Bewegung [ms Beschleunigung: a(t)= ˙v(t)=x(t) [ms v
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Harmonische Wellen Bewegung Geradlinige Bewegung (Translation) v(t) = ẋ(t) ms−1 Beschleunigung: a(t) = v̇(t) = ẍ(t) ms−2 v(t) = v0 + a0 t x(t) = x0 + v0 t + 21 a0 t2 Arbeit & Energie h R ~ d~s J = N m = Allgemein: W = ∆E = F Geschwindigkeit: Drehbewegung (Rotation) Winkelgeschwindigkeit: ω= ~v = ω ~ × ~r Periodischer Vorgang: −1 s 2π ω0 f= Trägheitsmoment I Hohlzylinder: I = mr 2 Vollzylinder (homogen): I = 12 mr 2 Satz v. Steiner: I2 = I1 + m · d2 ~ = D Ebene Wellen Wellenvektor: ~k = 2π ~ v λ |~ v| Kugelwellen Nothing to see here (yet) Überlagerung: ξ(~ r, t) = ξ1 (~r, t) + ξ2 (~r, t) + . . . konstr. Interferenz: |~ r1 | − |~r2 | = nλ mit n ∈ Z destr. Interferenz: ~ dL d~ t Stoß P P Impulserhaltung: Pp~vor = Pp~nach Energieerhaltung: Evor = Enach + Q (Q Energie verwendet für Verformung, . . . ) elastisch: Q = 0 inelastisch: Q 6= 0 |~r1 | − |~r2 | = (2n + 1) λ2 = A sin(ωt − kz) erzeugt ξf (z, t) = A sin(ωt + kz + ∆ϕ) Allgemein: ξi (z, t) Loses Ende: ∆ϕ = 0 Festes Ende: ∆ϕ = π Impuls Druck p~ = m~v kgms−1 ~ = I~ Drehimpuls: L ω = ~r × p~ Schwingung Allgemeint: Kraft & Masse F~ = m~a h ~G = m~g N = Gewichtskraft: F ~ = −D~x Federkraft: F kg·m s2 i Anziehungskraft zwischen 2 Körpern F~12 = −G m|~r12m|2 |~~rr12 12 | 12 FZ = m~ ω × (~r × ω ~ ) ≈ mω 2 r ~c = m~ac = 2m(~v × ω Coriolis-Kraft: F ~) Zentrifugalkraft: Reibung |F~H | = µH |F~N | ~G | = µG |F~N | Gleitreibung: |F ~G | = µR |F~N | Rollreibung: |F Druck: Harmonische Schwingung q ω= D m Drehschwingung D = −τ φ φ(t) p = A sin(ωt + ϕ) ω = τI Hooksches Gesetz: Wellen Allgemein: ∂2ξ ∂ξ 2 = 2 1 ∂ ξ v 2 ∂t2 FN A Pa = κ= N m2 − V1 [133P h a = 1T2orr] i m 1 · = Pa N ∂V ∂p bei Gasen vereinfacht zu: κ = p1 Auftriebskraft: FA = Fg, verdrängtes Volumen Gedämpfte Schwingung Allgemein: x(t) = A exp (−γt) cos(ωt + ϕ) mit ω = p= Kompressibilität: = 2π T Phasenverschiebung: tan ϕ = x0 vω 0 q 2 Amplitude: A = x20 + vω0 Kreisfrequenz: Haftreibung: v f Reflexion = ~r × F~ = Iα [N m] Winkelbeschleunigung: α = dω dt Drehmoment: W = 12 D(x22 − x21 ) Heben von m: W (= ∆Epot ) = mg∆h konserv. Kraftfeld: W = Ep (~ r1 ) − Ep (~r2 ) Kinetische Energie: Ekin = 21 mv 2 Rotationsenergie: Erot = 12 Iω 2 Spannenergie: ES = 12 Dx2 Arbeit gegen Feder: Leistung Nm J Allgemein: P = dW dt s = s =W Kraft entlang Weg: P = F~ · ~v ω = 2π Rotationsenergie: Erot = 21 Iω 2 Frequenz: 1 T T = dφ dt C λ = T v = 2π ω v = ω Wellenzahl: k = 2π = λ v Wellenlänge: kg·m s2 i 2 p ω02 − γ2 ρKörper > ρF l ⇒ Körper sinkt ρKörper < ρF l ⇒ Körper schwimmt ρKörper = ρF l ⇒ Körper schwebt ρ Baro. Höhenformel: p(h) = p0 exp − p0 gh 0 Things Steigung x% = tan α Masse m = ρ · V ω = 2πf Leistung P = F v
