Prüfung (nur Physik II)

Prüfung Physik II für Studierende der Physik, Nanowissenschaften, Chemie
und Informatik, August 2007
Examen zum Erhalt der Kreditpunkte der Veranstaltung 10955-01, gehalten durch C. Schönenberger im Sommersemester 2007.
Datum der Prüfung: 20. August 2007
Dieser Schlussklausur gingen 2 Klausuren voraus, die während der Vorlesungszeit abgehalten wurden. Diese Klausuren werden angerechnet, sofern diese genügend waren und den
Schnitt der Endklausur erhöhen und zwar nach folgendem Schlüssel: Sind beide Vorklausuren genügend, zählt die Schlussklausur zur Hälfte. Ist nur eine Vorklausur genügend, zählt
diese zu einem Drittel.
Bitte legen Sie Ihre Legi (oder eine andere ID) vor sich auf den Tisch. Bevor Sie beginnen,
füllen Sie bitte den Namen + Matrikelnummer in dieses Formular ein:
Name: ____________________________________
Matrikelnummer: ___________________________
Sie können so viele Blätter wie erforderlich verwenden.
Bitte numerieren Sie ihre Blätter durch und versehen Sie jedes einzelne mit Ihrem Namen (sehr wichtig!).
Als Hilfsmittel können Sie folgendes verwenden: das Physikskript (Rudin Skript), eine eigene
Zusammenfassung von ein Paar Seiten und einen Taschenrechner.
Nicht zugelassen sind andere elektronische Kommunikationsmittel, Notebooks, PC’s, Palmtop, Handy,…
Arbeiten Sie ruhig und konzentriert. Verzweifeln Sie nicht, wenn Sie bei einer Aufgabe nicht
weiterkommen. Zum Erreichen der Maximalnote müssen nicht alle Aufgaben gelöst werden.
Verschwenden Sie keine Zeit, sondern gehen Sie zur nächsten Aufgabe. Viel Erfolg!
Aufgabe
maximale Punktzahl
1
2
3
4
Elektrizität
Magnetismus
Schaltkreise
EM + Optik
8
7
8
6
Σ
29
erreichte Punktzahl
Physik II Sommer 2007
vom: 17.08.07
Seite 1 von 5
1. Elektrizität (8 Punkte)
relevante Konstanten:
ε0 = 8.854 · 10-12 As/Vm
μ0 = 1.257 ⋅ 10-6 Vs/Am = 4π ⋅ 10-7 Vs/Am
e = + 1.602 · 10-19 As (Elementarladung)
a) Fragen zum Verständnis (2 Punkte)
(i) (1/2 Punkt) Beim Annähern eines Elektrons an den Pluspol einer NiMH-Batterie nimmt die potentielle Energie des Elektrons ... (zu oder ab)?
(ii) (1/2 Punkt) Die Spannung an einer Dreiphasen-Steckdose werde zwischen zwei Phasen zu 380
Volt gemessen. Wie gross müsste dann die gemessene Spannung zwischen einer Phase und dem
Nullleiter sein?
(iii) (1/2 Punkt) Wenn die Spannung eines 100 Hz-Signals mit Amplitude 10 V zur Zeit t = 0 s den
Wert + 2 Volt aufweist, wie gross ist dann die Phase gemessen in Grad zu dieser Zeit?
(iv) (1/2 Punkt) Wie gross ist die Phase der letzten Aufgabe 150 ms später?
b) Elektrisches Feld (4 Punkte)
Zwei Punktladung Q1 und Q2 sind wie in der
rechts abgebildeten Figur symmetrisch zum Koordinatenursprung fest angebracht. Q1 = -e (wobei e die (positive) Elementarladung bezeichnet)
und Q2 = + e.
(i) (1 Punkt) Zeichnen Sie den Verlauf des elektrostatischen Potentials ϕ entlang der x-Achse.
(ii) (1 Punkt) Bestimmen Sie die Grösse der Kraft in Newton, die auf die Ladung Q2 wirkt.
(iii) (1/2 Punkt) Ist die Kraft anziehend oder abstossend?
