Übung zum - TU Chemnitz

PD Dr. Gunter Beddies
Institut für Physik
Technische Universität Chemnitz
D-09107 Chemnitz
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20. Januar 2011
Physik für Wirtschaftsingenieure
Zusatzübungen 7 (Elektrizitätslehre und Lorentzkraft)
7.1 Knoten- und Maschenregel
Die Abbildung zeigt einen verzweigten Stromkreis mit folgenden Bestimmungsgrößen:
U1 = 3 V, U2 = U3 = 6 V, R1= 2 Ω, R2 = 4 Ω.
Alle drei Sannungsquellen werden als ideal angenommen. Bestimmen Sie Betrag und Richtung der Ströme in
den drei Zweigen des Stromkreises.
7.2 Potentiometer
Bei einer Potentiometer- oder Spannungsteilerschaltung (s. Skizze) ist der Spannungsabfall UV am
Verbraucherwiderstand RV
a) als Funktion der Eingangsspannung U und den Widerständen R1, R2 und RV herzuleiten und
b) für das Zahlenbeispiel U = 10 V, R1 = 90 Ω, R2 = 11 Ω und RV = 100 Ω zu berechnen.
7.3 Massenspektrometer
Die Abbildung zeigt das Prinzip eines Massenspektrometers, einem Gerät, mit dem die Masse eines Ions
bestimmt werden kann. Einfachgeladene Ionen der Masse m werden in der Ionenquelle S erzeugt und in einem
elektrischen Feld (Beschleunigungsspannung U = 1 kV) beschleunigt. Der Ionenstrahl tritt dann senkrecht in
einen Raumbereich mit einem homogenen Magnetfeld (B = 80 mT) senkrecht zur Bewegungsrichtung ein.
Die Ionen werden durch das Magnetfeld abgelenkt
und treffen im Abstand x = 1,6382 m von der
Eintrittsöffnung auf eine Photoplatte. Wie groß ist die
Ionenmasse und um welches Element handelt es sich
(1 atomare Masseneinheiten u = 1,66 x 10-27 kg)?
7.4 Geschwindigkeitsfilter
Protonen (einfach positiv geladene Elementarteilchen mit der Ruhemasse m = 1,67 × 10-27 kg)
unterschiedlicher Geschwindigkeiten v werden durch eine Blende in die dargestellte
Anordnung eingeleitet.
Durch Anlegen einer Spannung zwischen den Kondensatorplatten wird ein elektrisches Feld
E = 2000 V/m erzeugt. Gleichzeitig ist ein homogenes Magnetfeld B = 100 mT in y- Richtung
angelegt.
a) Welche Bedingung muss für die wirkenden Kräfte gelten, damit die Protonen die
Anordnung ohne Ablenkung passieren?
b) Bestimmen Sie daraus die Geschwindigkeit v0 der Teilchen in Abhängigkeit von E und B,
bei der keine Ablenkung stattfindet!
c) Zeigen Sie, dass unmittelbar nach dem Eintritt durch Blende 1 die Beschleunigung eines
Teilchens, welches mit v = v0 + Δv eingeschossen wird (Δv > 0) unabhängig vom E-Feld
ist. Skizzieren Sie grob die Flugbahn!
d) Der Geschwindigkeitsfilter lässt jedoch Teilchen unterschiedlicher Masse durch. Wie
könnte ich diese im Nachhinein noch voneinander trennen?