Elektr.-magnet.Feld - egd

Elektronen treten mit der Geschwindigkeit 2,0*105
m/s in ein homogenes elektrisches Feld ein und
durchlaufen es auf einer Strecke von s = 20 cm.
Die Polung der Platten bewirkt, dass die
Elektronen beschleunigt werden.
Am Ende der Beschleunigungsstrecke sollen die
Elektronen eine Geschwindigkeit von 8,0*106 m/s
haben.
Anschließend treten die Elektronen senkrecht zu
den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld ein,
in der sie um  = 25° zu ihrer Bewegungsrichtung
abgelenkt werden sollen. Das Magnetfeld ist b =
3,0 cm breit.
a) Wie groß ist die elektrische Feldstärke des
Feldes im Kondensator?
b) Wie groß muss die magnetische Flussdichte
sein?

Lösung:
b) Im homogenen Magnetfeld bewegen sich Elektronen, die senkrecht
zu den Feldlinien in das Feld eintreten, auf einer Kreisbahn. Die dazu
notwendige Radialkraft wird von der Lorentzkraft aufgebracht. Es gilt:
FL  FR
m e  v E2
r
m v2
B e E
e  v E r
e  v E B 
B
me  vE
e r
Der Radius der Kreisbahn ist
unbekannt. Wir kennen aber den
Winkel, unter dem die Elektronen
abgelenkt werden sollen. Da der
Radius senkrecht auf dem
Geschwindigkeitsvektor steht,
lässt sich ein rechtwinkliges
Dreieck konstruieren. Es gilt:
sin  
r
b
r
b
sin 
Damit kann nun die magnetische
Flussdichte berechnet werden:
me  v E
e r
m  v  sin 
B e E
e b
B
B
9,1110 31 kg  8,0 10 6 m  s 1  sin25
1,602 10 19 C  3 10 2 m
B  6,4 10 4 T
B  0,64mT
Einheiten:
B kg  m  s
1
C m
B
Nm
A m
2


kg  m  s 1 kg  s 2  m
N


A  s m
A m
A m
W s
A m
2

V  A s
A m
2

V s
m2
T