Prüfung Physik IB 2015-01-14

Rechenteil: Physik IB Prüfung, 14.01.2015 (Maximal 12 Punkte) 1.
Ein hupendes Auto nähert sich einer Schall reflektierenden Wand. Ein ruhender Beobachter hinter dem Auto hört einen Schall der Frequenz 745 Hz und einen Schall der Frequenz 863 Hz. a) Wie schnell fährt das Auto? b) Welche Frequenz hat die Autohupe? c) Welche Frequenz hört der Autofahrer von der Welle, die von der Wand reflektiert wird? (4 Punkte) 2.
Zwei Kugeln mit gleicher elektrischer Ladung q = 4 nC und je 0.5 g Masse werden in Vakuum an einem gemeinsamen Punkt mit zwei (masselosen) Fäden von je 1 m Länge aufgehängt. Auf welchen Abstand entfernen sich die beiden Kugeln durch die elektrostatische Abstoßung? Annahme:  << 1 (4 Punkte) 
3.
Eine quadratische Leiterschleife mit Seitenlängen von 40 cm liege in der x‐y Ebene (parallel zu x und y), und werde von einem Strom I = 36 A im Gegenuhrzeigersinn durchflossen. Die Leiterschleife befinde sich in einem homogenen Magnetfeld mit Komponenten Bx= 0.3 T und Bz = 0.4 T. a) Wie groß ist das magnetische Moment der Leiterschleife, und in welche Richtung zeigt es? b) Welches Drehmoment wirkt auf die Leiterschleife, und in welche Richtung zeigt es? (4 Punkte) Theoretischer Teil: Physik IB Prüfung, 14.01.2015 (2 Fragen nach Wahl beantworten, maximal 8 Punkte) 1. Eine Lösung der Differenzialgleichung für das schwach gedämpfte Federpendel lautet x (t )  x 0 e t cost  . Zeigen Sie, dass für den Fall sehr schwacher Dämpfung (    0 ) 1
die Gesamtenergie durch E  E Pot  E kin  kx 02 e  2t gegeben ist. (4 Punkte) 2
2. Ein Kondensator mit Kapazität C sei auf die Spannung U0 aufgeladen. Wenn man den Schalte S (siehe Skizze) schließt, dann fließt ein Strom über den elektrischen Widerstand R. a) Berechnen Sie allgemein den elektrischen Strom durch den Widerstand als Funktion der Zeit. b) Berechnen Sie die ohm‘sche Verlustleistung im Widerstand als Funktion der Zeit, und daraus die gesamte im Widerstand dissipierte Energie. Zeigen Sie, dass diese Energie gleich der ursprünglich im Kondensator gespeicherten elektrischen Energie ist. (4 Punkte) 3. Ein unendlich langer isolierter Draht liegt auf der x‐Achse eines Koordinatensystems und wird in positiver x‐Richtung von einem Strom I durchflossen. Ein zweiter ebensolcher Draht liegt auf der y‐Achse, der Strom I durchfließt ihn in positiver y‐Richtung. An welchem Punkt (bzw. an welchen Punkten) in der x‐y Ebene ist das resultierende Magnetfeld Null? (Hinweis: der Betrag des Magnetfeldes eines stromdurchflossenen Drahtes ist gegeben durch B   0 I /(2R) , wobei R der Abstand zur Drahtachse ist). (4 Punkte)