¨Ubungsblatt 3

Physik II für Chemiker, SS 2015
Dr. S. Send, J. Vogel
Ausgabe: 27.04.2015
Abgabe: 04.05.2015
Übungsblatt 3
3.1 Der maximale elektrische Fluss durch eine Kreisfläche mit dem Durchmesser d = 40 cm,
der von einem homogenen elektrischen Feld erzeugt wird, beträgt ΦE = 5,2 · 105 Nm2 /C.
Berechnen Sie die elektrische Feldstärke.
(2 Punkte)
3.2 Im Mittelpunkt einer nichtleitenden Hohlkugel mit dem Radius R = 10 cm befindet
sich die Punktladung q = 10 µC. In die Hohlkugel wird nun ein Loch mit dem Radius
r = 1 mm hineingebohrt. Welcher elektrische Fluss tritt durch das Loch? (2 Punkte)
3.3 Ein Würfel mit der Kantenlänge a = 1 m wird von den Koordinatenachsen aufgespannt
~ = 1000 N/C ~ex + 2000 N/C ~ey + 500 N/C ~ez
und von dem homogenen elektrischen Feld E
durchsetzt. Geben Sie die elektrischen Flüsse durch alle Seitenflächen des Würfels sowie
den elektrischen Gesamtfluss durch die Würfeloberfläche an.
(3 Punkte)
3.4 Gegeben ist ein System aus den sechs Punktladungen −3q, −2q, −q, +q, +2q und +3q.
Konstruieren Sie jeweils eine Gaußsche Fläche, die mindestens eine positive und eine
negative Ladung enthält, so dass der elektrische Fluss durch diese Fläche (a) maximal,
(b) minimal, (c) 0, (d) +2q/ε0 , (e) −3q/ε0 und (f) +6q/ε0 ist.
(3 Punkte)
3.5 Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche (Seitenlänge a = 4 cm) besitzt die Höhe
h = 4 cm. Auf der Symmetrieachse der Pyramide befindet sich auf halber Höhe die
Punktladung q = 1 µC. Bestimmen Sie den elektrischen Fluss (a) durch die Grundfläche der Pyramide und (b) durch alle übrigen Flächen der Pyramide.
(4 Punkte)
*3.6 In seinem Atommodell von 1911 beschreibt Rutherford den positiv geladenen Atomkern
als Punktladung Ze, die von einer homogenen, kugelförmigen Verteilung von Elektronen
in der Atomhülle (Radius R, Gesamtladung −Ze) umgeben ist. Berechnen Sie mit
Hilfe des Gaußschen Satzes die elektrische Feldstärke E(r) innerhalb eines Atoms als
Funktion des Abstandes r vom Atommittelpunkt. Welche elektrische Feldstärke ergibt
sich in diesem Modell für ein Fe-Atom (Z = 26, R ≈ 140 pm) bei r = R/2? (4 Punkte)
*Zusatzaufgabe