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M 2 Infoblatt: Die Kennlinie einer Elektronenröhre
Die Vakuum-Elektronenröhre
Schema einer Vakuumdiode mit Elektronenwolke
Durch den glühelektrischen Effekt werden in der Elektronenröhre freie Elektronen erzeugt.
Tipp Lesen Sie im Physikbuch nach, was der glühelektrische Effekt ist.
Der Anlaufstrom entsteht, weil die austretenden Elektronen bereits eine kleine Geschwindigkeit haben und daher auch ohne Beschleunigungsspannung zur Anode gelangen können.
Für den Raumladungsbereich ist von Bedeutung, dass die aus dem Glühdraht austretenden Elektronen sich zunächst in einem
gewissen Gebiet vor dem Draht aufhalten, wo
sie eine ausgedehnte Raumladung bilden.
Dies hat zur Folge, dass neu austretende
Elektronen nicht sofort von der Kathode weggezogen werden, denn die Raumladung
schirmt die Wirkung der Anode teilweise ab.
Erst mit zunehmender Anodenspannung werden immer mehr Elektronen abgezogen, was
wiederum zur Folge hat, dass sich die Raumladung verringert. Die abschirmende Wirkung
geht damit nach und nach verloren und neu
austretende Elektronen gelangen leichter zur
Anode. Dies erklärt den Anstieg der Kennlinie
einem großen Spannungs-bereich.
in
Typische Strom-Spannungs-Kennlinie einer
Elektronenröhre
Im Sättigungsbereich ist die Anodenspannung so groß, dass die Raumladung fast komplett
abgebaut wurde. Dies hat allerdings zur Folge, dass der Strom mit noch weiter zunehmender
Spannung immer schwächer ansteigt, da das Elektronenreservoir erschöpft ist. Der Strom
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Erläuterungen und Lösungen
M1
Gesättigter Strom – Elektronen in der Vakuumröhre
1. Die Vakuum-Elektronenröhre besteht aus einem evakuierten Glaskolben, in dem sich
eine Glühkathode und in einigem Abstand ein Anodenblech befinden. Die Heizspannung
bringt die Kathode zum Glühen, sodass Elektronen das Metall verlassen und in das Feld
zwischen Kathode und Anode eintreten. Dort werden sie zur Anode hin beschleunigt, da sie
negativ geladen sind. Diese Elektronenbewegung kann man als Anodenstrom messen.
2. In evakuierten Elektronenröhren erreicht das elektrische Feld, das durch die Beschleunigungsspannung (= Anodenspannung) zwischen Glühkathode und Anode erzeugt wird, nicht
alle ausgedampften Elektronen. Vielmehr werden vor allem die Elektronen, die im Randbereich der Elektronenwolke liegen, „abgesaugt“ und beschleunigt. Je stärker das Feld ist, desto mehr Elektronen werden erfasst. Daher steigt die Stromstärke mit der angelegten Spannung. Erst wenn das Feld so stark ist, dass alle Elektronen erfasst werden, kann eine Erhöhung der Spannung nicht mehr Elektronen liefern – die Stromstärke befindet sich im Sättigungsbereich.
M2
Infoblatt: Die Kennlinie einer Elektronenröhre
Als glühelektrischen Effekt bezeichnet man das Phänomen, dass ein zum Glühen erhitztes
Metall (hier: die Glühkathode) Elektronen aussendet. Während die positiven Ladungsträger
gebunden sind, sitzen die negativ geladenen Elektronen verhältnismäßig locker.
M3
Schwankender Strom – Elektronen in der Franck-Hertz-Röhre
1. z. B. www.physik.fu-berlin.de/schulkontakte/physlab/labor/img/Franck-Hertz.pdf
Eine evakuierte Röhre enthält eine Glühkathode, eine gitterförmige Anode und eine Gegenelektrode. Außerdem enthält die Röhre etwas flüssiges Quecksilber, das durch äußerliches
Erhitzen der Röhre in einem speziellen Ofen in den gasförmigen Zustand überführt wird. Eine kleine Spannung von etwa 1,5 Volt erzeugt ein schwaches, aber konstantes Gegenfeld
zwischen Gitteranode und Gegenelektrode.
