Formelsammlung Elektronik 01
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Inhaltsverzeichnis 1. Halbleiterphy sik ……………………………………………………………………. 1 2. PN-Übergang ……………………………………………………………………. 3 2.1. PN-Übergang in Sperrichtung ……………………………………………………. 4 2.2. PN-Übergang in Durchlassrichtung …………………………………….. …….. 5 3. Diode ……………………………………………………………………………………. 6 3.1. Diodenkennlinie ……………………………………………………………………. 7 3.2. Grundstromkreis ……………………………………………………………………. 8 3.3. AP-Berechnung im Leerlauffall …………………………………………….. 9 3.4. AP-Berechnung im Belastungsfall …………………………………………….. 10 3.5. Kleinsignalaussteuerung …………………………………………….. ……... 11 4. Zenerdiode ……………………………………………………………………………. 12 4.1. Dimensionierung von …………………………………………………….. 13 4.2. Absoluter Stabilitätsfaktor …………………………………………………….. 14 5. Bipolare Transistoren ……………………………………………………………………. 15 5.1. Dimensionierung von Transistoren …………………………………………….. 19 5.1.1. Emitterschaltung mit Basisspannungsteiler …………………………….. 19 5.1.2. Emitterschaltung mit Basisvorwiderstand …………………………….. 19 5.1.3. Emitterschaltung mit Strom-Gegenkopplung …………………………….. 20 5.1.4. Kollektorschaltung …………………………………………………….. 20 5.1.5. Basisschaltung ……………………………………………………………. 21 5.2. Arbeitsgerade bipolarer Transistorschaltungen …………………………….. 22 5.2.1. Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung …………………………….. 22 5.2.2. Emitterschaltung mit Gleichstromgegenkopplung …………………….. 23 5.2.2.1. Gleichstrom AG …………………………………………………….. 23 5.2.2.2. Wechselstrom AG …………………………………………………….. 23 5.3. Kleinsignalverhalten aktiver Schaltungen …………………………………….. 25 5.3.1. Einstufiger Verstärker …………………………………………………….. 25 5.3.2. Zweistufiger Verstärker …………………………………………………….. 26 5.4. Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen …………………….. 28 5.4.1. Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung …………………………….. 28 5.4.2. Emitterschaltung mit Signalgegenkopplung …………………………….. 30 5.4.3. Kollektorschaltung ……………………………………………………………. 31 5.4.4. Basisschaltung ……………………………………………………………. 32 5.5. Frequenzverhalten bipolarer Transistorschaltungen …………………………….. 33 6. Feldeffekt-Transistoren ……………………………………………………………. 34 6.1. Dimensionierung von Feldeffekt-Transistorschaltungen ………………......... 35 6.1.1. Sourceschaltung ……………………………………………………………. 35 6.1.2. Drainschaltung ……………………………………………………………. 35 6.2. Arbeitsgerade Feldeffekt-Transistorschaltungen …………………………….. 36 6.2.1. Gleichstrom AG ……………………………………………………………. 36 6.2.2. Wechselstrom AG ……………………………………………………………. 36 6.3. Kleinsignalverhalten Feldeffekt-Transistorschaltungen …………………….. 37 6.3.1. Sourceschaltung ohne Signalgegenkopplung …………………………….. 38 6.3.2. Sourceschaltung mit Signalgegenkopplung …………………………….. 39 6.3.3. Drainschaltung ……………………………………………………………. 40 6.4. Anwendung des JFET als Konstantstromquelle …………………………….. 41 6.5. Anwendung des JFET als spannungsgesteuerter Widerstand …………….. 42 6.6. Anwendung des MOS-FET als Schalter …………………………………….. 43 6.7. Gatterfunktion des MOS-FET …………………………………………………….. 44 6.7.1. INVERTOR ……………………………………………………………………. 44 6.7.2. NAND ……………………………………………………………………. 44 6.7.3. NOR ……………………………………………………………………………. 45 Formelsammlung Inhaltsverzeichnis 7. Operationsverstärker ……………………………………………………………………. 