Optische Tomographie - am Institut für Biomedizinische Technik
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Bildgebende Verfahren in der Medizin Diffuse Optische Tomographie Olaf Dössel © 2008 Google - Imagery © 2008 Digital Globe, GeoContent, AeroWest, Stadt Karlsruhe VLW, Cnes/Spot Image, GeoEye INSTITUT FÜR BIOMEDIZINISCHE TECHNIK KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.ibt.kit.edu Schwächung von Licht im Körper • J = J 0 ⋅ e− µz µ = µa + µ s J = transmittierte Lichtintensität Jo = einfallende Lichtintensität µ = Schwächungskoeffizient µa = Absorptionskoeffizient µs = Streukoeffizient Für weiches Körpergewebe gilt: µs >> µa 2 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Ziel der diffusen optischen Tomographie Projektionsbilder von µa ( x, y ) und/oder µ s ( x, y ) Schnittbilder von µa ( x, y ) und/oder µs ( x, y ) ….. für die Diagnostik 3 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Zwei Anordnungen um µa, µs und g von Körpergewebe zu messen g: Maß für den mittleren Streuwinkel (g = 1 bedeutet Vorwärtsstreuung, g = 0 bedeutet isotrope Streuung, g = -1 bedeutet Rückwärtsstreuung). 4 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Optische Eigenschaften von weißem Hirngewebe 5 Institut für Biomedizinische Technik reduziertes Hb oxygeniertes Hb Olaf Dössel Lichtausbreitung in Weichgewebe Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, Biomedizinische Technik - medizinische Bildgebung, deGruyter 6 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Transilluminationsbildgebung Durchleuchtungsbild der Brust bei 660nm Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, Biomedizinische Technik - medizinische Bildgebung, deGruyter 7 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Modelle zur Berechnung der Ausbreitung von Photonen in Körpergewebe - Monte-Carlo-Modelle - Diffusionsgleichung 8 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Diffusionsgleichung für Photonen in stark streuenden Medien ! ! ! ! ! ! 1∂ ∇ ⋅ D′ r ∇Φ r,t − µ a r Φ r,t − Φ r,t = −qo r,t c ∂t () mit: ! D′ r = () ( ) () ( ) 1 ( ( ) ( ( )) ! ! 3 µ a r + 1− g r 9 Institut für Biomedizinische Technik ( )) ! ⋅ µs r c = cVak/n Lichtgeschwindigkeit im Körper µa(r) = Absorptionskoeffizient µs(r) = Streukoeffizient g(r) = Maß für den Streuwinkel qo(r,t) = Quellenterm für Photonen Φ(r,t) = Photonendichte = ( ) ( ) Diffusionskoeffizient () ( ( )) ! ! µ′s r = 1− g r " ⋅ µs r Definition des reduzierten Streukoeffizienten Zahl der Photonen Volumen Olaf Dössel Zeitabhängigkeit des eingestrahlten und des herauskommenden Lichtes - „Verschmierung“ durch unterschiedlich lange Wege im Gewebe 10 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel () Berechnete Zeitverläufe für typische Werte vom µa und µs. Probendicke = 20 mm, Intensitäten jeweils auf 1 normiert ⎧ ⎡ d−z 2⎤ -5 − 32 1 ⎪ o ⎥ 2 I( t ) = ( 4πD′c ) ⋅ t ⋅ exp −µ a ⋅ ct ⋅ ⎨ d-zo exp ⎢ − ⎢ 2 4D′ct ⎥ ⎪⎩ ⎣ ⎦ ⎡ d+z 2⎤ ⎡ 3d − z 2 ⎤ ⎡ 3d + z o ⎥ o ⎥ o ⎢ ⎢ − d+zo exp − + 3d+zo exp − − 3d+zo exp ⎢ − ⎢ ⎢ ⎢ 4D′ct ⎥ 4D′ct ⎥ 4D′ct ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ( ( 11 ) ( ) ) ( ( ( ) ( ) ) ) ( ) ( )2 ⎤⎥ ⎫⎪ . Olaf Dössel Institut für Biomedizinische Technik Versuch, durch “Laufzeitphänomene” die Abbildung “schärfer” zu machen Mittlerer Weg, den die Photonen im Körper zurückgelegt haben: c ⋅ L = T1 ∫ I( t ) ⋅ t dt ∫ I( t ) dt o T1 o Je kleiner