K12 LK Physik 1 - Hans-Carossa
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K12 6 LK Physik 3. Klausur am 18.04.2004 1. Aluminium-Ring Wie die Skizze zeigt ist der Aluminium-Ring frei beweglich aufgehängt. Beim Schließen des Schalters übt der Eisenkern eine Kraft auf den Ring aus. Geben Sie die Richtung dieser Kraft an und erklären Sie Schrott für Schrott , welche physikalischen Vorgänge dies bewirken. 2. Leiterschleife im Magnetfeld Eine rechteckige, geschlossene Leiterschleife mit den Abmessungen l und b und der Masse m befindet sich mit ihrem rechten Rand unmittelbar vor einem homogenen begrenzten Magnetfeld der Flussdichte Bo und der Längenausdehnung s. Der Ohmsche Widerstand der Leiterschleife ist R. Sie wird von einem Motor M reibungsfrei in das Magnetfeld hineingezogen (siehe Skizze i). Ab der in Skizze ii) gezeichneten Stellung (linker Schleifenrand hat gerade den Feldbereich erreicht) wird die Leiterschleife vom Motor getrennt und läuft dann reibungsfrei weiter. Außerdem wird ab diesem Zeitpunkt bis zu dem Zeitpunkt, wo der rechte Schleifenrand das Feld gerade wieder zu verlassen beginnt, die Flussdichte B vom Ausgangswert Bo linear auf den Wert 0 verringert. Verwenden Sie zur Lösung der folgenden Aufgaben so weit notwendig die gegebenen Größen l, b, m, Bo , s und R. 2 a) Berechnen Sie die Stromstärke I(t) in der geschlossenen Leiterschleife, die während des Eintauchvorgangs der Schleife in das Feld zu beobachten ist, wenn der Motor die Schleife mit der konstanten Geschwindigkeit v in das Feld hinein zieht. 4 b) Welchen Kraftbetrag muss der Motor aufbringen, um die Leiterschleife mit konstanter Geschwindigkeit v in das Feld hinein zu ziehen ? 4 c) Welchen Kraftbetrag FM(t) muss der Motor aufbringen, wenn er die Leiterschleife aus der Ruhelage mit konstanter Beschleunigung a in das Feld hinein zieht ? 11 d) Begründen Sie, dass auch beim anschließenden Durchqueren des Magnetfeldes gemäß Situation ii) ein Induktionsstrom zu beobachten ist und berechnen Sie seine Stärke. Seite 2 ! 2 3. Elektronen im Magnetfeld Im Bereich eines homogenen Magnetfeldes ( B = 0,30 mT) befindet sich ein Plattenkondensator K mit quadratischen Platten (Plattenlänge = 40 cm, Plattenabstand = 20 mm). Elektronen fliegen mit 8,0 % der Lichtgeschwindigkeit unabgelenkt durch diesen Plattenkondensator K. 4 a) Bestimmen Sie die Spannung zwischen den Platten des Kondensators K. 6 b) Berechnen Sie den Abstand b zwischen dem Kondensator K und dem Auffangschirm S, wenn der Auftreffwinkel der Elektronen am Schirm α = 80o beträgt. 4. Das Zyklotron 9 a) Berechnen Sie (nichtrelativistisch) die Frequenz fo der an den Duanden anliegenden Wechselspannung, um in einem Zyklotron Protonen von einer vernachlässigbaren Anfangsgeschwindigkeit auf 10 % der Lichtgeschwindigkeit zu bringen, wenn die magnetische Flussdichte Bo = 0,40 T beträgt. 8 b) In einem Zyklotron seien r1 , r2 und r3 die Radien der Halbkreisbahnen im oberen Duanden D1 bei dem 1, , 2. , 3. Umlauf. Ein Teilchen tritt in den oberen Duanden D1 mit der kinetischen Anfangsenergie W1 ein und beschreibt dort eine Halbkreisbahn mit Radius r1 . Bei jedem Durchlaufen des Spalts nimmt es die Energie ΔW = W1 auf. Zeigen Sie, dass gilt: r1 : r2 = Wurzel aus (1 : 3) und r2 : r3 = Wurzel aus (3 : 5) 6 5. Eine Natrium-Bombe für die Wissenschaft In einem nicht allzu großen Raumgebiet in der oberen Atmosphäre über dem Erdäquator kann man das Erdmagnetfeld annähernd als homogen betrachten. Dort wurde eine Natriumkugel mit Hilfe eines Sprengsatzes zur Explosion gebracht. Die dabei ionisierten Natriumatome flogen nach allen Seiten mit gleicher Geschwindigkeit weg. Welche Form nahm die entstehende Natriumwolke nach einiger Zeit an ? Beschreiben Sie diese Form kurz aber möglichst genau. Begründen Sie Ihre Antwort mit geeigneten Skizzen. (Hinweis: Betrachten Sie die – positiven - Ionen Nr. 1 , 2 und 3 !) (Gravitations- und Reibungskräfte sind nicht zu berücksichtigen.)