46 7.1. Nichtinvertierende Verstärker …………………………………………………….. 48 7.2. Invertierende Verstärker ……………………………………………………………. 49 7.3. Bandbreite von OPV-GK-Schaltungen …………………………………………….. 50 7.4. OPV-Grundschaltungen ohne RK …………………………………………….. 51 7.4.1. Komparator ……………………………………………………………………. 51 7.4.2. Fensterkomparator ……………………………………………………………. 52 7.5. Baustein N555 ………………………………………………………………….… 53 7.5.1. N555-Schmitt Trigger …………………………………………………….. 54 7.5.2. N555-Monostabiler Multivibrator …………………………………….. 55 7.5.3. N555-Astabiler Multivibrator …………………………………………….. 56 7.6. OPV-Grundschaltungen mit RK …………………………………………………….. 57 7.6.1. Nichtinvertierende Schmitt Trigger …………………………………….. 57 7.6.2. Invertierende Schmitt Trigger …………………………………………….. 58 7.7. Rechenschaltungen ……………………………………………………………. 59 7.7.1. Addierer ……………………………………………………………………. 59 7.7.2. Subtrahierer ………………………………………………………………….... 60 7.7.3. Der Integrator ……………………………………………………………. 61 7.7.4. Differenzierer ……………………………………………………………. 65 7.8. Einfache aktive Filter ……………………………………………………………. 68 7.8.1. Hochpass ……………………………………………………………………. 68 7.8.2. Tiefpass ……………………………………………………………………. 69 7.8.3. Bandpass ……………………………………………………………………. 70 7.9. Astabile Multivibrator mit OPV …………………………………………………….. 71 7.9.1. Rechteckgenerator ……………………………………………………………..71 7.9.2. Dreieckgenerator ……………………………………………………………..72 Formelsammlung Normwert‐Reihen D i e D I N - R ei h en s in d n ac h d ez i ma l - g eo me t r is ch e r R e ihe abg es tu f t . Dur ch en tspr ech end fe s tg e leg ter To le ran z w ird d ie D ekad e lü cken lo s üb ers tr ich en. E3 20% E6 20% E12 10% E24 5% E48 2% E96 1% E3 20% E6 20% E12 10% E24 5% E48 2% E96 1% √10 √10 √10 √10 √10 √10 √10 √10 √10 √10 √10 √10 1.0 1.0 1.0 1.0 1.00 1.00 1.02 1.05 1.07 1.10 1.13 1.15 1.18 1.21 1.24 1.27 1.30 1.33 1.37 1.40 1.43 1.47 1.50 1.54 1.58 1.62 1.65 1.69 1.74 1.78 1.82 1.87 1.91 1.96 2.00 2.05 2.10 2.15 2.21 2.26 2.32 2.37 2.43 2.49 2.55 2.61 2.67 2.74 2.80 2.87 2.94 3.01 3.09 3.16 3.24 3.3 3.3 3.3 3.32 3.32 3.40 3.48 3.57 3.65 3.74 3.83 3.92 4.02 4.12 4.22 4.32 4.42 4.53 4.64 4.75 4.87 4.99 5.11 5.23 5.36 5.49 5.62 5.76 5.90 6.04 6.19 6.34 6.49 6.65 6.81 6.98 7.15 7.32 7.50 7.68 7.87 8.06 8.25 8.45 8.66 8.87 9.09 9.31 9.53 9.76 1.05 1.1 1.10 1.15 1.2 1.2 1.2 1.21 1.27 1.3 1.33 1.40 1.47 1.5 1.5 1.5 1.54 1.6 1.62 1.69 1.78 1.8 1.8 1.87 1.96 2.0 2.05 2.15 2.2 2.2 2.2 2.2 2.26 2.37 2.4 2.49 2.61 2.7 2.7 2.74 2.87 3.0 3.01 3.16 3.48 3.6 3.65 3.83 3.9 3.9 4.02 4.22 4.3 4.42 4.64 4.7 4.7 4.7 4.7 4.87 5.1 5.11 5.36 5.6 5.6 5.62 5.90 6.2 6.19 6.49 6.8 6.8 6.8 6.81 7.15 7.5 7.50 7.87 8.2 8.2 8.25 8.66 9.1 9.09 9.53 Halbleiterphysik Größe Formelzeichen Einheit Spezifische Leitfähigkeit Erklärung Halbleiter Spezifische Leitfähigkeit Leiter · Eigenleitungsdichte Boltzmannkonstante k eV Bindungsenergie Temperatur Temperatur H a l b l e it er p h y s ik 8,625· 10 T K K/°C 300/27° S e it e 1 Halbleiterphysik 10 : 10 : 56 · ä · 300 35 · 4,4 · Eigenleitungsdichte Halbleiter Silizium (Si) Germanium (Ge) Galliumarsenit (GaAs) · 22 · und Bindungsenergie (Bandabstand) bei Atome je Volumeneinheit 5 · 10 10 27° 10 Eigenleitungsdichte · 300 27° : Bindungsenergie 1,48 · 10 · 