Erster Teil

Übersicht
1)
Halbieren einer Strecke
2)
Dritteln einer Strecke
3)
Strahlensätze
4)
Kleinstes pythagoreisches Tripel
5)
Satz des THALES
6)
Winkel an geschnittenen Parallelen
7)
Flächeninhalt im Dreieck
8)
Ein Dreieck in vier kongruente Teile teilen
9)
Drei Punkte einer Ebene bestimmen einen Kreis
10)
Die Möndchen des HIPPOKRATES
1) Halbieren einer Strecke
AM = MB
r
A
M
B
r
2) Dritteln einer Strecke
sa, sb, sc = Seitenhalbierende
C
DS  SE  EC
E
a
b
sa
sb
S
sc
A
c
D
B
3) Strahlensätze
g1
g2
g1 parallel zu g2
PA PC

PB PD
PA AC

PB BD
AC BD

CE DF
s1
B
A
P
C
D
E
s2
F
s3
4) Kleinstes pythagoreisches Tripel
a = 3
b = 5
c = 4

= 90°
C
b
a

A
c
B
5) Satz des THALES
Jeder Peripheriewinkel über dem Durchmesser eines Kreises ist ein rechter Winkel.
E
.
C
.
B
A
d
.
D
6) Winkel an geschnittenen Parallelen
g1 ist parallel zu g2
1 = 2 = 3 = 4
1 = 2 = 3 = 4
1 + 1 = 180°



g1

g2




7) Flächeninhalt im Dreieck
ABDE = Rechteck
hc
= Höhe auf c

= 90°
E
C
A ABC 
c  h c AE  ED

2
2
D
b
hc
a
A

c
B
8) Ein Dreieck in vier kongruente Teile teilen
sa, sb, sc = Seitenhalbierende
S = Schwerpunkt des Dreiecks ABC
Dreieck
= Dreieck
= Dreieck
= Dreieck
ADF
DBE
FEC
DEF
C
a
sc
E
F
S
b
sb
sa
B
D
A
c
9) Drei Punkte in einer Ebene bestimmen einen Kreis
ma, mb, mc = Mittelsenkrechte
1 = 2 = 3 = 90°
P3
M = Mittelpunkt des Kreises K
b
K
 
mb
M
P1
ma
a
 
mc
 
c
P2
10) Die "Möndchen" des HIPPOKRATES
d = Durchmesser
Fläche A1 + Fläche A2 = Fläche A3
A1
A2
A3
d