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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
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DREIPHASENWECHSELSTROM
Repetitionsaufgaben
12. Auflage
13. Januar 2008
Bearbeitet durch:
Telefon
Niederberger Hans-Rudolf
dipl. Elektroingenieur FH/HTL/STV
dipl. Betriebsingenieur HTL/NDS
Vordergut 1
8772 Nidfurn
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055 654 12 87
055 644 38 43
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Die Autoren haftet nicht für irgendwelche mittelbaren oder unmittelbaren Schäden, die in
Zusammenhang mit dem in dieser Publikation Gedruckten zu bringen sind.
Die vorliegende Publikation ist nicht geschützt. Alle Rechte liegen beim Verwender. Kein
Teil dieser Publikation darf verborgen bleiben. Der Autor wünscht, dass alles reproduziert
wird. Vielen Dank für eine Rückmeldung, ihre Anregungen und Ergänzungen.
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Bestimme aufgrund der im Schema gemachten Angaben:
a) den Strom in einem Polleiter!
b) die Stromdichte!
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ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I  94,96 A
s  2,71 A / mm2
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Am Ausgang eines Transformators zeigen alle Amperemeter 150 A an.
a) Wie gross ist die vom Transformator bezogene Scheinleistung?
b) Wie sind die beiden Wicklungen des Transformators geschaltet?
c) Wie gross ist der Strom im Neutralleiter ( I N )?
d) Wie gross ist der Strom im Zangenampere-Meter ( I Z )?
a)
S  98,73 k VA
b)
Primär ∆
Sekundär
Y
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c)
I N  0A
d)
I Z  0A
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Eine ohmisch belastete Drehstromleitung besteht aus 4 Drähten von je 0,5
Ohm.
Berechnen Sie den Spannungsabfall bei 25A Belastung ( In V und % der
Nennspannung 3x400/230V).
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U  21,65V
U %  5,4%
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In Dy5 ist ein Transformator geschaltet, dessen Primärwicklung 3x13kV ist. Die
Übersetzung lautet 33:1. Die Primärwindungszahl ist 2700.
Bestimmen Sie:
a) Die Sekundärspannung!
b) Die Windungszahl auf der Ausgangsseite!
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REPETITIONSAUFGABEN
a)
U 2  393,9 V
b)
N 2  81,82
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Bezeichnen Sie die Schaltungen und jeweils die Beziehungen der Spannungen
und Ströme!
a)
b)
a) Dreieck
U  U Str
I  3  I Str
I
I
I Str
I Str
b) Stern
U Str
U
U
I  I Str
U  3  U Str
U Str
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Bild 7.1.2
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Drehstrom-Al-Kabel (  Al  0,03 mm 2 / m ) soll über eine Distanz von 200m
eine ohmische Last von 30 kW und maximal 3% Spannungsabfall übertragen.
Spannung 3x400V.
I N  43,3 A
R  0,16
A  37,5 mm2
Wie gross ist:
a) der Leiterstrom?
b) der gerechnete Leiterquerschnitt ?
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Ein Verbraucher wird wie skizziert an eine Transformatorenstation, mittels einer
Rohranlage, angeschlossen. Der Spannungsabfall soll beim Verbraucher nicht
grösser als 5% betragen.
LeiterQuerschnitt
2
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
300
Cu
Cu
Cu
Cu
Cu
Cu
Al
Cu
Al
Cu
Al
Cu
Al
Cu
Al
Cu
Al
U %  3,99%
Strombelastung 100% in Ampère bei
Verlegung der Kabel in
Erde
mm
95 mm2
Cu-Kabel
100
130
155
185
225
270
210
305
240
340
270
380
305
440
360
500
410
Rohrblock
80
110
125
150
180
220
175
250
200
275
225
310
255
360
300
410
350
Luft
75
100
120
145
180
220
175
255
205
290
235
330
270
390
325
450
380
3x400/230V
I
A
Länge
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Tabelle 1.1.8
a) Wie gross ist der Kabelquerschnitt
zu wählen, wenn die
Belastungstabelle verwendet wird?
b) Wie gross ist der Spannungsabfall
beim Verbraucher mit dem
Querschnitt aus der Tabelle?
c) Ist der Querschnitt aus der Tabelle
ausreichend?
d) Geben Sie den richtigen
Querschnitt an, damit der
Spannungsabfall am Verbraucher
5% nicht überschreitet (Wenn
notwendig!)
