabels Gegeben ist die in Abbildung 3 gezeigte Anordnung bestehend aus einem Koaxialkabel mit Innenleiter (Bereich 2) und Auÿenleiter (Bereich 4), sowie einem dünnen, stromdurchossenen Draht. Der Innenleiter des Kabels wird von einem Strom I (in die Zeichenebene hinein) durchossen, während im Auÿenleiter der Strom 2I in die entgegengesetzte Richtung ieÿt. Der Draht soll zunächst nicht berücksichtigt werden. 2D D . x P r1 x Draht r3 r4 1 2 3 r2 4 5 Abbildung 3: Skizze zu Aufgabe 3 ~ und skizzieren Sie dieses a) Berechnen Sie für alle gezeigten Bereiche (1-5) das Magnetfeld B anschlieÿend als Funktion des Abstands zur Längsachse des Kabels. [12 Punkte] b) Wie groÿ muss der Strom durch den Draht sein, so dass das Magnetfeld in Punkt P verschwindet? In welche Richtung muss er dazu ieÿen? [2 Punkte] Seite 2 von 2
