ET1_w0708

Fach: Elektrotechnik 1 (PE1A)
Datum: 15. Februar. 2008, 14.00Uhr
Prof. Dr.-Ing. J. Hönig
Name:...................................
Vorname:........................................
Unterschrift:.........................
Matrikelnummer:............................
Dauer: 90 Minuten
Anforderungen:
Gegliederte Ansätze mit erläuternden Stichworten in deutlich lesbarer Form. Vollständige,
übersichtliche Berechnungen in Größengleichungen. Ergebnisse müssen, wenn nicht anders
gefordert, mit drei signifikanten Stellen und mit zulässigen Einheiten und zweckmäßigen
Vorsatzzeichen angegeben werden (z. B.: falsch: U = 0,00631779 V , richtig: U = 6,32 mV).
Vollständig beschriftete Diagramme (Achsen, Größen, Einheiten) und Schaltungen.
Wenn eine allgemeine Berechnung verlangt ist, müssen Konstanten und Variablen mit ihren
vorgegebenen Symbolen benutzt werden (z. B.: R1, UB, ie,...).
Bedingungen:
Lichtbildausweis, Taschenrechner mit gelöschtem Speicher. Als Hilfsmittel sind nur eigene
Skripte erlaubt. Bücher und sonstige fremde Unterlagen dürfen nicht benutzt werden.
Bitte nur Kugel- oder Tintenschreiber verwenden.
Bitte keine rote Farbe (Tinte, Faserschreiber) verwenden.
Bitte jede Aufgabe auf einem neuen Blatt beginnen.
Zur Abgabe bitte die Arbeits- und Lösungsblätterblätter in das gefaltete Aufgabenblatt
einlegen.
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1. Aufgabe: Elektrische Quelle und Verbraucher (23 Punkte)
Die Beleuchtung einer Uhr ist mit Batterie ( U 0  1, 2V, Ri  10 ) und Glühlampe
(beschrieben durch ihren Widerstand RLampe ) realisiert.
1.1 Ermitteln Sie den Kurzschlußstrom I k der Quelle. Tragen Sie die Quellencharakteristik in
die vorbereitete Grafik ein.
Aufgabe 1
0,14
0,12
Strom i in A
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
Spannung u in V
Reihe1
1.2 Quelle und Verbraucher (Lampe) sollen den Betriebspunkt 1V; 20mA erreichen.
Markieren Sie diesen Punkt in Ihrer Grafik. Mit welchem Widerstand RLampe in Ω
erreichen Sie diesen Punkt? Ergänzen Sie die Verbrauchercharakteristik in der Graphik.
1.3 Die Bauleistung der Lampe beträgt PBau  20mW . Berechnen Sie für die
Leistungshyperbel Werte nachfolgender Wertetafel:
u/V
0,2
0,4
0,8
1,0
1,2
i/A
Ergänzen Sie die Leistungshyperbel in der Grafik. Bewerten Sie die Darstellung.
1.4 Statt der Glühlampe soll nun eine Leuchtdiode mit folgender Paarung von u und i
eingesetzt werden.
u/V
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
i/A
0,002 0,006 0,020 0,067 0,220
Ergänzen Sie die Charakteristik der Leuchtdiode in der Grafik. Heben Sie die
Leerlaufspannung der Quelle geeignet an, um erneut einen Arbeitspunkt bei 20mA zu
erhalten. Stellen Sie auch das in der Grafik dar.
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2. Aufgabe: Verbraucher an Quelle mit Leerlaufspannung und Innenwiderstand (24 Punkte)
Ein Elektroherd sei für eine Leistung PEH  10kW bei Betrieb an einer Spannung 230V
gebaut. Er wird an folgender Quelle betrieben:
Ri  50m
i
Herd, gebaut für
U 0  230V
PEH  10kW bei 230V
u
2.1 Welchem Widerstandswert REH entsprechen die Angaben für den Elektroherd? Führen Sie
die Rechnung in nachvollziehbarer Weise mit Größengleichungen durch. Benutzen Sie
die Grundeinheiten V, A, Ω und W.