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Verbraucher
Bild 8.2.1
I  200 A
l  250 m
cos   1
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P
P  12,13kW
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0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Q
0
sin
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
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Wie gross muss die zusätzliche Wirkleistung eines 12 kW Motors, 3x400V,
50Hz, 22,6A sein, wenn der cos neu 0,923 sein soll? Erstellen Sie die Lösung
grafisch und rechnerisch.
cos
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I L  2,4357 A
Berechnen Sie an der gegebenen Schaltung
L1
I N  1,30 A
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L2
P  541,45W
L3
I L  2,1816 A
U  3x 400 V
f  50 Hz
N
P1  450 W
cos  0,8
a)
b)
c)
d)
P2  225W
cos   0,4
Wie gross sind die Polleiterströme im gegebenen Fall?
Wie gross ist der Neutralleiterstrom im gegebenen Fall?
Wie gross ist die Wirkleistung wenn N unterbrochen ist?
Wie gross ist der Polleiterstrom bei Neutralleiterunterbruch?

U12
U1N
U 3N
U31
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Bei einem in Dreieck geschalteten Durchlauferhitzer U=3x400V, =0,8 soll die
Strom- und Leistungsaufnahme bestimmt werden. An den Klemmen U1 und V1
werden 32 gemessen.
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I  14,43 A
P  10kW
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Weichen Wert zeigt das A-Meter an?
U=3x40OV, R1=26, R2=65
I  19,21 A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Fabrikationsbetrieb U=3x400V, f=50Hz soll auf einen Leistungsfaktor von
0.9 kompensiert werden. Während der Spitzenzeit werden folgende Ablesungen
innert einer Minute gemacht:
Zähler 1:
80 Umdrehungen bei c=80 U/kWh
Zähler 2
100 Umdrehungen bei c=60 1/kVarh
a)
C2  470 F
b)
I1  168,32 A
I 2  96,22 A
a) Welche Kapazitäten der in Dreieck geschalteten Kondensatorbatterie werden
benötigt?
b) Wie gross ist der Zuleitungsstrom vor und nach der Kompensation?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I N  1,0 A
Folgende Verbraucher sind eingeschaltet an:
L1-N: Spule mit cos=0,5 ind., I=0,5A
L2-N: RC-Glied mit cos=0,5 kap., I=0,5A
Wie gross ist der Neutralleiterstrom? (grafische Lösung!)

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U1N
U 3N
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Heizofen mit P=3000W/3x380V ist in Dreieck geschaltet. Bestimme:
a) Den Widerstand der Heizelemente, alle Ströme und alle Spannungen!
b) Der Ofen wird in Stern umgeschaltet und an das gleiche Netz
angeschlossen. Bestimmen Sie nun die neue Leistung, alle Ströme und alle
Spannungen
a)
R  144,4 
U  380V
I  4,558 A
I Ph  2,631 A
b)
R  144,4 
U  380V
U Ph  219,4V
I Ph  1,519 A
I  1519
,
A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Drei in Dreieck geschaltete Kondensatoren von je 8 F werden an ein Netz
3x360 V/50 Hz angeschlossen. Bestimmen Sie:
a) Die Strang- und Zuleitungsströme sowie die Blindleistung.
b) Die gleiche Aufgabe für eine Sternschaltung der Kondensatoren.
a)
0,9047 A
1,567 A
977,13VAr
b)
0,5224 A
0,5224 A
325,7 VAr
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Ein Drehstrommotor für 3x380 V nimmt einen Strom von 16 A bei einem
Leistungsfaktor von 0,85 auf. Berechne Sie die Wirk-, Blind- und
Scheinleistung.
