Aufgabe 8.8 Roller

Aufgabe 8.8 Roller-Scates
Ein Sportgeschäft bietet Roller - Skates zum Preis von 144 € an. Innerhalb eines Monats
verkauft der Händler 995 Stück.
Laut eines Marktforschungsberichts würde das Sportgeschäft nur 815 Stück verkaufen
können, wenn die Roller - Skates 189 € kosten würden. Ferner vermutet der Bericht einen
linearen Zusammenhang zwischen der Zahl der verkauften Skates und dem Stückpreis
1.
Ermittle den Term der Nachfragefunktion, die jedem Stückpreis die Zahl der verkauften
Skates (den Absatz) zuordnet.
2.
Wie groß ist der zu erwartende Absatz bei einem Stückpreis von 100 € bzw. 200 €?
3.
Bei welchem Stückpreis bleibt das Sportgeschäft auf seiner Ware sitzen?
4.
Zeichne den Graphen der Nachfragefunktion und löse Aufgabenteil 1 und 3
zeichnerisch.
5.
Der Einkaufspreis pro Roller-Skate beträgt 100 €. Bestimme eine Gleichung der
Funktion, die der Zahl der verkauften Skates den Gewinn pro Stück zuordnet, und
eine Gleichung der Funktion, die der Zahl der verkauften Skates den
Gesamtgewinn zuordnet.
6.
Zeichne den Graphen der Gesamtgewinnfunktion. Lies aus dem Graphen ab, bei
welcher Stückzahl der Gesamtgewinn maximal ist. Wie groß muss dann der
Verkaufspreis sein?