Das sogenannte isoperimetrische Problem gibt es in verschiedenen
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Das sogenannte isoperimetrische Problem gibt es in verschiedenen Varianten. So ist Ihnen vermutlich bekannt, dass unter allen Vierecken gleichen Umfangs das Quadrat maximalen Flächeninhalt besitzt. Im Problem des Monats soll eine etwas weniger bekannte Aussage bewiesen werden. Wir betrachten alle Dreiecke mit einer gegebenen Seitenlänge c und einem gegebenen gegenüberliegenden Winkel γ. Mit etwas Probieren (z. B. mit GeoGebra) findet man leicht ein Dreieck mit maximalem Umfang. Der Beweis dafür, dass dieses ausgemachte Dreieck unter allen oben beschriebenen Dreiecken den größten Umfang besitzt, soll hier erbracht werden, und zwar ohne Verwendung von Werkzeugen aus der Analysis wie beispielsweise der Ableitung.