1,124 4,42 · 10 · 2,4 · 10 · 0,67 4,43 · 10 · 2,25 · 10 · 1,43 Für die Veränderung der Eigenleitungsdichte (Intrinsicdichte) in Abhängigkeit von der Temperatur gilt folgende Gleichung: H a l b l e it er p h y s ik · S e it e 2 PN‐Übergang Größe Formelzeichen Erklärung V Temperaturspannung Diffusionsspannung Einheit V Sperrspannung V Durchlassspannung V Durchlassstrom A Sperrsättigungsstrom A 1 Akzeptoratome 1 Donatoratome Sperrschichtbreite m Sperrschichtkapazität F Eigenleitungsdichte Temperatur T K Korrekturfaktor m ‐ ‐ Permittivitätszahl Elektrische Feldkonstante Korrektur der Diodendurchlasskennlinie früher: relative Dielektrizitätszahl 8,854· 10 8,625· 10 Boltzmannkonstante k 1,38· 10 Elementarladung Diod e e As 1,6· 10 S e it e 3 PN‐Übergang Stromloser PN-Übergang PN-Übergang in Sperrichtung - + Formeln zur Berechnung der Sperrschichtkapazität · · · ln 2· · · · · · Diod e S e it e 4 PN‐Übergang PN-Übergang in Durchlassrichtung - + Gleichung der Diodenkennlinie in Durchlassrichtung · 1 · Temperaturabhängigkeit der Durchlassspannung ∆ ∆ Diod e 2 S e it e 5 Diode Größe Formelzeichen Einheit Betriebsspannung V Ausgangspannung V Leerlaufspannung V Diodenspannung V Z-Diodenspannung V Kleinsignalspannung V Kurzschlussstrom A Diodenstrom A Z-Diodenstrom A Vorwiderstand Ω Lastwiderstand Ω Innenwiderstand Ω statischer Diodenwiderstand in Durchlassrichtung Ω statischer Diodenwiderstand in Sperrrichtung Ω dynamischer Diodenwiderstand in Durchlassrichtung Ω Verlustleistung W absoluter Stabilitätsfaktor G ‐ relatives Stabilitätsfaktor S ‐ Diod e Erklärung Glättungsfaktor S e it e 6 Diode Diodenkennlinie ü ä ä statischer Widerstand im AP dynamischer Widerstand im AP ∆ ∆ statischer Widerstand im AP bei einer Diode dynamischer Widerstand im AP bei einer Diode ∆ ∆ Diod e S e it e 7 Diode Grundstromkreis IRa/IK Normierte Kurven des Grundstromkreises URa/ULL PRa/Pmax 1 10 Diod e -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 Ra/Ri S e it e 8 AP‐Berechnung im Leerlauffall Aktiver Zweipol Passiver Zweipol 12,5Ω 1 I A 0.1 IF A 0.1 Ik 0.05 0.05 ULL 0 1 0 1 U V UF V 1 · Bestimmung des Arbeitspunktes IF A 0.1 0.09 Ik 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 AP 0.02 0.01 0 Diod e 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 UF V S e it e 9 AP‐Berechnung im Belastungsfall Kenngrößen der Arbeitsgerade · R L 1 1 1 Gleichung der Arbeitsgeraden: 1 Diod e · S e it e 1 0 Kleinsignalaussteuerung GleichstromverhaltenEinstellung des AP Bestimmung des AP mittels AG Ideales KleinsignalErsatzschaltbild der Diodenschaltung · Diod e S e it e 1 1 Zenerdiode Z-Diodenkennlinie Stabilisierungsgrundschaltung , ä ä , IZ IZ Ik I Z max I Z max AG für U e max AG für R L max I Z min I Z min AG für R L min UZ Diod e AG für U e min UZ S e it e 1 2 Zenerdiode Dimensionierung von : Diod e 2· 2· S e it e 1 3 Zenerdiode Absoluter Stabilitätsfaktor : ∆ ∆ Ideales Kleinsignal – Ersatzschaltbild der Stabilisierungsgrundschaltung 1 1 Relativer Stabilitätsfaktor ∆ : ∆ Z – Dioden – Stabilisierungsgrundschaltung Diod e S e it e 1 4 Bipolare Transistoren Größe Formelzeichen Einheit Erklärung Betriebsspannung V Leerlaufspannung V KollektorEmitterspannung V bipolarer Transistor