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
P  8,9 kW
Q  5,5 kVar
S  10,5 kVA
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Speicher-Wassererwärmer hat einen Aufheizwirkungsgrad von 95%. Er
erwärmt 200 Liter Wasser ( c  4,18 kJ / kgK ) in 6 Stunden von 10°C auf 85°C.
a) Berechnen Sie die in Dreieck geschalteten Widerstände und die Polleiterströme für eine Netzspannung von 3x380 V.
b) Wie lange dauert die Erwärmung, wenn ein Widerstand durchbrennt?
Welche Ströme fiessen jetzt?
c) Berechnen Sie die Werte ( R , I , t , P ) für die gleiche Aufgabe und Störung
(Aufheizzeit 6 Stunden), wenn die Widerstände in Stern geschaltet sind. Ist
ein Unterschied zu Aufgabe b) festzustellen? Begründen Sie die
Feststellunge!
Q  66'000kJ
P  3,055kW
R  141,8
I  4,64 A
P  2,037kW
t  9,00h
I Ph  2,679 A
I  4,642 A
c)
R  47,27 
I  4,642 A
nach der Störung
P  1,527 kW
I  4,019A
t  12,00 h
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In einer Sägerei ist ein 30 PS/3x500 V - Motor installiert. Er hat einen
Wirkungsgrad von 86% und einen Leistungsfaktor von 0,85. Wie gross ist der
Strom in der Zuleitung?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I  34,87 A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
In einem Drehstromnetz mit Neutralleiter misst man folgende Ströme:
I  41 A
I1  15A ; cos1  0,5 induktiv
I 2  30A ; cos 2  0,6 induktiv
I 3  20 A ; cos  3  0,8 kapazitiv
Bestimmen Sie den Strom im Neutralleiter.

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U 3N
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REPETITIONSAUFGABEN
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
In einem Vierleiter-Drehstromnetz 3x380 V ist L1 mit 10, L2 mit 20 und L3
mit 40 belastet. Bestimmen Sie:
a) Die Polleiterströme und den Strom im Neutralleiter.
b) Den Strom im Neutralleiter wenn L1 ausfällt
c) Die Strome in L1 und L2 wenn L3 und N ausfällt

I1  22 A
I 2  11 A
I 3  5,5 A
I N  14,5 A
I N  9,4 A
I  12,66 A
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U1N
U 3N
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Dreieckschaltung ist mit folgenden Wirkwiderständen belastet:
R12=38; R23=25 und R31=19.
Bestimme alle Ströme bei U=3x380 V.
I 32  10 A
I 23  15,2 A
I 31  20 A
I1  26,45 A
I 2  21,97 A
I 3  30,57 A
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An einem  -geschalteten Drehstromspeicherofen misst man, im
spannungslosen Zustand, mit dem Ohmmeter je dreimal 60 (z.B. U 1 - V1 ).
Bestimmen Sie die Ströme und die Leistungen bei Anschluss an 3x405 V.
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I Str  4,5 A
I  7,794 A
1822,5 W
P  5,47kW
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Drehstromwärmeapparat 3x380V I 1,5 kW ist in Stern geschaltet. Die
Leistung des Apparates soll auf 1 kW verringert werden, in dem man
Vorschaltwiderstände in der Zuleitung einbaut.
RStr  96,27 
für
P  1,5 kW
RStr  144,4 
für
P  1kW
RV  48,13
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Zwei Motoren in Sternschaltung werden an das 3x380/220V Netz
angeschlossen.