T1, desto „kollimierter“ der Pfad durch den Körper, aber desto kleiner ist auch die Zahl der durchkommenden Photonen. Will man nur noch „ballistische“ Photonen nachweisen, so bleibt bei menschlichem Gewebe von über 20mm Dicke praktisch kein Lichtsignal übrig. L = mittlerer Photonenweg T1 = Ende des Zeitfensters, über das gemittelt wird I(t) = Photonenintensität = 12 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Zahl der Photonen Zeit ⎬ ⎥⎪ ⎦⎭ Transilluminationsbildgebung mit kurzem Zeitfenster Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, Biomedizinische Technik - medizinische Bildgebung, deGruyter 13 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Pulsantwort und Übertragungsfunktion für Gewebe oben: Anregung mit einem Lichtblitz (δ - Funktion) unten: Anregung mit intensitätsmoduliertem Licht 14 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Tomographie mit Licht gesucht: Bilder von µa(x,y) und µs (x,y) bzw. µa(x,y) und µ´s (x,y) gemessen: usw. 15 Olaf Dössel Institut für Biomedizinische Technik Lösung der Diffusionsgleichung für homogene Medien Zeitlich konstante Lichtquellen in unendlich ausgedehnten Medien: ( ! ! exp -κ r − rS q !! Φ0 r, rS = 0 ⋅ ! ! 4πD′ r − rS ( ) ! ! ! q0 rS = q0 ⋅ δ r − rS ( ) ( ) ) ! rs = Ort der Quelle κ = µ a ⋅ c D′ Punktförmiger Absorber an der Stelle rA: ( !! ! !! !!! Φ r, rS , rA = Φ0 r, rS + −A ⋅ Φ A r, rS,rA ( mit: 16 ) ΦA Institut für Biomedizinische Technik ( ( ) ( ) ( ! ! q0 exp −κ rA - rS !!! r, rS,rA = ⋅ ! ! 4πD′ rA - rS ) Olaf Dössel ) ) A: Stärke des punktförmigen Absorbers ( ! ! ! Ρ rD , rS,rA Störfunktion: ) Wie stark ändert ein Störer am Punkt rA die Zahl der Photonen am Detektor? ( !! ! Φ A r, rS,rA !! ! !! ⎡ Φ r, rS,rA = Φ0 r, rS ⋅ ⎢1-A ⋅ !! Φ0 r, rS ⎢⎣ !! !! ! = Φ0 r, rS ⋅ ⎡⎣1-A ⋅ Ρ r, rS,rA ⎤⎦ ( Bananenfunktion: ) ( ) ( ) ( ) ) ⎥⎦ ! B ( rA ) ! ! ! P rD , rS , rA ! B ( rA ) = F ⋅ ∫ P df ( 17 ( ) ⎤⎥ ) Wieviele Photonen (in %) gehen auf ihrem Weg vom Sender zum Empfänger durch diesen Punkt? Olaf Dössel Institut für Biomedizinische Technik 10 links: ! ! ! Störfunktion Ρ rD , rS,rA ( ) rechts: ! B rA ) ⋅ ( Bananenfunktion oben: Detektor bei x = + 10 mm; y= 0 mm unten: Detektor bei x = + 10 mm; y = + 5 mm 5 5 0 0 -5 -5 -10 -10 10 Institut für Biomedizinische Technik -10 -5 0 5 10 -10 -5 0 5 10 10 5 5 0 0 -5 Je kürzer T1, desto schmaler die Banane. -10 -10 18 10 -5 Olaf Dössel 0 5 10 -10 -5 0 5 -5 -10 10 Bildgebende Systeme mit Licht 19 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Transilluminationsbildgebung mit kurzem Zeitfenster Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, Biomedizinische Technik - medizinische Bildgebung, deGruyter 20 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Abbildung von oxygeniertem und reduziertem Hämoglobin Kawasaki, Kawagushi, Ichikawa, Optical topography image mapping on 3-dimensional brain surface, Neuroimage Human Brain Mapping Meeting, 2002, Hitachi ETG-100 system 21 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Optische Tomosynthese Optische Tomosynthese Optische Mammographie Dirk Grosenick und Rainer Macdonald, PTB 22 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Tomographie mit Licht gesucht: Bilder von µa(x,y) und µs (x,y) bzw. µa(x,y) und µ´s (x,y) gemessen: usw. 23 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Algorithmen zur Rekonstruktion von µa(x,y) und µs(x,y) ⎛ I1 ⎞ ⎜! ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ IM ⎠ 24 Institut für Biomedizinische Technik ⎛ µa ( x1 , y1 ) ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ µ s ( x1 , y1 ) ⎟ ⎟ = A ⋅ ⎜! ⎜ ⎟ ⎜ µa ( x N , yN )⎟ ⎜ ⎟ ⎝ µ s ( x N , yN ) ⎠ Olaf Dössel geht nicht! Newton Raphson Algorithmus I2 I1 p1 Man beginne mit „normalen“ Werten von µa(x,y) und µs(x,y). ⎡ ⎢ ⎢ J=⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ∂I1 ∂ p1 ... ∂I M ∂ p1 ∂I1 ⎤ ⎥ ∂ pN ⎥ ... ... ⎥ ⎥ ∂I M ⎥ ... ∂ pN ⎥ ⎦ ... ( −1 J Moore−Penrose = JT J ⋅ JT 25 Institut für Biomedizinische Technik ⎡ ΔI1 ⎢ ⎢ ... ⎢ ΔI M ⎣ ⎤ ⎡ Δp1 ⎥ ⎢ = J ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ΔpN ⎦ ⎣ ) ⎡ Δp1 ⎢ ⎢ ... ⎢ ΔpN ⎣ −1 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎡ ΔI1 ⎥ −1 ⎢ = J ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ΔI M ⎦ ⎣ J=Jacobi Matrix ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ Olaf Dössel Molekulare Bildgebung mit Fluoreszierenden Kontrastmitteln 26 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Bildgebende Verfahren - biomolecular imaging - fluoreszenzoptische Markierung von Tumorzellen Ralph Weissleder und Ching Tung, Massachusetts General Hospital 27 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Breast Cancer Detection with Indiocyanine Green Fluorescence Poellinger, Burok, Grosenick, Hagen, Lüdemann, Diekmann, Engelken, Macdonald, Rinneberg, Schlag, Early- and Late fluorescnece near-infrared imaging with Indiocyanine green - a preliminary study, Radiology, 258, 409-416 (2011) 28 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Rheumatoide Arthritis ICG Fluorescence Imaging mivenion GmbH Robert-Koch-Platz 4 D-10115 Berlin www.mivenion.com 29 Olaf Dössel Institut für Biomedizinische Technik Optisches Radar CCD lens Programmable delay HRI MCP Laser Fibre selection Cathode + lens Filter Experimental set-up Simon Rehn 30 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Images of the 8 sources: – Each single source activated, – Camera triggered with time shift before and after the Laser impulse to scan the fluorescence. The camera captures the 8 fibers. Circles added to mark the light. Captured signals: Laser light (red), Fluorescence (green), Combination (blue) Parasite Laser light (flash) Simon Rehn 31 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Images of the 8 sources: – Each single source activated, – Camera triggered with time shift before and after the Laser impulse to scan the fluorescence. Simon Rehn 32 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Tomographische Fluoreszenz Bildgebung 3D Rekonstrukton eines Fluoreszenzmarkers in einer Maus Vasilis Ntziachristos Laboratory for Bio-Optics and Molecular Imaging, Center for Molecular Imaging Research, Massachusetts General Hospital and Harvard Medical School 33 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Potentielle Anwendungen der optischen Tomographie Mammographie Abbildung aktiver Areale im Gehirn Optische Durchleuchtung des Hodens Gelenk-Knorpel (Diagnostik der rheumatischen Erkrankungen) Geringe Eindringtiefe: je tiefer das Objekt, desto schlechter der Kontrast, je tiefer das Objekt, desto schlechter die Auflösung. 34 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel Akustooptische Bildgebung BMPI-Biomedical Photonic Imaging, University of Twente 35 Institut für Biomedizinische Technik Olaf Dössel
