Übungsaufgaben zur Experimentalphysik

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Fakultät für Physik und Geowissenschaften
Prof. Dr. J. Meijer
Experimentalphysik 1, WS 2015/16
Übungsaufgaben M-IV
Ausgabe:
Abgabe:
M15.
M16.
03. November 2015
10. November 2015, 09:15 Uhr
ZweiMechanik
Körper A und
B mit den Massen11
1 kg bzw. 2 kg sind durch eine ideale, masselose Feder
– Prüfungsaufgabe
aneinander gekoppelt (s.Abb.). Reibung zwischen den Körpern und der ebenen Unterlage soll
m A =Körper
1 kg und
mB = 2 kg—) sind
Zwei Körper
A und
B (Massen
durch eine Feder
ideale,— in
vernachlässigt
werden
können.
Die beiden
sind anfangs
bei entspannter
masselose
Feder
aneinander
gekoppelt.
Reibung
zwischen
den
Körpern
und
der
Ruhe. Zum Zeitpunkt t = 0 wird auf den Körper A ein kurzzeitiger Stoß ausgeübt. Unmittelbar
ebenen
Unterlage
sollder
vernachlässigt
werden
−1 nach rechts.
danach
bewegt
er sich mit
Geschwindigkeit
2 m skönnen.
mA
mB
A
B
Diesind
beiden
Körper sind anfangsdes
– bei
entspannter
– in Ruhe.
Zum Zeitpunkt
Welches
die Geschwindigkeiten
Körpers
B zu denFeder
Zeitpunkten,
an denen
der Körper A:
t = 0 wird auf den Körper A ein kurzzeitiger Stoß ausgeübt. Unmittelbar danach
(a) sich mit der Geschwindigkeit 1 m s−1 nach rechts bewegt,
[2 Punkte]
bewegt er sich mit der Geschwindigkeit v A = 2 m s −1 nach rechts.
(b) in Ruhe ist.
[1 Punkte]
Welches sind die Geschwindigkeiten v B des Körpers B zu den Zeitpunkten, an
Ein Geschoss
mit
der Masse
10 g, das waagerecht fliegt, trifft auf eine an einem Faden händenen der
Körper
A
gende Kugel von 2,0 kg Masse und bewegt sich, nachdem
es diese durchschlagen hat, mit der
v A1 = wurde
1 m s −1dabei
(a) sich mit der
nach auf
rechts
bewegt,
Geschwindigkeit
400 Geschwindigkeit
m s−1 weiter; die Kugel
die Höhe
0,20 m angehoben.
(b) in Ruhe
ist.
Zu bestimmen
sind:
(a) die Geschwindigkeit, mit der das Geschoss flog;
[3 Punkte]
(b) der Teil der kinetischen Energie des Geschosses, der beim Stoß in inelastische Energie
überging.
[2 Punkte]
M17.
Beweisen Sie, dass beim elastischen Stoß von n Kugeln auf eine Kugelreihe genau n Kugeln an
der anderen Seite abprallen. Alle Kugeln haben gleiche Masse.
[3 Punkte]
M18.
Ein Astro-Blaster besteht aus n Kugeln, die sich berühren und zusammen vertikal aus einer
Höhe h auf die Erde fallen (siehe Skizze). Das Masseverhältnis benachbarter Kugeln sei 1/10.
(a) Leiten Sie eine Formel für die Geschwindigkeit der obersten Kugel unmittelbar nach dem
Aufprall des Astro-Blasters auf der Erde für n = 1, 2, 3 und 4 her!
[5 Punkte]
(b) Geben Sie eine explizite Formel wie in (a) für n Kugeln an!
1/2
[1 Punkte]
(c) Nutzen Sie die Formel aus (b), um zu zeigen, aus wieviel Kugeln ein Astro-Blaster bestehen
muss, damit die oberste Kugel bei einem Fallversuch aus h = 1 m die zweite kosmische
Geschwindigkeit (11,2 km/s) erreicht!
[4 Punkte]
h
Tipp: Nehmen Sie Stoßprozesse als elastisch an. Stöße benachbarter Kugeln sind nacheinander
zu betrachten.
M19.
Eine zylinderförmige Raumstation dreht sich mit einer Umlaufzeit von T1 = 1 min um ihre
Symmetrieachse (Trägheitsmoment I = 0,4 · 109 m2 kg). In einem Abstand von r = 50 m von der
Drehachse sind an der Peripherie der Raumstation vier Triebwerke gleichmäßig um die Station
verteilt (aller 90◦ ein Triebwerk, siehe Skizze).
r
(a) Die Triebwerke erzeugen jeweils eine konstante tangentiale Schubkraft von 100 N. Wie
lange dauert es, bis die Raumstation eine solche Winkelgeschwindigkeit ω2 erreicht, dass
im Abstand r von der Drehachse die Zentrifugalkraft gleich der Schwerkraft der Erdoberfläche ist?
[5 Punkte]
(b) Wie groß ist die Winkelbeschleunigung α bei diesem Vorgang?
[1 Punkte]
(c) Wieviel Umdrehungen N durchläuft die Raumstation während dieses Vorgangs?
Gesamt:
[3 Punkte]
30 Punkte
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