Motor 1:
P =3kW, cos=0.75, =0.85
Motor 2:
P =4kW, oos= 0.8, =0.8
Berechnen Sie:
PTot , STot , QTot , cos
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
P=8,529 kW
Q=6,862 kVar
S=10,946 kVA
I=16,63 A
cos=0,78
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a) Welche Energie steht an der Turbine eines Kraftwerkes zur Verfügung, wenn
3
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der Stausee 600 Millionen m Wasser fasst, die Fallhöhe 700m und der
Wirkungsgrad 80% beträgt?
b) Welcher Strom fliesst in der Zuleitung zum HS-Trafo, wenn an der Turbine
pro Stunde 250'000 m3 Wasser durchfliessen bei einem Wirkungsgrad von
90% und der Generator folgende Daten aufweist: U = 3x50 kV, cos =0,9
und =0.85?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
W=915,6 GWh
I=4,68 kA
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Ein alter Durchlauferhitzer 6kW, 3x380V in Stern geschaltet, wird an die neue
Netzspannung 3x400V angepasst. Wie gross müssen die Widerstände der
neuen Heizelemente in Dreieckschaltung sein?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
R=80 
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An einem Boiler soll man die Leistungsabgabe bestimmen. Auf dem Leistungsschild kann man noch folgende Angaben entziffern:
Schaltung ; U=3x400V; =0,9. Mit einem Ohmmeter misst man an den
Klemmen U1 und V1 ein Widerstand von R=12.
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
P=24 kW
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Am 3x380/220V, 50Hz - Netz sind zwei Verbraucher angesohlossen: 1
Durchlauferhitzer und 1 Motor. Die folgenden Daten sind bekannt:
Duchlauferhitzer:
U = 380V; P =32kW; 
Drehstrommotor:
U = 380V; P =5 kW; ; oos =0,8; =0,8.
Wie gross ist der Gesamtleistungsfaktor der Anlage?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
cos=0,99
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Ein in Dreieck geschalteter Drehstrommotor enthält folgende Angaben auf dem
LeistungsschiId: U = 400V; P =5kW; cos =0,85; =0,8. Auf welchen Wert ist
der vorgeschaltete Motorschutz im Strang einzustellen?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I=6,12 A
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Bei einem Drehstrom-Kurzschlussankermotor P = 4kW, cos =0.8, , werden
drei Kondensatoren mit je 1 kVar (-geschaltet) zur Kompensation parallel an
die Motorenklemmen angeschlossen. U=3x4OOV, f=50Hz. Welcher Strom
fliesst in der Zuleitung?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I=5,77 A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Wie ist im Prinzip ein Drehstromgenerator aufgebaut?
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7
32
32-1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Um wieviel Grad sind die drei Wicklungen bei einem zweipoligen Generator am
Statorumfang versetzt?
120°
31
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Auflage
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31
Wie bezeichnet man die Anfänge und die Enden der Wicklungsstränge
(Phasen)?
a) Anfänge!
b) Enden!
Ausgabe: 08. Juni 2017
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33
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
U1,V2,W1
U2,V2,W2
Auflage
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34
34
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Zeichne die Liniendiagramme der Spannungen eines Dreiphasengenerators
sowie Funktionswerte und Periodendauer ein!
Ausgabe: 08. Juni 2017
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20
40
60
80
[%]
100
0
U
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330 360
390
420
450
480
510
Bild 7.22.1
540

31
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35
31
35
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Welche wichtige Beziehung aus dem Liniendiagramm eines
Dreiphasengenerators kann zwischen den drei Spannungen entnommen
werden?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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36
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Wie berechnet sich die Frequenz eines Drehstromgenerators?
f 
n p
60
32
Ausgabe: 08. Juni 2017
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37
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Als was könnte man den Dreiphasengenerator darstellen, wenn er ein
Übertragungs- oder Verteilnetz mit 6 Leitern speist?
