Reihenschaltung von Widerständen IURUI = Ohm

Reihenschaltung von Widerständen
An diesem Stromkreis sind folgende Größen interessant: R (der gesamte
Widerstand), I (der Strom der durch den Stromkreis fließt) und die
Spannungen U1 und U2, welche an den einzelnen Widerständen herrschen.
U1 kann man beispielsweise messen, in dem man direkt vor und hinter R1
das Messgerät anlegt. U1 und U2 sind unterschiedlich, da sich R1 und R2 die
Gesamtspannung (hier 12 V) aufteilen.
I1 und I2 sind gleich groß und entsprechen dem Gesamtstrom I.
Im I herauszufinden brauchen wir das Ohmsche Gesetz: R =
U
. U kennen wir, das sind 12V. R fehlt uns aber noch. Bei
I
der Reihenschaltung ergibt sich R jedoch aus der Summer der einzelnen Widerstände. R = R1+R2 hier R = 100 Ohm +
200 Ohm, R = 300 Ohm.
Damit kann das umgestellte Ohmsche Gesetz genommen werden: I =
U
12V
, I =
, I = 0,04A.
R
300Ohm
Diese 0,04A fließen durch den gesamten Stromkreis, also auch durch R1 und R2. Bei der Reihenschaltung ist der Strom
überall gleich.
Jetzt kann man errechnen, wie sich R1 und R2 die 12V aufteilen. Auch dazu verwendet man das umgestellte Ohmsche
Gesetz: U1 = R1 ⋅ I , U1 = 100Ohm ⋅ 0,04 A , U1=4V. Jetzt kann man für U2 den gleichen Weg gehen oder, da es nur
zwei Widerstände sind die sich die 12V aufteilen: U2 = U – U1, U2 = 12V-4V, U2 = 6V.
Jetzt sind alle relevanten Größen berechnet.
Übung
Berechne R, I und die Teilspannungen an den einzelnen Widerständen!
2.
1.
3.
4.
Interessant ist es eher, den richtigen Widerstand zu finden, um eine bestimmte
Spannung zu erzielen. Beispielsweise um ein LED zu betreiben. Ein rote LED hat
(herstellerabhängig natürlich) folgende Werte: 20mA bei 3,2V. Hat man eine
Spannungsquelle von 12 V, dann ist dies für die LED viel zu viel. Daher muss man
einen Widerstand mit in den Stromkreis bringen, der von den 12V nur 3,2 übrig lässt.
Die LED selbst hat auch einen Widerstand, den man erst berechnen muss.
U
, hier werden jetzt die regulären Betriebswerte verwendet: 3,2V
I
3,2V
und 20mA = 0,02A. RLED =
, RLED=160 Ohm. Damit lässt sich der
0,02 A
RLED =
Stromkreis vereinfacht so darstellen:
I kennen wir schon, denn bei der Reihenschaltung ist I immer gleich, hier 0,02A. Die Spannung U1 welche R1 sich
nehmen muss kennen wir auch: 12V-3,2V=8,8V. Damit lässt sich R1 bestimmen: R1 =
Übung
Welche Vorwiderstände sind nötig?
5.
6.
U1
8,8V
, R1 =
, R1=440 Ohm.
I
0,02 A