v 2 bewegungsenergie

2AFET
Stoff für den 1. Test!
1. Geben Sie die Formeln für F, W, EK, EP (in der Nähe der Erdoberfläche), FG (ungefähre Betrag
von g sollte auch bekannt sein) an. Schreiben Sie auch auf, wofür die Symbole in diesen
Formeln stehen. Allgemein sollte auch bekannt sein, was G (großes G) ist, also die
Gravitationskonstante (NICHT aber ihr Wert, sie wird gegeben sein) und der Wert von c
(Lichtgeschwindigkeit)
F: Kraft, m: Masse, a: Beschleunigung
F =m⋅a
W =F⋅s⋅cos α W: Arbeit, s: zurückgelegte Strecke, α: Winkel zwischen Kraft (F) und
Strecke (s)
1
E K= ⋅m⋅v 2 EK: Bewegungsenergie (kinetische), m: Masse, v: Geschwindigkeit
2
E P=m⋅g⋅H EP: Potenzielle Energie (in der Nähe der Erdoberfläche), m: Masse,
g: Fallbeschleunigung (≈ 10 m/s2), H: Höhe (Abstand vom Boden, vom Bezugspunkt)
F G =m⋅g FG: Schwerkraft (Gravitationskraft, Gewichtskraft), m: Masse, g:
Fallbeschleunigung
2. Welchen Satz kann man mit Hilfe des freien Falls zeigen? Schreiben Sie diesen Satz auf.
Warum kann man den freien Fall benutzen, um diesen Satz zu zeigen?
Den Energieerhaltungssatz: Bei einem abgeschlossenen System bleibt die Gesamtenergie erhalten. Im
freien Fall wird zum Ganzen die potenzielle Energie am Anfang zur Bewegungsenergie am Ende.
3. Mit Hilfe des dafür geeigneten Satzes oder Gesetzes berechnen Sie die Fluchtgeschwindigkeit
G⋅m 1⋅m 2
(Gegeben: EP allgemeiner in Gravitationsfeld: E P=
). Was ist bei der
R
Fluchtgeschwindigkeit charakteristisch? Berechnen Sie diese Geschwindigkeit für die
Erdoberfläche (ähnliches Beispiel mit gegebenen Werten).
Geeigneter Satz: Energieerhaltungssatz: Bewegungsenergie wird zum Ganzen in potenzielle Energie
umgewandelt:
EP = EK
also
2⋅m2⋅G
G⋅m1⋅m2 1
=>
vF : Fluchtgeschwindigkeit
vF=
= ⋅m1⋅v 2F (umformen)
R
R
2
(G: Gravitationskonstante, m1: Masse des fliehenden Körpers, m2: Masse des Himmelkörpers (z.B.
Erde, Sonne, Mond), R: Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden Massen)
Charakteristisch: vF hängt von der Masse des fliehenden Körpers NICHT ab!
Für den letzten Teil (z.B. vF für den Mond) gegebenen Zahlen RICHTIG (SI Einheiten) einsetzen!
2⋅m2⋅G
4. Mit Hilfe der Formel für die Fluchtgeschwindigkeit (gegeben: v F =
) drücken Sie
R
den Schwarzschildradius durch die Masse aus (Rs(M)). Was zeigt uns der Schwarzschildradius?
Berechnen Sie diesen Radius für die Masse der Sonne (ähnliches Beispiel).
√
√
vF gleich c (Lichtgeschwindigkeit) und M (Masse des Körpers) für m2 setzten
√
2⋅M⋅G
2⋅M⋅G
und umformen:
RS =
RS
c2
Die Formel zeigt uns Folgendes: Wenn die ganze Masse eines Körpers innerhalb einer Kugel liegt,
c=
deren Radius kleiner als der Schwarzschildradius ist, dann kann nicht mal das Licht diesem Körper
entgehen, also entsteht dann ein schwarzes Loch.
Für den letzten Teil (z.B. RS für die Erde) gegebenen Zahlen RICHTIG (SI Einheiten) einsetzen!