(iv) (1/2 Punkte) Wie verhält sich das elektrische Feld entlang der x-Achse für grosse x-Werte (welche
Proportionalität zur Variablen x liegt vor)?
(v) (1 Punkt) Wie gross ist das elektrische Feld an der Stelle (x,y,z) = (0,1,-1) Nanometer?
c) Kapazität (2 Punkte)
Zwei grosse Metallplatten mit einer Fläche von 1 m2 stehen sich parallel im Abstand a = 4.4 mm gegenüber.
(i) (1 Punkt) Wie gross ist die elektrische Kapazität dieser Anordnung ?
(ii) (1/2 Punkt) Wieviel Ladung (in Coulomb) sitzt vom Betrage her auf jeder Platte, wenn der Kondensator mit 1000 Volt aufgeladen ist?
(iii) (1/2 Punkt) Wie viel Energie steckt im Kondensator, wenn er gemäss Teilaufgabe (ii) geladen ist?
Physik II Sommer 2007
vom: 17.08.07
Seite 2 von 5
2. Magnetismus (7 Punkte)
a) Fragen zum Verständnis (2 Punkte)
(i) (1/2 Punkt) Was eignet sich am Besten als Kompassnadel: ein Ferromagnet, ein Paramagnet oder
ein Diamagnet?
(ii) (1/2 Punkt) Was besagt das Curie-Weiss Gesetz (Skizze oder in Worten).
(iii) (1 Punkt) Die Grösse der Induktivität einer langen dünnen Spule hängt wie mit der Anzahl der
Windungen und wie mit dem Drahtquerschnitt zusammen?
b) Magnetfeld (2 Punkte)
.
(i) (1/2 Punkt) Zeichnen sie eine Skizze für den Feldverlauf (Magnetfeld) einer Kompassnadel.
(ii) (1/2 Punkt) Zeichnen Sie eine Skizze für den Feldverlauf (Magnetfeld) eines geraden stromdurchflossenen elektrischen Leiters.
(iii) (1 Punkt) Wenn Sie vier identische Kompassnadeln in der Ebene in den Ecken eines Quadrates
aufstellen, wie richten sich die Nadeln höchstwahrscheinlich aus (Skizze bitte)?
c) Magnetismus / Induktivität (2 Punkte)
Wir betrachten eine Induktivität mit toroidförmigem Ringkern von 2 cm Durchmesser. Der Kern hat
einen kreisrunden Querschnitt mit einen Radius von 2 mm. Die relative Permeabilität des weichmagnetischen Kernmaterials sei 1000. Der Kern trage 100 Windungen. Wir wollen annehmen, dass das
gesamte Magnetfeld im Kern verbleibt (d.h. wir vernachlässigen Streufelder) und das Feld homogen
über den Querschnitt ist.
(i) (1/2 Punkt) Wie gross ist die magnetische Feldstärke H im Kern, wenn ein Strom von 10 mA fliesst?
(ii) (1/2 Punkt) Wie gross ist die magnetische Induktion B im Kern bei demselben Strom?
(iii) (1 Punkt) Wie gross ist die Induktivität dieser Spule?
d) Magnetischer Dipol (1 Punkte)
Ein elementarer magnetischer Dipol mit der Stärke 0.93⋅10-23 Am2 werde einem Magnetfeld von 10
Tesla ausgesetzt.
(i) (1/2 Punkt) Wie gross ist die potentielle Energie, wenn der Winkel zwischen dem magnetischen
Dipol und dem Magnetfeld 45 Grad beträgt?
(ii) (1/2 Punkt) Wie gross ist das mechanische Moment in der letzten Aufgabe?
Physik II Sommer 2007
vom: 17.08.07
Seite 3 von 5
3. Elektrische Schaltungen (8 Punkte)
a) Fragen zum Verständnis (2 Punkte)
(i) (1/2 Punkt) Das ohmsche Gesetz besagt, dass die über einem elektrischen Widerstand gemessene
Spannung proportional zu was ist?
(ii) (1/2 Punkt) Was ist der elektrische Leitwert (wie definiert)?