Basis-Emitterspannung V bipolarer Transistor KollektorBasisspannung V bipolarer Transistor Gate-Sourcespannung V FET Drain-Sourcespannung V FET Abschnürspannung V SFET Kleinsignalquelle V Kurzschlussstrom A Basisstrom A bipolarer Transistor Kollektorstrom A bipolarer Transistor Emitterstrom A bipolarer Transistor Drainstrom A FET Gatestrom A FET (Sperrstrom) Verlustleistung W W T ra ns is t o r en S e it e 1 5 Bipolare Transistoren Größen Formelzeichen Einheit Erklärung Gleichstromeingangswiderstand bipolarer Transistor Gleichstromausgangswiderstand bipolarer Transistor Innenwiderstand der Kleinsignalquelle Kleinsignaleingangswiderstand der Schaltung Kleinsignalausgangswiderstand der Schaltung Kleinsignaleingangswiderstand bipolarer Transistor Kleinsignalausgangswiderstand bipolarer Transistor Kleinsignalausgangswiderstand FET Kleinsignalsteilheit S FET Gleichstromverstärkung Kleinsignalstromverstärkung bipolarer Transistor Kleisignalspannungsrückwirkung bipolarer Transistor Kleinsignalspannungsverstärkung der Schaltung Kleinsignalstromverstärkung der Schaltung bei Leerlauf bei Leerlauf Obere Grenzfrequenz Hz Untere Grenzfrequenz Hz Bandbreite T ra ns is t o r en S e it e 1 6 Bipolare Transistoren Maschensatz Knotensatz 1 · Gleichstromverstärkung T ra ns is t o r en S e it e 1 7 Bipolare Transistoren Wesentliche Grenz- und Kennwerte Statische Kennwerte: Dynamische Kennwerte: ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ 0 T ra ns is t o r en S e it e 1 8 Dimensionierung von Transistoren Emitterschaltung mit Basisspannungsteiler Richtwert: 5 … 10 · Ι ΙΙ ΙΙΙ Emitterschaltung mit Basisvorwiderstand Ι ΙΙ T ra ns is t o r en S e it e 1 9 Dimensionierung von Transistoren Emitterschaltung mit Strom-Gegenkopplung zur Arbeitspunktstabilisierung Richtwerte: 5 … 10 · 0,1 · Ι ΙΙ ΙΙΙ Kollektorschaltung Richtwert: 5 … 10 · T ra ns is t o r en Ι ΙΙ ΙΙΙ S e it e 2 0 Dimensionierung von Transistoren Basisschaltung Richtwert: 3 … 10 · Ι ΙΙ ΙΙΙ T ra ns is t o r en S e it e 2 1 Arbeitsgerade bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung Aktiver Zweipol Passiver Zweipol I IC A IK ULL UCE U V Kenngrößen der AG T ra ns is t o r en Kennlinienfeld | S e it e 2 2 Arbeitsgerade bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung mit Gleichstromgegenkopplung zur AP-Stabilisierung Gleichstrom AG Kennlinienfeld Kenngrößen der AG | Wechselstrom AG Kenngrößen der Wechselstrom AG T ra ns is t o r en Kennlinienfeld | S e it e 2 3 Arbeitsgerade bipolarer Transistorschaltungen Arbeitsgerade ES mit Gleichstrom GK IC Wechselstrom - AG AP Gleichstrom - AG U CE T ra ns is t o r en S e it e 2 4 Kleinsignalverhalten aktiver Schaltungen Allgemeines Kleinsignal-Ersatzschaltbild eines Spannungsverstärkes Allgemeine Definition der Kleinsignalkenngrößen (Berechnung Effektiv – oder Spitzenwerten) Kennwerte des Verstärkers Ausgangsspannung der Schaltung · · · ∞ bei Leerlauf · Die Berechnung der Kleinsignalkennwerte einer Schaltung erfolgt innerhalb der Bandbreite. T ra ns is t o r en S e it e 2 5 Kleinsignalverhalten aktiver Schaltungen Zweistufiger Verstärker Ohne und · · Mit · Mit T ra ns is t o r en · · · · und · · S e it e 2 6 Kleinsignalverhalten aktiver Schaltungen