Nachdem die Röhre in einem Wärmeofen auf Betriebstemperatur gebracht wurde (Quecksilber im gasförmigen Zustand), wird die Beschleunigungsspannung zwischen Glühkathode
und Gitteranode von 0 V an langsam erhöht und in Abhängigkeit davon die Stromstärke I
aufgezeichnet (Wertetabelle oder xy-Schreiber).
Dabei zeigt sich, dass die Stromstärke zunächst steigt, dann aber plötzlich einbricht. Eine
weitere Erhöhung der Beschleunigungsspannung lässt die Stromstärkekurve wieder ansteigen, bis sie nach weiteren 4,9 Volt erneut deutlich zurückgeht. Dieser Vorgang wiederholt
sich in Abständen von 4,9 Volt.
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3. Wenn die angelegte Spannung 0 V beträgt, wird die Elektronenwolke sichtbar, die aufgrund des glühelektrischen Effekts um die Glühkathode entsteht.
Bei einer Spannung von 4 V werden die Elektronen im elektrischen Feld zwischen Glühkathode und Gitteranode beschleunigt und erhalten dadurch genügend Bewegungsenergie, um
das Gegenfeld zu durchlaufen. Nur wenige Elektronen treffen auf das Gitter und gehen
dadurch verloren. Stöße mit den Quecksilberatomen finden nicht statt.
Bei einer Spannung von 6 V werden einige Elektronen kurz vor Erreichen der Gitteranode
plötzlich komplett abgebremst. An diesen Stellen leuchten die Quecksilberatome kurz auf.
Offenbar haben die Elektronen aufgrund von Stößen ihre gesamte Bewegungsenergie auf
die gestoßenen Hg-Atome übertragen. Diese geben die aufgenommene Energie in Form von
UV-Strahlung wieder ab.
Bei 10,5 V wandert die Abbremszone in Richtung Glühkathode. Eine zweite Abbremszone
liegt kurz vor dem Gitter. Die Elektronen verlieren hier ihre Energie, die sie nach der ersten
Abbremsung durch die erneute Beschleunigung im elektrischen Feld aufbauen konnten, wieder. Die Energie, die sie nach dem zweiten Abbremsen wiedergewinnen, reicht nicht aus, um
das Gegenfeld zu durchlaufen.
4. An der Stromstärkekurve erkennt man, dass bei einer Spannung von 4,9 Volt die Stromstärke beginnt, stark abzunehmen. Da die Elektronen beim Stoß mit Hg-Atomen ihre gesamte Energie abgegeben haben, können sie bei der erneuten Beschleunigung nicht genügend
Bewegungsenergie aufbauen, um das Gegenfeld zu überwinden. Die Stromstärke nimmt
daher ab.
Bei Spannungen um 9,8 V, 14,7 V, 19,6 V usw. wiederholt sich dieser Vorgang. Man erkennt,
dass die abgebremsten Elektronen erneut genügend stark beschleunigt werden, um ihre
Energie ein weiteres Mal komplett an die Quecksilberatome abgeben zu können. Danach
reicht die dann aufgenommene Bewegungsenergie aber wieder nicht, um das Gegenfeld
durchlaufen zu können. Deshalb bricht die Stromstärke wieder ein. So entsteht eine zweiter,
dritter, vierter usw. Raumbereich, in dem die Elektronen ihre Bewegungsenergie komplett
abgeben und dadurch die Quecksilberatome zum Leuchten anregen.
Rechnung:
Aus h ⋅ f = e ⋅ U und f =
λ =
=
c
ergibt sich
λ
c
h⋅c
=
f
e ⋅U
.
m
s ≈ 253 ⋅ 10−9 m = 253 nm
C ⋅ 4,9 V
6,626 ⋅ 10−34 Js ⋅ 3 ⋅ 10 8
1,602 ⋅ 10−19
Zur Umrechnung der Einheiten:
1 J = 1 Nm; 1
N
V
=1
C
m
m
2
2
s = Jm = N ⋅ m = V ⋅ m = m
C⋅ V
CV C V
m V
Js ⋅
5. Der Versuch zeigt, dass die Aufnahme von Energie durch die Hg-Atome gequantelt ist.
Nur bei einer Energie von 4,9 eV wird das Atom in einen angeregten Zustand versetzt, der
zur Aussendung von Strahlung der entsprechenden Wellenlänge führt. Dies entspricht den
Aussagen des Bohr’schen Atommodells, dass die Elektronen nur auf diskreten Energieniveaus um den Kern kreisen können.