Theoretische Elektrodynamik

Theoretische Elektrodynamik
K. Henneberger
Inhaltsverzeichnis
Einleitung
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1 Grundbegriffe und Grundgleichungen der Elektrodynamik
1.1 Ladungen und Ströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Ladung und Ladungsdichte . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Strom und Stromdichte . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 Ladungserhaltung und Kontinuitätsgleichung . . . . . .
1.2 Mathematische Beschreibung von Feldern . . . . . . . . . . . .
1.3 Die Maxwellschen Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Quellen des elektrischen Feldes . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Quellen des Magnetfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Wirbel des elektrischen Feldes . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Wirbel des Magnetfeldes . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Energie- und Impuls des elektromagnetischen Feldes . . . . . .
1.4.1 Kontinuumsbeschreibung von mechanischer Energie und
Impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Mechanische Energie und Impuls im elektromagnetsichen
Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 Feldenergie und -impuls . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Elektromagnetische Potentiale und Eichung . . . . . . . . . . .
2 Das zeitunabhängige elektromagnetische Feld
2.1 Elektrostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Einfache Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Systematische Lösung der Potentialgleichung . . . . . .
2.1.3 Feld einer Ladungsverteilung in großen Entfernungen:
Multipolentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.4 Energie des elektrostatischen Feldes . . . . . . . . . . .
2.2 Magnetostatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Allgemeine Betrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Einfache Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.3 Magnetische Multipolentwicklung . . . . . . . . . . . . .
2.2.4 Energie des magnetostatischen Feldes . . . . . . . . . .
2.2.5 Kraft, Potential und Drehmoment im magnetostatischen
Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Elektromagnetische Wellen
3.1 Freie Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Ebene elektomagnetische Wellen . . .
3.1.2 Monochromatische ebene Wellen . . .
3.1.3 Zusammensetzung und Zerlegung
Spektralanalyse . . . . . . . . . . . . .
3.1.4 Kugelwellen . . . . . . . . . . . . . . .
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ebener
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Wellen.
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3.2
Erzeugung / Ausstrahlung elektromagnetischer Wellen
3.2.1 Lösung der inhomogenen Potentialgleichungen
3.2.2 Dipolstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Potential einer bewegten Punktladung Wichertsche Potentiale . . . . . . . . . . . . . .
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Lienard. . . . .
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4 Medien - Elektrodynamik
4.1 Die mikroskopischen Maxwellgleichungen . . . . . . . . . . . . .
4.2 Räumliche Mittelung und makroskopische Maxwellgleichungen
4.3 Materialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Elektrische Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Dielektrische Suszeptibilität . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Magnetisierbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4 Rand- bzw. Übergangsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5 Das elektrostatische Feld eines Leiters . . . . . . . . . . . . . .
4.6 Statische Felder in Nichtleitern . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 Abschirmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2 Polarisation (Magnetisierung) in konstanten äußeren Feldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.7 Stationäre Ströme in Leitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.8 Wellenausbreitung in Medien . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.9 Halbleiter-Plättchen als Fabry-Perot-Resonator . . . . . . . . .
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Einleitung
Gegenstand der Mechanik: Bewegung von Körpern (→ Massenpunkten) bei
Vorgabe der Kräfte; äußere Kräfte (→ Einwirkungen) bzw. innere Kräfte (→
Wechselwirkungen); keine Aussage über die Ursache bzw. Ableitung der Kräfte.
Gegenstand der Elektrodynamik: Untersuchung aller Wirkungen und
Wechselwirkungen, d.h. letztlich der Kräfte bzw. Kraftfelder elektromagnetischer Natur.
Elektromagnetisch (vorläufige Definition): durch Ladungen und Ströme (→
bewegte Ladungen) bewirkte Kraftfelder, die ihrerseits wieder auf (andere) Ladungen und Ströme wirken → Wechselwirkung von bewegten Ladungen.
Zwei wichtige Aspekte
(1) Feldern wird eigenständige physikalische Realität zugeschrieben (d.h.
bedürfen keines materiellen Trägers sondern sind selbst materiell →
Nahwirkungs-Standpunkt).
(2) Doppelfunktion der Ladungen (und Ströme): erzeugen und erfahren Wirkungen (analog aktiver und passiver schwerer Masse).
Historisches
Coulomb (1785): Kraft zwischen Ladungen
Oersted (1820): Ablenkung von Magneten durch Ströme
Faraday (1831): Induktion, Feldbegriff
Maxwell (1864): Feldgleichungen, Vorhersage von Wellen
Hertz (1880): Nachweis elektromagnetischer Wellen
Einstein (1905): spez. Relativitätstheorie
Inhalt
1. Grundbegriffe und Grundgleichungen
2. Zeitunabhängige Felder
3. Elektromagnetische Wellen (freie Wellen; Erzeugung und Ausbreitung)
4. Elektrodynamik von Medien
5. Relativistische Elektrodynamik
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Literatur
L.D. Landau, E.M. Lifschitz, Bd.II: Klassische Feldtheorie,
Akademie Verlag Berlin 1981
A. Sommerfeld, Band III: Elektrodynamik,
Akad. Verlagsgesellschaft Geest & Portig K.-G. Leipzig 1967
W. Macke, Elektromagnetische Felder,
Akad. Verlagsgesellschaft Geest & Portig K.-G. Leipzig 1965
W. Greiner, Theoretische Physik, Bd. 3: Klassische Elektrodynamik,
Verl. Harri Deutsch - Thun u. Frankfurt am Main 1982
J. Honerkamp, H. Römer: Klassische Theoretische Physik,
Springer Verlag 1989
H. Stumpf, W. Schuler, Elektrodynamik,
Friedr. Vieweg u. Sohn, Braunschweig 1973
J.D. Jackson, Klassische Elektrodynamik,
Walter de Gruyter, Berlin, New York 1983
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