Vereinfachtes Vierpol – Ersatzschaltbild des bipolaren Transistors Ersatzschaltbild-Methode: Zur elementaren Herleitung von Formeln eignen sich vor allem die Kleinsignal-Ersatzschaltbilder (KS-ESB) der aktiven Bauelemente. Handliche Näherungen erhält man, wenn von vereinfachten Vierpol-Ersatzschaltbildern der aktiven Bauelemente ausgegangen wird. 1. Schritt: Anfertigen des KS-ESB der Schaltung, wobei das aktive Bauelement noch mit seinem Schaltzeichen dargestellt wird. Hinweis: Beim Aufstellen des Kleinsignal-Ersatzschaltbildes einer aktiven Schaltung ist der Gleichspannungs-Speiseknoten mit der Masse zu verbinden, Kondensatoren sind kurzzuschließen. 2. Schritt: In dem KS-ESB der Schaltung wird nun das aktive Bauelement selbst durch sein vereinfachtes Vierpol-Ersatzschaltbild ersetzt. 3. Schritt: Berechnung der Kleinsignalkenngrößen mit den Kirchhoffschen Regeln! (Anwendung bekannter Netzwerkberechnungsverfahren). T ra ns is t o r en S e it e 2 7 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Emitterschaltung ohne Signalgegenkopplung ; · · T ra ns is t o r en · · · · · 180° · S e it e 2 8 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Veranschaulichung der Wirkungsweise der Siglalverstärkung bei der Emittergrundschaltung am Vierguadrantenkennlinienfeld ∆ ∆ T ra ns is t o r en S e it e 2 9 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Emitterschaltung mit Signalgegenkopplung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Emitterschaltung mit Signalgegenkopplung · · · · T ra ns is t o r en · · · · · 180° · S e it e 3 0 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Kollektorschaltung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Kollektorschaltung · 1 1 T ra ns is t o r en 1 · · · S e it e 3 1 Kleinsignalverhalten bipolarer Transistorschaltungen Basisschaltung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Basisschaltung T ra ns is t o r en · 1 1 S e it e 3 2 Frequenzverhalten bipolarer Transistorschaltungen Amplitudengang eines Breitbandverstärkers Die untere Grenzfrequenz verursacht wird durch die „äußeren“(sichtbaren) Schaltungskapazitäten Transistorverstärker 2· · 1 · 2· · 1 · Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung 2· Die obere Grenzfrequenz T ra ns is t o r en · · 1 1 · wird durch die „inneren“ Schaltungskapazitäten verursacht S e it e 3 3 Feldeffekt‐Transistoren T ra ns is t o r en S e it e 3 4 Dimensionierung von Feldeffekt‐Transistorschaltungen Sourceschaltung Richtwert 0 1 … 10 0 0 Ι ΙΙ Drainschaltung Richtwert 0 1 … 10 Ι ΙΙ T ra ns is t o r en S e it e 3 5 Arbeitsgerade Feldeffekt‐Transistorschaltungen Sourceschaltung ohne SGK Gleichstrom AG Kennlinienfeld | Wechselstrom AG Kennlinienfeld | T ra ns is t o r en S e it e 3 6 Arbeitsgerade Feldeffekt‐Transistorschaltungen Veranschaulichung der Wirkungsweise der Signalverstärkung bei der Sourcegrundschaltung Steuerkennlinienfeld ƒ Ausgangskennlinienfeld | ƒ | Dynamische KW ∆ ∆ : : T ra ns is t o r en ∆ ∆ Ω S Siemens S e it e 3 7 Kleinsignalverhalten Feldeffekt‐Transistorschaltungen Sourceschaltung ohne Signalgegenkopplung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Sourceschaltung ohne Signalgegenkopplung · · T ra ns is t o r en · · · · 