Beispiel: Geschwindigkeit der Elektronen

Beispiel: Geschwindigkeit der Elektronen
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Die Dichte der mobilen Elektronen in Kupfer ist 8.5 x 1022/cm3.
Wie groß ist die Driftgeschwindigkeit der Elektronen bei einem Strom
von 6 A durch einen Kupferdraht mit einem Durchmesser von 1 mm ?
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Lösung
I=Anqv
6 A = π (5 x 10-4 m)2 (8.5 x 1022/(10-2m)3) (1.6 x 10-19 C) v
6 C/s = π (25 x 10-8) (8.5 x 1022 x 106)
(1.6 x 10-19) (C/m) v
6 C/s = 1068 x 10 (C/m) v = 1.068 x 104 (C/m) v
v = (6/1.068) 10-4 m/s = 5.6 10-4 m/s = 0.56 mm/s
EM24
Beispiel: Beschleunigung von Elektronen im E-Feld
EM25
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Zwischen zwei geladenen Platten wirkt ein
homogenens Magnetfeld.
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Ein Elektron wird von der negativ
geladenen Platte losgelassen und erreicht die
positiv geladene Platte nach 1.5 x 10-8 s.
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Wie groß ist die elektrische Feldstärke ?
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Wie groß ist die Geschwindigkeit des
Elektrons, wenn es auf die positiv geladene
Platte trifft ?
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me = 9.11 x 10-31 kg
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qe = 1.6 x 10-19 C
Beispiel: Sicherungen
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Die Sicherung in einem Stromkreis eines Autos hat
einen Widerstand von 0.05 Ohm.
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Die Sicherung brennt durch, wenn eine Leistung von
50 Watt überschritten wird.
Welcher Strom kann durch die Sicherung fließen?
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EM26
Leistung = (Strom)² (Widerstand)
P = I² R
50 W = I² 0.05 Ω = I² 0.05 V/A
50 VA = I² 5x10-2 V/A
10³ A² = I²
I = 32 A
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Beschleunigte Bewegung
s = 0.02 m
t = 1.5 x 10-8 s
s = 0.5 a t²
0.02 m = 0.5 a (1.5 x 10-8 s)²
2 10-2 m = 0.5 a (2.25 10-16) s²
a = (1.778 x 1014 m/s²)
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Kraft
F=ma
F = (9.11x10-31 kg)(1.778 x 1014 m/s²)
F = 1.620 x 10-16 N
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Elektrisches Feld
F=qE
E=F/q
E = (1.620 x 10-16 N) / (1.6 x 10-19 C)
E = 1 10³ N/C
"
Geschwindigkeit
v = (1.778 x 1014 m/s²)(1.5 x 10-8s)
v = 2.67 x 106 m/s
v = at
EM27
Bildröhre eines Fernsehers
EM28
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Elektronenquelle
Glühkathode, Glühemission
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Beschleunigungsstrecke (~20 kV).
V = Ed
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Der erzeugte Elektronenstrahl wird auf
den Bildschirm gelenkt.
geladene Platten, Magnetfeld
Elektronenquelle
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EM29
evakuierten Glaskolben, mit einer
Glühkathode aus Wolfram, die durch einen
elektrischen Heizdraht auf Temperaturen
von über 1000°C erhitzt wird
Dabei treten die Elektronen als
Ladungswolke aus der Oberfläche aus
(Glühemission).
Zwischen der positiv geladenen Anode und
der Glühkathode herrscht ein elektrisches
Feld, in dem die Elektronen beschleunigt
werden.
Eine Blende lässt von den anfliegenden
Elektronen nur ein Bündel mit
bestimmbaren Durchmesser passieren - den
eigentlichen Elektronenstrahl.
Lineare Beschleunigung
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Liegt zwischen zwei Metallplatten
eine Spannung U an, wird darin
befindlichen geladenen Teilchen
durch das elektrische Feld E
Energie zugeführt.
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Beträgt die Spannung 1 V, so
erhöht sich die Energie eines
Teilchens mit der elektrischen
Ladung Q = e ( e) um ein
Elektronenvolt (1 eV).
1 V = Nm/C
"
Geschwindigkeit des
Elektrons, wenn es aus
der Ruhe beschleunigt wird ?
EM30
1 eV = 1.6 x 10-19 CV = 1.6 x 10-19 Nm
½ m v² = 1eV
v = (2x1.6 x 10-19/ 9.11 x 10-31)½ m/s
v = (35 x 1010)½ m/s
v = 5.9 x 105 m/s
Teilchenbeschleuniger
Linear Beschleuniger
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Lorentzkraft
F = qv x B
die Kraft F ist normal zur
Geschwindigkeit v und zum
Magnetfeld B
Massenspektrometer
Speicherringe
EM31
Brown'sche Röhre
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Entscheidend sind die Beschleunigungsspannung zwischen Glühkathode und Anode,
sowie die Ablenkungsspannung an den Kondensatorplatten.
http://www.physik.uni-erlangen.de/didaktik/grundl_d_TPh/Exp_Besch/Exp_Besch_08.html
EM32