5. Geben Sie ein Lichtjahr (Lj) in SI Einheiten an. Schreiben Sie auch auf, wie sie es berechnet
haben. Welche physikalische Größe misst man damit? (c sollte bekannt sein)
1 Lj = 3 · 108 · 365,25 · 24 · 60 · 60 m ≈ 9,46 · 1015 m
6. Was hält die Nukleonen in einem Atomkern zusammen? Was hat Einstein damit zu tun?
Der Massendefekt: Wenn die Nukleonen (Protonen und Neutronen) sich in einem Kern befinden, haben
sie weniger Masse, als wenn sie frei (nicht verbunden) sind. Dieser Defekt gibt die notwendige
Energie, um die Abstoßungskraft (wegen der positiv geladenen Protonen) zu überwinden. Einstein hat
die Formel dafür entdeckt: E = m · c2.
7. In welchem Fall bekommt man Energie durch Atomfusion und in welchem Fall durch
Kernspaltung? Wovon hängt das ab?
Atomfusion bei kleineren Atomen, Kernspaltung bei größeren Atomen. Das hängt vom relativen
Massendefekt ab. Dieser hat beim Eisen (Fe) ein Maximum.
8. Wie wird die Temperatur definiert?
Durch die mittlere Bewegungsenergie der Moleküle.
9. Welcher Erhaltungssatz spielt bei der Erhöhung der Temperatur im Kern der Sterne die
entscheidende Rolle? Schreiben Sie diesen Satz auf. Warum spielt dieser Satz bei der erwähnten
Erhöhung der Temperatur die entscheidende Rolle?
Der Impulserhaltungssatz: Bei einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls erhalten. Er
Spielt die entscheidende Rolle, weil die Moleküle der Hülle des Sterns, den Molekülen in der Mitte (im
Kern) ihren Impuls abgeben. Dadurch erhöht sich die Bewegungsenergie der Moleküle im Kern, also
auch die Temperatur.
10.
Schreiben Sie die drei newtonschen Gesetze kurz UND ausreichend auf. Geben Sie
Beispiele dafür.
1. Gesetz: ΣF = 0 <=> v: konst. ΣF: Gesamtkraft, v: Geschwindigkeit
2. Gesetz: F = m · a
F: Kraft, m: Masse, a: Beschleunigung
3. Gesetz: Übt ein Körper A eine Kraft auf Körper B aus, dann übt auch B auf A eine Kraft mit
gleichem Betrag und in die Gegenrichtung aus.
11.Schreiben Sie die Formel für den Luftwiderstand FW auf und geben Sie an, was jedes Symbol
in der Formel bedeutet. (Wovon hängt der Luftwiderstand ab?)
1
cw: Konstante (von Viskosität und Form abhängig), v: Geschwindigkeit
F W = c w⋅ρ⋅A⋅v 2
2
und A: Fläche des fallenden Körpers, ρ: Dichte der Luft.
12.
Die Dichte der Luft ist ca. 1,2 kg/m³. Ein Fallschirmspringer wiegt samt Fallschirm 80
kg.
Mit Hilfe des dafür geeigneten Satzes oder Gesetzes berechnen Sie seine Endgeschwindigkeit,
wenn er mit dem Kopf voran fällt. (cw= 0,8 A= 300 cm²) (Ähnliches Beispiel)
Geeignetes Gesetz: 1. Newtonsche Gesetz: ΣF=0 <=> v: konst.
Die Geschwindigkeit ist konstant, also muss die Gesamtkraft null sein. Daher müssen die beide auf den
Fallschirmspringer gegenwirkende Kräfte (Schwerkraft und Luftwiderstand) gleich sein:
2⋅m⋅g
1
FG = FW also m⋅g= c w⋅ρ⋅A⋅v 2
Umformen =>
v=
2
c w⋅ρ⋅A
Für den letzten Teil (z.B. mit Fallschirm offen) gegebenen Zahlen RICHTIG (SI Einheiten) einsetzen!
√