Leistungselektronik Prüfungssammlung – DC/DC Konverter
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Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Leistungselektronik Prof. Dr. J.W. Kolar Prüfungssammlung – DC/DC Konverter – Grundstrukturen Beispiel 15 Eine variable Batteriespannung U1 = 12…16V soll durch einen Hochsetzsteller in eine konstante Ausgangsspannung U2 = 28V umgeformt werden. Zur Realisierung des Leistungsteiles der Schaltung stehen eine Induktivität L1 = 10µH, ein Transistor mit zulässigem Stromspitzenwert IT,max = 15A, eine Ausgangskapazität C2 und eine Diode D zur Verfügung. Falls nicht anders angegeben können sämtliche Komponenten als verlustfrei angenommen werden (R1 = 0). L1 U1 R1 D T C2 + U2 U1 = 12 …. 16V U2 = 28V L1 = 10µH IT,max =15A Abb. 1 1. Die Schaltung soll im diskontinuierlichen Betrieb arbeiten. a) Wie ist die Schaltfrequenz fp zu wählen, damit bei minimaler Eingangsspannung und unter Berücksichtigung des maximal zulässigen Transistorstromes eine möglichst hohe Leistung geliefert werden kann? Hinweis: Überlegen Sie sich zunächst, in welchem Betriebspunkt des diskontinuierlichen Betriebes die Leistung maximal wird. b) Skizzieren sie für diese Schaltfrequenz den dann bei U1 = 12V, U1 = 14V und U1 = 16V und Abgabe der jeweils maximalen Leistung auftretenden Verlauf der Spannung uL1 und den zugehörigen Stromverlauf iL innerhalb einer Pulsperiode. Beachten Sie dabei weiterhin den maximal zulässigen Transistorstrom. Hinweis: Leiten Sie zunächst die allgemeinen Gleichungen für die relativen Auf- und Entladezeiten D und D2 her. c) Stellen Sie die unter Einhaltung von IT,max und des diskontinuierlichen Betriebes maximal lieferbare Leistung über U1 graphisch dar. Geben Sie für U1 = 12V, 14V und 16V Zahlenwerte für P2 an. Welche Ausgangsleistung ist im gesamten Bereich von U1 jedenfalls verfügbar? 2. Zur Reduzierung des Eingangsstromrippels und zur Erhöhung der lieferbaren Ausgangsleistung wird der Induktivitätswert so weit erhöht, dass der Rippel des Stromes IL vernachlässigt werden kann. a) Wie hoch ist nun die bei U1 = 12V, U1 = 14V und U1 = 16V Betrieb maximal verfügbare Ausgangsleistung? b) Tragen Sie die berechneten Leistungswerte in das Diagramm von Punkt 1c) ein. c) Welcher Wert ist für die Ausgangskapazität C2 zu wählen, wenn für P2 = 180W im gesamten Bereich von U1 die schaltfrequente Ausgangsspannungsschwankung auf 100mV beschränkt bleiben soll? Professur für Leistungselektronik und Messtechnik Leistungselektronik Prof. Dr. J.W. Kolar 3. Aufgrund der zur Erhöhung von L1 erforderlichen Erhöhung der Windungszahl sei der Wicklungswiderstand R1 von L1 nicht mehr vernachlässigbar. a) Wie hoch darf R1 sein, wenn der Konverter bei U1 = 12V und maximaler Leistung mit einem Wirkungsgrad von η = 83% arbeiten soll (der Strom IL1 kann als sehr gut geglättet angenommen werden)? b) Wie hoch ist die dann verfügbare Ausgangsleistung P2? c) Welchem Lastwiderstand R2 entspricht dieser Leistungswert? 4. a) Berechnen Sie für kontinuierlichen Betrieb und vernachlässigbaren Rippel von I1 und U2 die allgemeine Abhängigkeit des Spannungsübersetzungsverhältnisses U2/U1 von der relativen Ausschaltzeit D´ = (1 - D) des Transistors und R1 und R2. Hinweis: Betrachten Sie die Spannungszeitflächenbilanz an der Eingangsinduktivität und die Ladungsbilanz der Ausgangskapazität). b) Welchen Wert weist U2/U1 für D´ = 0 (D = 1) und D´ = 1 (D = 0) auf? Geben Sie eine anschauliche Begründung. c) Stellen Sie die Abhängigkeit des Spannungsübersetzungsverhältnisses U2/U1 von der relativen Ausschaltzeit D´ = (1 - D) des Transistors graphisch dar und geben Sie Werte für D’ = 0, D’ = 0.25, D’ = 0.5, D’ = 0.75, D’ = 1 und D’ für U2/U1(D’)=max. an. Lösung: 1 a) fp=45.7kHz b) Skizze von uL und iL für die 3 Eingangsspannungsniveaus c) U1 = 12V P2 = 90W U1 = 14V P2 = 103W U1 = 16V P2 = 120W P2=90W über gesamten Bereich möglich 2 a) U1 = 12V P2 = 180W U1 = 14V P2 = 210W U1 = 16V P2 = 240W b) Diagramm von 1c) vervollständigen c) C=802mF 3 a) R1 = 0.136W b) P2 = 149.4W c) R2 = 5.25W 4 1 a) U 2 = U 1 D′ + R1 D′R 2 b) für D=1 Æ U2/U1=0 (Eingangskreis über R1 kurzgeschlossen) für D=0 Æ U2/U1=R2/(R1+R2) (Spannungsteiler) c) Skizze ; U2/U1(D’)=max bei D ′ = R1 R2
