Übungsblatt 5 zur Experimentalphysik I

Übungsblatt 5 zur Experimentalphysik I
Aufgabe 1
Eine Masse m sei auf einer horizontalen Ebene an eine Feder gekoppelt, die ihrerseits an einer
Wand befestigt sein soll. Das System führe reibungsfrei Schwingungen aus (x = x0 cos ωt;
k
).
=
m

Man bestimme die Gesamtenergie des Systems.
Hinweis: Energieerhaltungssatz,
1
2
Lsg.: E ges= k x 0
2
x , ẋ
Aufgabe 2
Welcher Wasserstrom Φ in l / min ist erforderlich, wenn
bei einem Gefälle von 4,5 m bei einer Wasserturbine eine
Leistung von 70 kW abgenommen werden soll? Der
Turbinenwirkungsgrad betrage 80%.
Nutzbare Energie
Aufgewendete Energie
P el
=
P mech
=
Hinweis: Wirkungsgrad
Lsg.:
=119⋅103 l /min
Aufgabe 3
Eine Kugel rollt reibungsfrei aus der Höhe von h = 2 m eine schiefe Ebene herab.
Welche Geschwindigkeit erreicht sie?
Hinweis: Energieerhaltungssatz
Lsg.: v = 6,26 m/s
Aufgabe 4
Ein Schlitten der Masse 60 kg startet aus der Ruhe von einem Hügel aus 5 m Höhe und erreicht den
Fuß des Hügels mit einer Geschwindigkeit von 6 m/s. Welchen Betrag an Energie ∆E hat er durch
Reibung verloren?
Hinweis: Betrachte Epot und Ekin
Lsg.: ∆E = 1863 J
1
Übungsblatt 5 zur Experimentalphysik I
Aufgabe 5
Ein Auto (m = 900 kg) nähert sich mit konstanter Geschwindigkeit von 90 km / h einer Steigung,
als der Motor ausfällt.
1. Wie lang darf der Anstieg (Steigungswinkel 8°) höchstens sein, damit das Auto das obere
Ende der Steigung gerade noch erreicht?
Lsg.: l = 229 m
2. Welche Geschwindigkeit hat das Auto, wenn es die ersten 200 m der Steigung zurückgelegt
hat?
Lsg.: v = 8,9 m / s
Aufgabe 6
Ein LKW fährt mit einer Geschwindigkeit v = 60 km / h.
Seine Querschnittsfläche beträgt A⊥ = 3,6 m², die Widerstandszahl cw = 0,6.
(FL(Luftwiderstand) = ½ ρ cw A⊥ v²)
1. Welche Leistung muss er aufbringen, um den Luftwiderstand zu kompensieren?
Lsg.: P = 5 kW
2. Auf wieviel Prozent muss er die Leistung steigern, wenn der LKW seine Geschwindigkeit
auf 80 km / h erhöhen will?
Lsg.: auf 237 %
Aufgabe 7
Ein Körper startet mit v0 = 0 vom Punkt A auf
reibungsfreier Looping-Gleitbahn.
1. Wie groß sind v und a in den Punkten B und C
der Kreisbahn mit Radius R?
v c = 2gh
Lsg.: Punkt C:
; Punkt B:
a=g
v B=  2gh−4Rg
2. Wie groß darf das Verhältnis R/h höchstens sein, damit der Körper in B nicht herunterfällt?
R 2

Lsg.:
h 5
3. Wie groß ist die minimale Geschwindigkeit in B im Zusammenhang mit 2.)?
Lsg.: v min  B= gR
2
Übungsblatt 5 zur Experimentalphysik I
Aufgabe 8
Die Kurve einer Rennbahn soll bei einem Kurvenradius von 50 m für die Geschwindigkeit
36 km / h gebaut werden. Welche Neigung der Bahn ist optimal?
Hinweis: Man überlege sich, welchen Vorteil die Überhöhung der Bahn für den Rennfahrer haben
könnte?
Lsg.: α = 11,8 °
Aufgabe 9
Mit welcher Kreisfrequenz ω muss ein Zetrifugalregulator rotieren, damit
die Auslenkung der Pendelstange α = 30 ° gegen das Lot beträgt? Die
Pendelstange der Länge l = 0,25 m kann als masselos angenommen werden.
Lsg.: ω= 7,672 s-1
Aufgabe 10
An einen 20 m langen Kranseil hängt ein Betonteil der Masse 1,0 t. Auf
Grund einer Unachtsamkeit des Kranführers beginnt das Seil mit der
maximalen Auslenkung von 5 ° zu schwingen.
1. Wie hoch ist die maximale Geschwindigkeit in der ersten Periode?
Lsg.: h = 0,076 m → v = 1,22 m / s
2. Wie groß ist die Periodendauer?
Lsg.: T = 8,97 s
3. Warum ist die Kraft, die das Seil belastet, beim Durchschwingen
am untersten Punkt am größten? Wie groß ist diese?
Lsg.: Fseil = 9,9 kN
Aufgabe 11
Aus einer Federpistole werde eine Masse von 50 g senkrecht nach oben abgeschossen. Sie erreicht
eine Höhe von 2 m. Welche maximale Geschwindigkeit besitzt die Masse und welche
Federkonstante muss der Feder zugeordnet werden, wenn sie um 2 cm ausgelenkt worden ist?
(Betrachte alles reibungsfrei.)
Lsg.: v = 6,26 m / s; k = 2,45 kN / m
Aufgabe 12
Ein ICE (m = 3 ⋅106 kg) fährt von Nord nach Süd von Karlsruhe nach Basel mit
v = 200 km / h über den 48. Breitengrad. Wie groß ist die Corioliskraft auf die
Schienen? In welche Richtung wirkt sie?
Lsg.: FC = 18 kN ; auf Nordhalbkugel stets Rechtsabweichung.
3
Übungsblatt 5 zur Experimentalphysik I
Aufgabe 13
Ein Eisenbahnzug (m = 1000 t) fährt auf einer Strecke s, die je 100 m Fahrstrecke um 0,2 m
ansteigt, mit einer Geschwindigkeit von v = 5 m s-1 diese Steigung hinauf.
1. Welche Beschleunigungskraft ist erforderlich, wenn auf einer Fahrstrecke von 500 m die
Geschwindigkeit gleichmäßig auf v2 = 90 km / h erhöht werden soll?
Lsg.: Fges = 600 kN
2. Für welchen Winkel wird der Anstieg für die Beschleunigungskraft maßgeblich?
Lsg.:   3,5 °
3. Welche Energie muss die Lokomotive dabei umsetzen, wenn ihr Wirkungsgrad 20 %
beträgt?
Lsg.: E = 1500 MNm
Aufgabe 14
Eine Schwungscheibe (Vollzylinder) mit 100 cm Durchmesser und dem Trägheitsmoment
1200 kg m² hat die Drehzahl von 70 min-1. Sie wird 20 s lang durch ein konstantes Drehmoment
von 2000 Nm beschleunigt.
1. Wie groß ist die Geschwindigkeit am Rand der Scheibe nach der Beschleunigung?
Lsg.: v = 20,33 m / s
2. Wie groß ist die Masse der Scheibe?
Lsg.: m = 9600 kg
4