32
Ausgabe: 08. Juni 2017
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38
38
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Weshalb dürfen die drei Rückleitungen eines Sechsleiter-Netzes, welches aus
drei einzelnen Einphasengeneratoren besteht, miteinander verbunden werden?
32
Ausgabe: 08. Juni 2017
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39
39
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Was versteht man unter einem verketteten Dreiphasensystem?
32
Ausgabe: 08. Juni 2017
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40
40
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Welche Verkettungsarten unterscheidet man?
32
Ausgabe: 08. Juni 2017
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In einem 3x400/230V Freileitungsnetz soll der Kurzschlussstrom in L1 bestimmt
werden. Der PEN-Leiter ist jeweils im Abstand von ca. 300m an den Masten
geerdet. Bei der Berechnung wird die Trafoimpedanz vernachlässigt!
a) Bestimmen Sie den Kurzschlussstrom ohne Teilerdungen!
b) Bestimmen Sie den Kurzschlussstrom mit Teilerdungen im PEN-Leiter!
Ausgabe: 08. Juni 2017
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41
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
IK=265,3 A
IK=273,4 A
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42
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Zeichne eine Generatorwicklung in Sternschaltung, bezeichne die Klemmen der
Wicklungen, ebenso die Netzklemmen.
33
Ausgabe: 08. Juni 2017
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43
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Welche Beziehung besteht zwischen den Systemspannungen und den Strömen
bei einer Sternschaltung?
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Ausgabe: 08. Juni 2017
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44
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Dreiphasenheizung ist in Dreieck geschaltet. Zeichne das Schema und
bezeichnen Sie die Klemmen.
33
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Welche Beziehungen (Strang und Aussenleiter) bestehen zwischen den
Strömen und den Spannungen bei Stern- und bei Dreieckschaltung? Machen
Sie Schaltungsskizzen und beschriften Sie alle Grössen!
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Die Statorwicklung eines Dreiphasengenerators ist in Dreieck geschaltet. Die
Phasenspannung beträgt 110 V. Welche Spannung zeigt das Voltmeter in der
skizzierten Messchaltung?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
U  110V
Auflage
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47
47-1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Wann bezeichnet man die Belastung eines Dreiphasennetzes als symmetrisch?
Begründen Sie ihre Antwort und stellen Sie diese grafisch dar!
I1  I 2  I 3
IN  0 A

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U12
U1N
U 3N
U31
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U2N
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Warum muss beim Niederspannungsverteilnetz der Sternpunkt des Transformators heraus- und mitgeführt werden?
34
Ausgabe: 08. Juni 2017
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49
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Weshalb bezeichnet man den am Stern- (Null-) punkt angeschlossenen Leiter
als Neutralleiter?
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Ausgabe: 08. Juni 2017
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Drei gleich grosse Widerstände sind in Stern an einer Netzspannung 3x220V
angeschlossen. Wie gross ist der einzelne Widerstand, wenn ein Leiterstrom
von 12,6 A gemessen wird?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
R=10,1
Auflage
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Drei Kondensatoren mit gleichen Kapazitäten sind in Stern an 3x380 V / 220 V;
50 Hz geschaltet. Der Netzstrom beträgt 4,2 A. Welche Kapazität weist der
einzelne Kondensatar auf?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
C  60,77 F
Auflage
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31
In einem Drehstromnetz sind 3 Widerstände von je 28 in Stern geschaltet. Der
Leiterstrom beträgt 7,9A. Wie gross sind die Strangspannungen und die
verkettete Sponnung?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
UStr=221V
U=383V
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30
53
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
An einem Netz 3x380/220V sind 3 Heizwiderstände von je 11 in einer
Sternschaltung angeschlossen.
a) Wie gross sind die Leiterströme und der Strom im Neutralleiter?
b) Wie gross wird der Strom im Neutralleiter, wenn ein Widerstand ausfällt?
c) Welchen Strom führt der Neutralleiter, wenn 2 Widerstände ausfallen
würden?