180° · · S e it e 3 8 Kleinsignalverhalten Feldeffekt‐Transistorschaltungen Sourceschaltung mit Signalgegenkopplung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Sourceschaltung mit Signalgegenkopplung · · · 1 · 180° · T ra ns is t o r en · · S e it e 3 9 Kleinsignalverhalten Feldeffekt‐Transistorschaltungen Drainschaltung Kondensatoren kurzschließen, Gleichspannungs-Speiseknoten mit Masse verbinden KS-ESB der Schaltung mit aktivem Bauelement als Schaltzeichen Vollständiges KS-ESB der Drainschaltung 1 · T ra ns is t o r en 1 · 1 · S e it e 4 0 Anwendung des JFET als Konstantstromquelle I II ! AG für R L min ID AG für R L max AP AP U DS min T ra ns is t o r en AP U DS max U DS S e it e 4 1 Anwendung des JFET als spannungsgesteuerte Widerstand Bei kleinen Spannung von Spannung besteht zwischen den Drainstrom und der Drain-Source- ein annähernd linearer Zusammenhang Æ ohmscher Bereich! 1. Æ Einfache Schaltung 2. Linearisierte Schaltung 3. 4. ü unabhängig von T ra ns is t o r en S e it e 4 2 Anwendung des MOS‐FET als Schalter Grundschaltung ID Ik AP "EIN" Arbeitsgerade AP "AUS" ULL T ra ns is t o r en U DS S e it e 4 3 Gatterfunktionen der MOS‐FET INVERTER Funktionstabelle 0 1 1 0 NAND Funktionstabelle Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Reihenschaltung – am Ausgang Y nur dann Low (0) möglich, wenn beide FETAusgänge Low (0) sind. Beide Eingänge X… sind dann High (1). T ra ns is t o r en S e it e 4 4 Gatterfunktionen der MOS‐FET NOR Funktionstabelle Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Parallelschaltung – am Ausgang Y nur dann High (1) möglich, wenn beide FET-Ausgänge High (1) sind. Beide Eingänge X.. sind dann Low (0). T ra ns is t o r en S e it e 4 5 Operationsverstärker Größe Formelzeichen Einheit Betriebsspannung V Eingangsspannung V Ausgangsspannung V PN-Übergangsspannung V Hy steresespannung V Ausgangspannung an N555 V Referenzspannung V Strom an +Anschluss A Strom an -Anschluss A Kurzschlussstrom A Erklärung Eingangswiderstand Ausgangswiderstand Potenzial an + Anschluss V Potential an -Anschluss V Verstärkungsfaktor Leerlaufverstärkung des OPV‘s OPV Grenzfrequenz Hz Transitfrequenz Hz S e it e 4 6 Operationsverstärker Anfangswert V Aufladezeit s Entladezeit s Aufladezeitkonstante s Entladezeitkonstante s zum Zeitpunkt t=0s Ausgang an N555 Phase der Spannungsverstärkung ° Phase der Eingangsspannung ° OPV S e it e 4 7 Nichtinvertierende Verstärker Für idealen OPV: 0 0 0 I · II · Ua U V Übersteuerungsbereich Ue V 0 Linearer Arbeitsbereich 0 U / 1 ∞ 0Ω OPV S e it e 4 8 Invertierende Verstärker Für idealen OPV: 0 0 0 I · II U · Ua V Übersteuerungsbereich Linearer Arbeitsbereich 0 Ue 0 V U / · 180° 0Ω OPV S e it e 4 9 Bandbreite von OPV‐GK‐Schaltungen Bode – Diagramm der Leerlaufverstärkung eines OPV ohne Frequenzgangkompensation Ersatzschaltbild für den Frequenzgang eines OPV 3 entkoppelte (unbelastete) RC-Tiefpass-Glieder · · 1 · · · · 1 · · · · 1 · · · Tiefpass · · 1 1 1 · 1 1 · 1 OPV · 1 · · tan tan 1 S e it e 5 0 OPV‐Grundschaltungen ohne RK Komparator Invertierender Komparator Nichtinvertierender Komparator Transfer-Kennlinie Ua V U Ua U V Ue Ue V V U U 1. 0 2. 