Fach: Elektrotechnik 2 (PE)

Fach: Elektrotechnik 1 (PE)
Datum: 10. Februar 2006
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Matrikelnummer:............................
Dauer: 90 Minuten
Hilfsmittel: Skript, Taschenrechner
ERGEBNISSE MÜSSEN MIT ERKENNBAREM LÖSUNGSWEG ANGEGEBEN WERDEN
1. Aufgabe: Zusammenarbeit von elektrischer Quelle und Verbraucher (25P)
Das Schaltbild zeigt die grundsätzliche Anordnung von Quelle und Verbraucher.
i
Verbraucher
Quelle
u
Im Folgenden sollen gelten: U0 = 13.5V, Ri = 30m (Daten der Stromversorgung im Auto).
1.1. Berechnen Sie die Verbraucher-Spannung u, wenn bei Benutzung aller
Stromverbraucher im Auto eine Leistung von 950W in Rv umgesetzt wird.
Hinweis: Falls Sie hier Schwierigkeiten haben, arbeiten Sie mit Rv = 100m !
1.2. Beurteilen Sie, ob im vorliegenden Fall Leistungsmaximierung vorliegt. Berechnen
Sie den Wirkungsgrad  als Verhältnis der Leistung in p zu der Leistungsabgabe der
Quelle pQ? Berechnen Sie ferner den Wirkungsgrad in dB (Dezibel).
1.3. Formen Sie die Darstellung der Quelle als Leerlaufspannung und Innenwiderstand in
die Darstellung als Kurzschlußstromquelle und Innenleitwert um (Zahlenwerte und
Skizze).
1.4. Weisen Sie nach, daß bei der Darstellung nach 1.3 die gleiche Spannung u zu
berechnen ist wie unter 1.1
2. Aufgabe: Verbraucher im Stromkreis (25P)
Ein am klassischen Dynamo betriebenes Fahrradlicht stellt sich gemäß diesem Schaltplan dar:
2.1. Für beide Lampen sind die Daten, für die sie gebaut wurden, eingetragen. Berechnen
Sie die diesen Daten zugeordneten Widerstandswerte RLampe1 und RLampe2.
2.2. Ermitteln Sie für den Betrieb an den mit aktuellen Betriebsdaten u1 und Ri
angegebenen Dynamo diejenige Spannung, die den Lampen zugeführt wird [uv(1)].
2.3. Durch einen Starken Stoß zerbricht die Lampe2; über ihren Anschluß fließt im
Folgenden kein Strom. Berechnen Sie die nun zu erwartende Spannung uv(2).
2.4. Mit welcher Leistung pL1(2) wird nun Lampe1 belastet? Bewerten Sie pL1(2) im
Vergleich zu den Bau-Daten von Lampe1. Wie wird sich das auf ihre Lebensdauer
auswirken?
2.5. Zurück zum klassischen Fahrradlicht: dort geschieht die Verdrahtung zwischen
Dynamo und Lampen mit einem durchgehenden Draht. Wieso kommt dennoch ein
geschlossener Stromkreis zu Stande?
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Falls Sie jemals eine Gleichung vom Typ x 2  p  x  q  0 (quadratische Gleichung) lösen
p
müßten, sei hier die Auflösung angegeben: x   
2
p2
q
4
3. Aufgabe: Netzwerkanalyse (25P)
Zur Analyse eines Netzwerkes soll folgendes Schaltbild einer Anlage herangezogen werden.
Fernziel der Analyse ist zunächst, die Ströme i1…i6 in den sechs Widerständen berechnet zu
bekommen. Beachten Sie die Formulierungen der Aufgabenabschnitte!
i1 K1 i2
i3
i4
K3
K2
i6
i5
K4
3.1. Wie viele Knotengleichungen sind sinnvoll? Warum? Geben Sie diese an.
3.2. Wie viele Maschengleichungen sind nun noch erforderlich, um die Ströme i1…i6
berechnen zu können?
3.3. Stellen Sie mit Farbstiften sinnvolle Maschen im Schaltplan dar. Geben Sie die
zugehörigen Maschengleichungen an.
3.4. Im Schaltplan-Auszug ist ein Teil der mit PSpice berechneten Ergebnisse
eingetragen. Geben Sie im Sinn des ursprünglichen Schaltplanes die korrekten
Größengleichungen für i4 und i5 an.
472
102
682
3.5. Ergänzen Sie nun im ursprünglichen Schaltplan Zählpfeile für die Spannungen über
den Widerständen R4 und R5. Stellen Sie die Berechnung dieser Spannungen als
Größengleichungen dar. Die Widerstandswerte sind jeweils in der Codierung
Ziffer1Ziffer2Exponent angegeben.
3.6. Formen Sie diese Größengleichungen in zugeschnittene Größengleichungen um.
4. Aufgabe: Brückenschaltung (25P)
Es ist im Schaltplan die ganz normale Brückenschaltung dargestellt. Zur besseren
Übersichtlichkeit werden hier die beiden Spannungsteiler mit zwei getrennten aber ansonsten
exakt gleichen Betriebsspannungen versorgt. Die Funktion der Brückenschaltung ist somit
exakt wie im Unterricht behandelt.
R
Lks
Rts
ud
uR2
uR4
4.1. Mit einem oder mehreren Dehnmeßstreifen bestückt werden solche Meßbrücken in
der Sensorik eingesetzt. Beschreiben Sie tabellarisch in Stichworten Charakteristika
von Viertel-, Halb- und Vollbrücken.
Zielsetzung für die weitere Bearbeitung soll die Belastung der Brücke an ihren Klemmen Lks
und Rts mit dem Widerstand R sein.
4.2. Die Berechnung von Spannung und Strom bei R soll mit dem Verfahren nach
Thevenin erfolgen. Vorbereitend für die ersten Verfahrensschritte nach Thevenin ist
der Widerstand R vom restlichen Netzwerk abgetrennt dargestellt.
Berechnen Sie die Ersatz-Leerlaufspannung des Netzes zwischen den Klemmen Lks
und Rts auf der Basis von uR2 und uR4.
4.3. Berechnen Sie den Ersatz- Innenwiderstand des Netzes. Hinweis: zur Beurteilung der
Zusammenschaltung der Widerstände ist die modifizierte Skizze zur Anordnung der
Widerstände nützlich (an der Schaltungsfunktion ändert sich hierdurch gar nichts):
Lks
Rts
4.4. Zeichnen Sie schließlich das zu analysierende Netzwerk mit der ErsatzLeerlaufspannung, dem Ersatz- Innenwiderstand und mit dem an die Klemmen Lks
und Rts angeschlossenen Widerstand R.