I=20A
IN=0A
IN=20A
IN=20A

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U1N
U 3N
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Drei Heizwiderstände von je 40 sind in Stern geschaltet und liegen an 3x400V.
a) Wie gross sind die Leiter- und Strangströme?
b) Welchen Strom führt der Neutralleiter bei Ausfall eines Widerstandes?
I=IStr=5,8A
IN=IStr=5,8A

U12
U1N
U 3N
U31
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In einem Netz 3x250/145V ist in der Phase R ein Widerstand von 55 und in
der Phase S ein solcher von 80 angeschlossen. Wie gross sind bei
Unterbruch des Neutralleiters
a) die Leiterströme?
b) die Teilspannungen an den Widerständen?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
IR=IS=1,85A
URN=102V
USN=148V
Auflage
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56-1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Sternschaltung Iiegt an 3x380/220V; 50Hz mit folgenden Verbrauchern in
Phase L1-N: Spule mit einer Impedanz van 50 und einem cos von 0,35;
Phase L2-N: Kondensotor von 30F;
Phase L3-N: Wirkwiderstand von 60.
I N  2,6 A
Wie gross ist der Strom im Neutralleiter?

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U 3N
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An einem Drehstromnetz 3x400V/230V sind 3 Strangwiderstände von 20, 40
und 60 angeschlossen.
a) Welche Strangspannungen treten im Normalbetrieb auf, wenn der
Neutralleiter den Ausgleichsstrom übernimmt?
b) Welche Spannungen entstehen an den Widerständen, wenn der Neutralleiter
unterbrochen ist? (Lösung durch die grafische Methode im Sinne der
untenstehenden Abbildung)
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
UStr=231V
U20=160V
U40=260V
U60=290V
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
An einer Spannung 3x380V liegen 3 Widerstände von je 20 in
Dreieckschaltung. Wie gross sind
UStr=380V=U
IStr=19A
I=32,9A
a) die Strangspannung?
b) die Strangströme?
c) die Leiterströme?

U12
U1N
U 3N
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Ausgabe: 08. Juni 2017
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Eine Dreieckschaltung mit 3 Heizwiderständen von je 36 ist an 3x400V
angeschlossen. Es sind zu berechnen:
a) die Strangspannungen und Strangströme
b) Leiterströme
c) Strang- und Leiterströme, wenn im Leiter 1 die Sicherung geschmolzen ist.
d) Strang- und Leiterströme, wenn der Heizwiderstand zwischen Leiter 1 und 3
unterbrochen ist.
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
UStr=400V=U
IStr=11,1A
I=19,2A
I23=11,1A
I213=5,6A
I2= I3=16,7A
I1= I12=11,1A
I2= I23=11,1A
I2=19,2A
Auflage
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31
Drei Widerstände von je 25 sind in Dreieck an 3x380V geschaltet.
a) Wie gross sind die Strang- und Leiterströme?
b) Welcher Strom fliesst durch die Widerstände, wenn die Phase S der
Zuleitung ausfällt? Wie gross sind dabei die Leiterströme?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
IStr=15,2A
I=26,3A
ITR=15,2A
IRST=7,6A
IR= IT=22,8A
Auflage
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61-1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Drei Widerstände sind durch eine Dreieckschaltung an 3x250V angeschlossen.
Die Strangströme betragen: I12=7,5 A, I23=12,5 A, I31=15 A. Die Leiterströme
sind grafisch und rechnerisch zu ermitteln.
I1  19,84 A
I 2  17,5 A
I 3  23,84 A

U12
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U 3N
U31
Bild 7.10.2
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
An 3x380/220V ist ein Heizofen mit 3 Widerständen von je 40 angeschlossen.
Wie gross sind die Strang- und Leiterströme bei einer Dreieck- und bei einer
Sternschaltung?