(iii) (1/2 Punkt) Was besagt der Knotensatz (eines der Kirchhoff Gesetze)?
(iv) (1/2 Punkt) Gilt der Knotensatz aus der letzten Aufgabe auch für zeitlich veränderliche Ströme?
b) Elektrischer Leiter + Schaltkreise (6 Punkte)
(i) (1 Punkt) Ein elektrisch leitender Draht sei 1 Meter lang, habe einen kreisrunden Querschnitt mit
1mm Durchmesser und einen spezifischen elektrischen Widerstand von 10 μΩcm. Wie gross ist der
Widerstand über die gesamte Länge?
(ii) (2 Punkt) Ein elektrischer Kondensator der Kapazität C = 1μF sei auf 10 Volt aufgeladen und werde nun über einen Widerstand von 1 kΩ entladen. Wie gross ist die Zeitkonstante und wie lange dauert es mindestens, bis die Spannung über dem Kondensator unter 0.1 Volt gefallen ist?
(iii) (1 Punkt) Zeichnen Sie den Frequenzverlauf von |U2/U1| des nachfolgenden Schaltkreises. Es
)
wird angenommen, dass U 1 = U 1e
iωt
(harmonische Anregung).
(iv) (1 Punkt) Schreiben Sie die Impedanz Z dieser Serienschaltung auf.
(v) (1/2 Punkt) Wirkt dieser Schaltkreis (als Zweipol betrachtet) bei hohen Frequenzen eher kapazitiv
oder eher induktiv?
(vi) (1/2 Punkt) Wie sieht der Frequenzverlauf von |U2/U1| aus, wenn C in der Schaltung durch eine
leitende Verbindung ersetzt wird?
Physik II Sommer 2007
vom: 17.08.07
Seite 4 von 5
4. Elektromagnetische Wellen und Optik (6 Punkte)
a) Fragen zum Verständnis (3 Punkte)
(i) (1/2 Punkt) Um wie viel ändert sich die Wellenimpedanz, wenn die Dielektrizitätskonstante um den
Faktor 2 ändert?
(ii) (1/2 Punkt) Wie hängt der Betrag des Wellenvektors mit der Wellenlänge zusammen?
(iii) (1/2 Punkt) In welche Richtung ist Licht polarisiert, das unter dem Brewsterwinkel reflektiert wurde (Skizze)?
(iv) (1/2 Punkt) Was ist die Dimension des Produktes E x B (E = elektrisches und B = magnetisches
Feld)?
(v) (1/2 Punkt) Wenn ich ein Objekt näher an meine Auge heranführe, muss dann die Brechkraft der
Augenlinse zu- oder abnehmen?
(vi) (1/2 Punkt) Beim Durchlaufen eines λ/4 Plättchens wird aus linear polarisiertem Licht ....?
b) Brechung und Beugung (3 Punkte)
(i) (1 Punkte) Ein Kameraobjektiv mit 50 mm Brennweite werde benutzt, um ein Photo einer 1.75 m
grossen Person zu machen. Wie weit entfernt muss sie von der Kamera sein, damit das Bild gerade
noch auf den CCD Chip der Digitalkamera passt? Der Chip hat eine Kantenlänge von 1.2 cm.
(ii) (1 Punkt) Ein Lichtstrahl fällt, wie im Bild rechts dargestellt, senkrecht auf die linke Stirnfläche AB des Glasprismas mit Brechungsindex n = 1.54. Wie gross kann
der Winkel α maximal sein, damit Totalreflexion an der
Seitenfläche AC eintritt, wenn sich das Prisma in Luft
befindet. Der Brechungsindex für Luft werde mit n = 1
angenommen.
(iii) (Punkt 1) Die beiden Scheinwerfer eines herannahenden Autos sind 1.4 m voneinander entfernt.
In welcher (maximalen) Entfernung kann das Auge die beiden Scheinwerfer gerade noch auflösen?
Der Durchmesser der Pupille betrage D = 5 mm. Als Lichtwellenlänge nehmen wir 550 nm an.
Physik II Sommer 2007
vom: 17.08.07
Seite 5 von 5