Zusamenfassung - FU Berlin

Festkörperphysik für Bachelor, WS 2011/12
Zusammenfassung vom 28.10.2011
Lochzustand leere Zustände im Band heißen Löcher (oder Lochzustände)
Wellenvektor
W
ll
kt
des Lochs


k h  k e
 Lochwellenvektor entspricht dem fehlenden
Elektronenimpuls im Band


E h k h  E e k e
 
ke = Wellenvektor des
Elektrons im
Valenzband
 
kh = Wellenvektor
des Lochs
 je tiefer das Elektron gebunden, desto mehr EnerEe(ke) = Energie
gie
i hat
h das
d Loch,
L h da
d sein
i Platz
Pl von einem
i
Elektron
El k
des Elektrons
weiter oben im Band eingenommen werden kann
im Valenzband
*
*
m h  m e  0
effektive
Eh(kh) = Energie
E
i
Masse
Masse
eines
Elektron
im
Valenzbandzentrum
ist

des Lochs
des Lochs
negativ, da das Band nach unten gekrümmt ist,
damit hat das Loch wieder eine positive Masse
me* = effektive
 
 
Masse des
Gruppengeschwindigkeit v h k h  v e k e
Elektrons im


 
Valenzband
j h  n h e v h k h  n h e k h m h
Stromdichte
Energie
des Lochs
der Löcher
 
 
 
 Lochstrom zeigt in die gleiche Richtung wie der
Strom von positiv geladenen Teilchen
mh* = Masse
des Lochs
Festkörperphysik für Bachelor, WS 2011/12
Zusammenfassung vom 28.10.2011


Bewegungsgleichung  dk h  F  e E  v  B
ell
h
0
für Löcher
dt
 ein Loch verhält sich in einem elektrischen oder magnetischen Feld wie ein positiv geladenes Teilchen

2
dv
1 d Ek
 1 
 1 
effektive Masse

F Tensor


 

 
2
(d.h. 22 Matrix)
dt
 m   dk  dk 
  m 





die effektive Masse ist proportional zur reziproken Bandkrümmung

ein Elektron wird relativ zum Gitter im elektr. oder magnet. Feld
beschleunigt, als ob seine Masse gleich der effektiven Masse wäre

häufig wird eine gemittelte effektive Masse betrachtet, die skalar ist
Energie des Elektrons im
Leitungsband
(in der Nähe der Bandkante)
2 2
Ek   E g 
k

2m e
Eg = Bandlücke
B dlü k
me* = effektive Masse
des Elektrons
im Leitungsband

2
Energie des Lochs im
Ek   
k
mh* = effektive Masse
2mh
Valenzband
des Lochs im
(in der Nähe der Bandkante)
Valenzband
1
cos2  sin 2 
effektive Masse in Si und Ge in


Rotationsellipsoide
2
2
2
der Nähe der Leitungsbandkante m e
mt
ml
2