Blatt 7 - nano

Physik II für Chemiker,
SoSe 2016
Übungsblatt VII
Ausgabe: 31.05.16
Abgabe: 07.06.16
1 Aufgabe
Positive Ionen verschiedener Massen und Geschwindigkeiten, allerdings mit gleicher Ladung,
treten bei P0 zunächst in ein Geschwindigkeitslter ein. In ihm stehen ein homogenes Magnetfeld
V
der Stärke B0 = 10−3 T und ein homogenes elektrisches Feld der Stärke E0 = 250 m
senkrecht
aufeinander. Ein Teil durchläuft die Felder gradlinig und verlässt die Felder im Punkt R durch
eine kleine Blende. Direkt danach treten sie in das homogene Magnetfeld der Stärke B1 = 1T
ein, wo sie abgelenkt werden. Sie treen dann zwischen dem Punkt P1 und P2 auf. Diese
Apparatur nennt man Massenspektrometer.
Abbildung 1: Aufgabe 1
(a) Wie groÿ ist der Betrag der Geschwindigkeit der Ionen, die den Filter gerade durchlaufen
und ihn durch die Blende verlassen? Treen die Ionen mit kleineren Geschwindigkeiten
rechts oder links der Blende auf? (mit Begründung)
(b) Berechnen Sie die spezische Ladung mq der Ionen, die in P1 bzw. P2 auftreen. Der Abstand
von P1 zu R soll 10 cm sein und der Abstand von P2 zu R soll 20 cm sein. Angenommen
die Ionen seien nur einfach ionisiert. Welche Masse haben sie?
(c) Nun wird der Schirm entfernt und stattdessen iegen die Ionen in ein homogenes elektrisches
V
Feld der Stärke E! = 105 m
, in dem sie abgebremst werden. Berechnen Sie die Reichweite
der in P1 bzw. P2 in das elektrische Feld eintretenden Teilchen.
(4 Punkte)
2 Aufgabe
Ein Strom I ieÿt längs eines langen Kupferstreifens der Höhe h und der Breite b. Ein homogenes
Magnetfeld wirkt senkrecht zum Streifen.
(a) Berechnen Sie die Driftgeschwindigkeit der Elektronen im Streifen.
(b) Wie groÿ wäre der Feldstärke für ein elektrisches Feld, das die Wirkung des Magnetfelds
auf die Elektronenbewegung ausgleicht?
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Physik II für Chemiker,
SoSe 2016
Übungsblatt VII
Ausgabe: 31.05.16
Abgabe: 07.06.16
Abbildung 2: Aufgabe 2
(c) Zwischen welchen zwei Flächen der Kupferstreifens müsste man eine Spannung U anlegen,
um diese Feld zu erzeugen. Wie groÿ müsste U sein? Legt man kein äuÿeres Feld an, werden
die Elektronen solange zur Seite geschoben, bis sich dieses elektrische Feld aufgebaut hat.
(Hall-Eekt)
(4 Punkte)
3 Aufgabe
Eine stromdurchossene Leiterschlaufe mit Kantenlängen l und L bendet sich in einem homo~ senkrecht auf der Fläche, die von der Leiterschleife
genen Magnetfeld B . Für α = 90◦ steht B
~ und der Kante L
erzeugt wird. α ist der Winkel, zwischen B
Abbildung 3: Aufgabe 3
(a) Bestimmen Sie die Kraft F~i , die auf jede die vier Leiterstücke wirkt.
(b) Welches Drehmoment wirkt auf die Schleife als Funktion von α?
(4 Punkte)
4 Aufgabe
In einer kreisförmigen Leiterschleife mit einem Radius von 8 cm ieÿe ein Strom von 0,2 A.
Ein Einheitsvektor parallel zum magnetischen Dipolmoment µ
~ der Schleife sei gegeben durch
3
4
~
5 e~x − 5 e~y . Die Schleife bendet sich ein einem homogenen Magnetfeld B = 0, 25e~x + 0, 3e~y .
Bestimmen Sie,
(a) das auf die Schleife wirkende Drehmoment (vektoriel)
(b) die magnetische potentielle Energie der Schleife
(4 Punkte)
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