0 3. / 0 Zusammenfassung: 0 0 0 OPV S e it e 5 1 OPV‐Grundschaltungen ohne RK Fensterkomparator Variante 1 OPV Variante 2 S e it e 5 2 Baustein N555 Internes Blockschaltbild OPV S e it e 5 3 Baustein N555 N 555 - Schmitt-Trigger OPV S e it e 5 4 Baustein N555 N 555 - Monostabiler Multivibrator Geben Sie hier eine Formel ein. Berechnung der Haltezeit 2 · 3 · ln 3 OPV · 1 · 1 · S e it e 5 5 Baustein N555 N 555 – Astabile Multivibrator Berechnung von · ln 3 · ln 3 2 · ln 2 · Berechnung von · ln 3 2 · ln 3 · ln 2 · · OPV · · ln 2 S e it e 5 6 OPV‐Grundschaltungen mit RK Nichtinvertierender Schmitt-Trigger 0 0 Im Schaltfall: 0 Transfer-Kennlinie 0 Ua Ua U V Ue aus 0 U V Ue ein Ue aus Ue ein Ue Ue V V UH UH U U · 1 · · · 1 · · · OPV S e it e 5 7 OPV‐Grundschaltungen mit RK Invertierender Schmitt-Trigger 0 0 Im Schaltfall: 0 Transfer-Kennlinie 0 Ua 0 Ua V V Ue ein Ue aus Ue aus Ue ein Ue Ue V V UH · UH · · · OPV · S e it e 5 8 Rechenschaltungen Addierer · · · · · · Sonderfall 1 · Sonderfall 2 · OPV ∑ S e it e 5 9 Rechenschaltungen Subtrahierer Anwendung des Überlagerungssatzes 1 · · · 1 · · · · Sonderfall · OPV S e it e 6 0 Rechenschaltungen Der Integrator 0 0 0 · · 1 ∆ ∆ I · 1 II 1 · · OPV S e it e 6 1 Rechenschaltungen Fall 1 Der Eingangsspannung ist eine Gleichspannung 0 0 0 Ua V k tx t ms ‐UB ∆ · · · I · · ∆ II ∆ ∆ OPV · · · · · · S e it e 6 2 Rechenschaltungen Fall 2 Eingangsspannung ist eine beliebige Folge zeitlich begrenzter Gleichspannungsamplituden Ue V t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t ms Ua V t ms !!! Begrenzung durch Abschnitte ∆ ∆ ∆ · · 0 … bei bestimmten Zeitpunkten: 0 OPV ∆ ∆ S e it e 6 3 Rechenschaltungen Fall 3 Die Eingangsspannung ist eine Sinusspannung Vu dB 40 Zeigerdiagramm für Integrator Bode - Diagramm Amplitudengang eines Integrators 20 20 dB/Decade 0 1 2 10 3 10 4 10 10 f Hz -20 -40 · · 90° · 1 · · OPV 1 90° · · · · · 90° 90° · · 90° S e it e 6 4 Rechenschaltungen Differenzierer 0 0 0 I II · · · OPV · · ∆ ∆ S e it e 6 5 Rechenschaltungen Fall 1 Die Eingangsspannung ist eine Dreieckspannung · Ue V t ms Ua Integrieren Differenzieren V t ms OPV S e it e 6 6 Rechenschaltungen Fall 2 Die Eingangsspannung ist eine Sinusspannung · sin · Zeigerdiagramm für den Differenzierer Bode - Diagramm Vu dB 40 Vuo - Amplitudengang der Leerlaufverstärkung 20 führt zu Instabilität 0 1 2 10 3 10 4 10 10 f Hz -20 20 dB/Decade -40 φ f Hz -90 OPV · · · · · · · 90° S e it e 6 7 Einfache aktive Filter Einfache aktiver Hochpass 0 0 0 · 180° tan tan 180° Vu dB 40 VU0 30 VUmax 20 10 20 dB/Decade 0 fu I 0 II ∞ III f Hz 0 ∞ 0 √2 · √2 1 2 · OPV · S e it e 6 8 Einfache aktive Filter Einfache aktiver Tiefpass 0 0 0 1 1 1 1 · 1 1 · 1 1 180° 1 1 1 1 · 180° · tan tan 180° · Vu dB 40 VU0 30 VUmax 20 10 20 dB/Decade 0 I 0 II ∞ III 0 fo f Hz ∞ 0 √2 · √2 1 2 · OPV · S e it e 6 9 Einfache aktive Filter Einfache aktiver Bandpass 0 0 0 1 1 · 1 1 1 1 · · 1 tan 1 1 · · tan 180° Vu dB 40 VU0 30 VUmax 20 10 20 dB/Decade 20 dB/Decade 0 I 0 II ∞ f Hz fo fu 0 ∞ III 0 0 1 2 · OPV √2 · √2 1 · 2 · · 10 · S e it e 7 0 Astabile Multivibratoren mit OPV Grundschaltung – Rechteckgenerator 2 · · ln 2· OPV · 2 · · ln 1 2 S e it e 7 1 Astabile Multivibratoren mit OPV Grundschaltung – Dreieckgenerator 4· OPV · · S e it e 7 2
