6. Kurzkontrolle Physik Leistungskurs 21. 1. 2013

6. Kurzkontrolle Physik Leistungskurs
21. 1. 2013
Hilfsmittel: Tafelwerk
1. Von zwei in gleicher Höhe pendelnd
aufgehängten unelastischen Kugeln aus Knete ist
die eine (m2) dreimal so schwer wie die andere
(m1). Die leichtere Kugel wird um die Höhe h
angehoben und losgelassen.
a) Mit welcher Geschwindigkeit trifft Kugel 1 auf
Kugel 2? (2)
b) Die beiden Kugeln bleiben nach dem Stoß
aneinander kleben. Wie groß ist die gemeinsame
Geschwindigkeit? (3)
c) Welche Höhe hx erreichen die Kugeln nach
dem Zusammenprall? Die neue Höhe hx ist als
Vielfaches der Höhe h anzugeben. (3)
2. Aus Spaß schießt ein Kind hinter einem fahrenden LKW einen Fußball hinterher, der die
Rückwand trifft. Der Ball fällt nach dem Treffer überraschend einfach zu Boden und kommt
nicht wieder zurück.
Wie groß war die Geschwindigkeit des Balls im Vergleich zur Geschwindigkeit des LKW? (1)
a) Genau so groß.
b) 1,5mal so groß.
c) Doppelt so groß.
d) 3mal so groß.
e) Das ist gar nicht möglich.
3. Stellen Sie die Gleichung nach s1 um. (3)
s s − s1
tg = 1 +
+ t3
v1
v2
Lösungen
1.
geg.:
m2 = 3 ⋅ m1
ges.:
hx
v2 = 0
Lösung:
1. Mit welcher Geschwindigkeit trifft m1 auf m2?
Die Kugel besitzt vor dem Loslassen potenzielle Energie, die
vollständig in kinetische Energie umgewandelt wird.
E pot = E kin
m ⋅ g⋅h =
m 2
⋅v
2
v1 = 2⋅ g⋅h
2. Zwischen den Kugeln findet ein elastischer Stoß statt. Welche
Geschwindigkeiten haben die Kugeln nach dem Stoß?
v'=
m1 ⋅ v1 + m2 ⋅ v 2
m1 + m2
v'=
m1 ⋅ v1
4 ⋅ m1
v'=
v'=
m1 ⋅ 2 ⋅ g ⋅ h
4 ⋅ m1
g ⋅h
8
3. Die zusammenklebenden Kugeln bewegen sich mit dieser
Geschwindigkeit zusammen weiter. Sie besitzen kinetische Energie,
die sie beim Hochschwingen vollständig in potenzielle Energie
umwandeln.
Epot = Ekin
m 2
⋅v
2
1 g⋅h
hx =
⋅
2⋅g 8
m ⋅ g ⋅ hx =
hx =
1
h
16
Antwort:
2. Es liegt ein elastischer Stoß vor. Die Masse des LKW ist deutlich größer als die Masse
des Balls.
mLKW ≫ mBall
Die Geschwindigkeit des Balls nach dem Stoß soll 0 sein:
v ′Ball = 0
Allgemein gilt nach den Gesetzen des elastischen Stoßes für die Geschwindigkeit des Ball
nach dem Stoß:
( m − mLKW ) ⋅ v Ball + 2 ⋅ mLKW ⋅ vLKW
v ′Ball = Ball
mLKW + mBall
Da die Masse des LKW deutlich größer als die Masse des Balls ist, kann die Ballmasse in
der Gleichung weggelassen werden. Damit gilt:
− mLKW ⋅ v Ball + 2 ⋅ mLKW ⋅ v LKW
0=
mLKW
Über die Ballgeschwindigkeit soll eine Aussage gemacht werden. Also wird danach
umgestellt:
0=
− mLKW ⋅ v Ball + 2 ⋅ mLKW ⋅ v LKW
mLKW
0 = − mLKW ⋅ v Ball + 2 ⋅ mLKW ⋅ v LKW
mLKW ⋅ v Ball = 2 ⋅ mLKW ⋅ v LKW
v Ball = 2 ⋅ v LKW
Der Ball muss sich mit der doppelten LKW-Geschwindigkeit bewegen.
3.
tg =
s1 s − s1
+
+ t3
v1
v2
tg − t3 =
s1 s − s1
+
v1
v2
tg − t3 =
s1 s
s
+
− 1
v1 v 2 v 2
tg − t3 −
tg − t3 −
s s1 s1
= −
v 2 v1 v 2
 1
s
1
= s1  −

v2
 v1 v 2 
s
tg − t3 −
v2
s1 =
1
1
−
v1 v 2