Aufgaben - Institut für Theoretische Physik

Dr. J. Reinhardt
Sommersemester 2014
Theoretikum zur Vorlesung
Theoretische Physik II für Lehramtskandidaten
Blatt 10
Aufgabe 1 (Induktion und Lenzsche Regel)
Eine Leiterschleife befindet sich in einem vorgegebenen Magnetfeld. Benutzen Sie das Induktionsgesetz und die Lenzsche Regel, um in jedem der abgebildeten Fälle zu entscheiden,
ob ein Induktionsstrom hervorgerufen wird und in welcher Richtung er fließt.
a) Ein Stabmagnet bewegt sich mit dem Nordpol voran von oben auf die Leiterschleife
zu.
b) Ein Stabmagnet liegt in der Ebene der Leiterschleife und bewegt sich auf diese zu.
c) Die Schleife wird nach rechts durch ein lokalisiertes Magnetfeld bewegt, das aus der
Papierebene herauszeigt und überschreitet dabei den Rand des Magnetfelds.
d) Die Leiterschleife befindet sich in einem konstanten Magnetfeld, das in die Papierebene
zeigt. Die Ausdehnung der Schleife verringert sich.
e) Ein konstantes Magnetfeld zeigt von rechts nach links. Die Leiterschleife befindet sich
anfangs in der Papierebene und beginnt entgegen dem Uhrzeigersinn zu rotieren.
Aufgabe 2 (Induktion im bewegten Draht)
Ein unendlich langer gerader Draht wird von einem Strom I durchflossen. Senkrecht dazu befindet sich im Abstand b ein Drahtstück
der Länge a, das sich mit der Geschwindigkeit ~v parallel zum stromdurchflossenen Leiter bewegt. Welche Induktionsspannung wird
zwischen den Enden des bewegten Leiters induziert (Betrag und
Vorzeichen)?
Hinweis: Ergänzung der Anordnung durch zwei parallel zum
stromführenden Draht verlaufende unbewegte Leiter im Abstand
a, so dass sich eine rechteckigen Leiterschleife ergibt, an der man
die Induktionsspannung abgreifen kann.
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Aufgabe 3 (Bewegung in konstanten Feldern)
Die Bewegung eines Teilchens (Ladung q, Masse m) unter dem Einfluss vorgegebener
~ und B
~ wird durch die Newtonsche Bewegungselektrischer und magnetischer Felder E
gleichung mit der Lorentz-Kraft beschrieben:
~ + ~r˙ × B)
~ .
m~r¨ = q(E
Untersuchen Sie die resultierende Bewegung für die folgenden Fälle:
~ = E ~ey .
a) Konstantes elektrisches Feld E
~ = B ~ez .
b) Konstantes magnetisches Feld B
Als Anfangsbedingung soll gelten ~r(0) = ~0 und ~v (0) = v0 ~ex .
Zusatzaufgabe: Welche Bewegung ergibt sich für eine Kombination der Felder aus a) und
b)? Besteht die Möglichkeit, dass sich die Wirkungen der “gekreuzten” elektrischen und
des magnetischen Felder gegenseitig vollständig aufheben?
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