Prüfung Physik IB 2016-06-29

Rechenteil: Physik IB Prüfung, 29.06.2016 (Maximal 12 Punkte) 1. Das elektrische Feld einer nichtleitenden positiv geladenen Vollkugel ist im Inneren der Q r
Kugel gegeben durch E 
, wobei Q=1nC die gesamte Ladung, R=1cm der 4 0 R 3
Kugelradius und r der Abstand vom Kugelzentrum sind. Nehmen Sie an, Sie könnten einen sehr dünnen Kanal durch diese Kugel bohren, welcher durch das Kugelzentrum geht und die Feldverteilung im Inneren nicht stört. Zeigen Sie, dass ein Elektron welches genau am Kugelrand dieses Kanals losgelassen wird, eine Pendelbewegung zwischen den beiden Austrittspunkten des Kanals ausführt. Berechnen Sie explizit die Frequenz dieser Schwingung unter der Annahme, dass die Dämpfung zu vernachlässigen ist. (4 Punkte) 2. Eine Punktladung von ‐2.5 C befindet sich im Koordinatenursprung. Eine zweite Punktladung von +6 C ist bei x = 1 m und y = 0.5 m. Bestimmen Sie die x‐und die y‐ Koordinate des Ortes an dem sich ein Elektron im Gleichgewicht befinden würde. (4 Punkte) 3.
Eine quadratische Leiterschleife mit Seitenlängen von 40 cm liege in der x‐y Ebene (parallel zu x und y), und werde von einem Strom I = 36 A im Gegenuhrzeigersinn durchflossen. Die Leiterschleife befinde sich in einem homogenen Magnetfeld mit Komponenten Bx= 0.3 T und Bz = 0.4 T. a) Wie groß ist das magnetische Moment der Leiterschleife, und in welche Richtung zeigt es? b) Welches Drehmoment wirkt auf die Leiterschleife, und in welche Richtung zeigt es? (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik IB Prüfung, 29.06.2016 (2 Fragen nach Wahl beantworten, maximal 8 Punkte) 1. Eine stehende Welle hat die allgemeine Form    0 cos(kx   ) cos(t ) , wobei  ein Phasenfaktor ist, der von den Randbedingungen abhängt. Für eine Orgelpfeife der Länge L ergibt sich an den Enden jeweils ein Schwingungsbauch, wohingegen für eine Saite einer Geige ein Schwingungsknoten an den beiden eingespannten Enden auftritt. Zeigen Sie explizit, dass diese beiden Instrumente bei gleicher Länge L die gleiche Grundfrequenz erzeugen, wohingegen eine einseitig eingespannte „Saite“ (z.B. eine Stimmgabel) derselben Länge genau mit der halben Frequenz schwingt. (4 Punkte) 2. Ein Kondensator mit Kapazität C sei auf die Spannung U0 aufgeladen. Wenn man den Schalte S (siehe Skizze) schließt, dann fließt ein Strom über den elektrischen Widerstand R. a) Berechnen Sie allgemein den elektrischen Strom durch den Widerstand als Funktion der Zeit. b) Berechnen Sie die ohm‘sche Verlustleistung im Widerstand als Funktion der Zeit, und daraus die gesamte im Widerstand dissipierte Energie. Zeigen Sie, dass diese Energie gleich der ursprünglich im Kondensator gespeicherten elektrischen Energie ist. (4 Punkte) 3. a) Formulieren und erklären Sie die Lenz’sche Regel. Was ist die physikalische Ursache für die Lenz’sche Regel? b) Erklären Sie das Prinzip der Wirbelstrombremse. Berechnen Sie dazu explizit die Kraft, die nötig ist um eine Leiterschleife aus einem homogenen Magnetfeld herauszuziehen. (4 Punkte)