photonen impuls

Experimentalphysik III
Prof. M. Bargheer
Übungen: Dr. K. Habicht, Dr. S. Katholy
SS 2012
Termin: 26.04.12
I) Gelerntes wiedergeben
I.1.) Der Photoelektrische Effekt (zur Not im Paus nachlesen)
Erklären Sie das Experiment zum photoelektrischen Effekt. Dabei werden Photonen auf eine Metallplatte
geleuchtet, die daraufhin Elektronen auslösen. Aus der Abhängigkeit der kinetischen Energie der
Elektronen von der Wellenlänge und der Intensität des Lichtes kann man auf den Teilchencharakter der
Photonen schließen. Geben Sie wenn möglich für die folgenden Fragen eine Formel und eine Skizze an!
a) Experimentelles Schema.
b) Messkurve der kinetischen Energie der Elektronen als Funktion der Frequenz ν des Lichtes.
c) Anzahl der ausgelösten Elektronen bei konstanter Intensität als Funktion von ν?
d) Messkurve der kinetischen Energie als Funktion der Intensität des Lichtes.
e) Anzahl der ausgelösten Elektronen bei konstantem ν als Funktion der Intensität?
f) Gemessener Strom (Anzahl der Elektronen) bei konstanter Intensität als Funktion der Wellenlänge?
g) Erklären Sie die Schlussfolgerung, dass deshalb Photonen „Teilchencharakter“ haben!
II) Einfache Aufgaben
II.1) Schwarzer Strahler
a) Berechnen Sie die gesamte Strahlungsenergie, die sich in einer würfelförmigen Holzkiste mit
Kantenlänge 80 cm befindet und die eine Temperatur von 25°C besitzt.
b) Wie lange muss eine 40 W Glühbirne in diesem Hohlraum leuchten, um die Energiedichte
des Hohlraums zu verdoppeln?
c) Nehmen Sie an, die Glühwendel dieser Glühlampe habe eine Oberfläche von 100mm2. Berechnen Sie
deren Temperatur und die Lage des Emissionsmaximums. Worin besteht der Unterschied (qualitativ) zu
LED Leuchten der gleichen optischen Lichtleistung?
II.2) Compton Effekt
a) Beschreiben Sie den Compton-Effekt. Wer streut an wem, wohin, was wird gemessen?
b) Führen Sie die komplette Rechnung aus, die in der Vorlesung skizziert wurde: Verwenden sie den
relativistischen Energie- und Impulssatz (x und y Komponente) und leiten Sie daraus die ComptonStreuformel her.
c) Berechnen Sie die Compton-Wellenlänge des Elektrons!
d) Ein Photon mit einer Energie von 40keV erfährt Compton-Streuung an einem Hüllenelektron.
Berechnen Sie jeweils die Compton-Verschiebung der gestreuten Photonen, wenn die Streuung unter
einem Winkel von 45° und 180° erfolgt.
III) Vertiefende Aufgaben (Lehrbücher helfen)
III.1.) Einstein - de Haas Versuch für Photonen: Impuls und Drehimpuls des Photons
Eine moderne Variante dieses Versuchs ist in Abb. 1 gezeigt.
Ein Lambda-Halbe Plättchen (Trägheitsmoment J=1.5⋅10-8 kg⋅m2)
ist als Torsionspendel an einem dünnen Faden aufgehängt. Von
unten wird ein linear polarisierter Laserstrahl (Leistung P = 50 W,
Wellenlänge λ = 10.6 μm) durch ein Lambda-Viertel Plättchen
geschossen, um ihn zirkular zu polarisieren.
a) Wieviel Drehimpuls (in ħ) wird von jedem Photon auf das
Lamda-Halbe Plättchen insgesamt übertragen? Warum?
b)Warum wird ein Infrarotlaser verwendet, und kein UV Laser?
c) Wie groß ist der Impuls, den der Laserstrahl in diesen 20s auf
den Spiegel M überträgt?
d) Wie schnell würde sich ein frei schwebender Spiegel, der 10 g wiegt, nach diesen 20 s bewegen? Der
Impuls eines Photons ist p= ħ k.
e) Berechnen sie den Winkel, um den sich das Plättchen nach 20 s gedreht hat. Reibung, Fluktuationen
und das Drehmoment des Fadens können vernachlässigt werden. Schauen Sie dazu im Lehrbuch aus dem
ersten Semester (oder im Paus) die Beschreibung einer beschleunigten Rotationsbewegung nach. Geht
genauso wie lineare beschleunigte Bewegung, nur mit anderen Variablen….