2.2 Berechnen Sie erneut REH, dieses Mal nach dem Konzept zugeschnittener
Größengleichungen. Benutzen Sie wieder die Grundeinheiten V, A, Ω und W.
2.3 Mit welcher Spannung wird der Elektroherd bei Betrieb an der Quelle des Schaltplanes
betrieben? Der Rechnungsgang ist wieder mit dem Konzept zugeschnittener
Größengleichungen durchzuführen.
2.4 Berechnen Sie den elektrischen Wirkungsgrad der Anordnung in dB. Stellen Sie diesen
als Blockdiagramm dar.
2.5 Ergänzen Sie an der Übergabestelle Quelle – Herd Meßgeräte für Spannung, Strom und
Leistung mit ihrer korrekten Verdrahtung im Schaltplan.
3. Aufgabe: Arbeit (Energie) und zu zahlende Kosten (24 Punkte)
Es soll ein Gefrierschrank angeschafft werden. Zwei Modelle für 223 Liter Inhalt stehen zur
Wahl: Gerät  kostet 479€ (Mittlere Leistungsaufnahme P=32,1W [Energieeffizienzklasse
A]), Gerät  kostet 565€ (Mittlere Leistungsaufnahme P=19,4W [Energieeffizienzklasse
A++]). Es soll beurteilt werden, ob es sinnvoller ist, Gerät
oder  zu kaufen. Die
Energiekosten betragen am Aufstellungsort des Gerätes 0,25€/(kWh).
3.1 Berechnen Sie die pro Jahr zu beziehende Energie zum Betrieb der beiden Geräte  und
. Welche Betriebskosten KB und KB erwarten Sie je Betriebsjahr? Rechnen
Sie das Jahr zu 365 Tagen je 24 Stunden.
3.2 Übertragen Sie die Betriebskosten für das erste und die folgenden Jahre als
Zeitfunktion in das vorbereitete Diagramm. Benutzen Sie für die Geräte  und 
unterschiedliche Farben.
3.3 Ergänzen Sie in der Grafik die Investitionskosten sowie die Gesamtkosten beider
Geräte
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Kosten als Funktion der Zeit
3.4
Ab
welcher
Betriebszeit in Jahren
ist der Gefrierschrank
mit
der
besseren
Energieeffizienz A++
die
kostengünstigere
Investition (lesen Sie
das aus der Grafik ab)?
1000
900
800
700
Kosten in Euro
600
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
4
5
6
Zeit in Jahren
4. Aufgabe: Anwendung des Verfahrens von Thevenin (29 Punkte)
A
i1 R  R
1
U0
K
R2  R
i2
Ra
R3  R
i3
B
R4  6  R
Der linke Teil des Schaltplanes stellt denjenigen Netzteil dar, der später mit dem
Lastwiderstand Ra belastet werden soll.
4.1 Ermitteln Sie den im Sinn des Verfahrens von Thevenin gültigen Ersatz-Innenwiderstand
Rie des linken Netzteiles. Zeichnen Sie die hierzu gültige Anordnung der Bauelemente in
übersichtlicher Form.
4.2 Berechnen Sie die im Sinn des Verfahrens von Thevenin gültige Ersatz-Leer-Laufspannung U0e. (Hierzu ist es empfehlenswert, in dieser Reihenfolge i1, K, i2, i3, sowie die
Spannungsabfälle an R1 und R3 zu ermitteln, um U0e zu berechnen).
4.3 Zeichnen Sie das Ersatzschaltbild nach Thevenin für die Situation der Aufgabenstellung.
4.4 Belasten Sie nun mit dem Widerstand Ra. Welche Beziehung besteht zwischen Ra und R,
wenn Leistungsmaximierung zwischen Quelle und Verbraucher erzielt werden soll?
Hinweis zur 4. Aufgabe: Bei Bearbeitungsproblemen vereinfachen Sie die Schaltung, indem
Sie R1 entfernen.
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