14 - TU Chemnitz

Übung 1:
Die magnetische Kraftwirkung, die Bewegung einer Punktladung im
Magnetfeld.
1. Ein Alphateilchen (Ladung +2e) bewege sich auf einer Kreisbahn
mit dem Radius 0.5 m in einem Magnetfeld von 1,0 T.
Bestimmen Sie
a) die Umlaufperiode,
b) die Geschwindigkeit und
c) die kinetische Energie (in eV) des Alphateilchens.
Die Masse des Teilchens beträgt 6.65 x10-27 kg.
2. Ein einfach geladenes 24Mg-Ion (mit der Masse 3.983x10-26kg)
durchlaufe eine Potentialdifferenz von 2.5 kV und werde
anschließend durch ein Magnetfeld von 55.7 mT in einem
Massenspektrometer abgelenkt.
a) Bestimmen Sie den Krümmungsradius der Bahnkurve
b) Wie groß ist die Differenz der Krümmungsradien bei den Ionen
von 26Mg und 24Mg?
Setzen Sie deren Massenverhältnis gleich 26/24.
3. Die Platten eines Gerätes zur e/m-Bestimmung seien 6 cm lang und
haben einen Abstand von 1.2 cm. Die Enden der Platten seien 30
cm vom Leuchtschirm entfernt, und die kinetische Energie der
Elektronen betrage 2.8 keV.
a) Wie stark wird der Strahl abgelenkt, wenn eine Spannung von 25
V an den Ablenkplatten liegt?
b) Wie stark muss ein überlagertes Magnetfeld sein, damit der
Strahl nicht abgelenkt wird?
4. Ein hochionisiertes Plasma befindet sich in einem homogenen
Magnetfeld B = 4 T. Das Plasmatemperatur beträgt T = 9600 K und
Elektronen und Ionen besitzen die gleiche kinetische Energie.
Bestimmen Sie
a) die Zyklotronfrequenz für die Elektronen und 2-fach geladenen
Al-Ionen im dieses Plasmas,
b) sowie den Bahnradien für Elektronen und 1- und 2-fach
geladenen Al-Ionen.
5. Ein Teilchen mit der Masse m und der Ladung q trete in einen
Bereich ein, in dem ein homogenes Magnetfeld B parallel zur xAchse herrscht. Die Anfangsgeschwindigkeit des Teilchens sei v0 =
v0xex +v0yey, so daß sich das Teilchen im Magnetfeld auf einer
Spiralbahn bewegt.
a) Zeigen Sie, daß der Radius der Bahn r = mv0y/qB ist.
b) Zeigen Sie, daß das Teilchen die Zeit t = 2πm/qB für einen
Umlauf benötigt.