DreieckSchaltung
IStr=9,5A
I=16,5A
SternSchaltung
IStr=I=5,5A
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Die 3 Heizwiderstände von je 35 können durch einen Stern-Dreieck-Schalter
in Betrieb genommen werden. Es steht ein Drehstromnetz 3x400/230V zur
Verfügung. Für die beiden Schaltstufen sind die Strang- und Leiterströme zu
berechnen.
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
DreieckSchaltung
IStr=11,4A
I=19,7A
SternSchaltung
IStr=I=6,6A
Auflage
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33
37
Drei gleich grosse Widerstände liegen in Sternschaltung an 3x400/230V und
haben Leiterströme von je 6,6A.
a) Welche Gesamtleistung ist vorhanden?
b) Wie gross wären die Leistung bei einer Dreieckschaltung?
Ausgabe: 08. Juni 2017
www.ibn.ch
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
PY=4,6kW
P=13,7kW
Auflage
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34
38
In einem Heizofen von 12kW Leistung sind die Widerstände in Dreieck
geschaltet und liegen an 3x380V.
a) Welche Stromaufnahme hat der Ofen?
b) Mit welcher Stromstärke werden die einzelnen Widerstände belastet?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I  18,23 A
I Str  10,52 A
Auflage
12
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31
Ein Heisswasserspeicher hat einen Anschlusswert von 4,8kW bei 3x380V. Wie
gross müssen die Widerstände der Heizelemente sein
a) bei Sternschaltung
b) bei einer Dreieckschaltung?
Ausgabe: 08. Juni 2017
www.ibn.ch
66
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
RY=30,1
R=90,3
Auflage
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67
67
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Drei Widerstände von 50, 80 und 100 sind in Dreieck an 3x380V
angeschlossen. Wie gross ist die Gesamtleistung?
P  6,1 kW
35
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Auflage
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36
In einem Verbraucher sind 3 Stränge in Stern geschaltet und liegen an 125V.
Die Gesamtleistung betragt 12kW bei einem cos von 0,64. Wie gross ist der
Leiterstrom?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I=50A
Auflage
12
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37
In einem Netz 3x250V ist ein Drehstrommotor mit einem Leistungsfaktor von
0,82 angeschlossen. Die Stromstärke wurde mit 8,2 A gemessen. Welche
Wirkleistung wird dabei aufgenommen?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
P=2,9kW
Auflage
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70
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Drei Widerstände von je 20 sind über einen Stern-Dreieck-Schalter an 3x380V
angeschlossen. Welche Leistung steht bei jeder Schaltstellung zur Verfügung?
PY=7,22kW
P=21,7kW
35
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Auflage
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71
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
An 3x380/220 V sind Strangwiderstände von 60, 80 und 40 einphasig in
Stern geschaltet. Wie gross ist die Gesamtleistung?
P=2,6kW
39
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Auf dem Leistungsschild eines Drehstromverbrauchers steht: U=3x380V,
I=8,3A, cos=0,8. Wie gross sind Wirk-, Blind- und Scheinleistung?
39
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
S=5,4kVA
P=4,4kW
Q=3,3kVar
Auflage
12
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73
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Welche Leistung nimmt ein in Dreieck oder Stern geschalteter Heizofen an
3x380/220V auf, wenn die einzelnen Strangwiderstände 30 betragen?
PY=4,8kW
P=14,4kW
35
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Auflage
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32
39
Ein Verbraucher mit 3 Wirkwiderständen von je 15 wird über eine
Sternschaltung mit angeschlossenem Neutralleiter an der Netzspannung
3x380/220V betrieben. Es ist die Gesamtleistung von folgenden
Betriebszuständen zu ermitteln bei
a) Normalbetrieb
b) Ausfall eines Strangwiderstandes
c) Unterbruch von 2 Aussenleitern
d) gleichzeitigem Ausfall eines Aussen- und des Neutralleiters.
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
P=9,63 kW
P=6,42 kW
P=3,21 kW
P=4,81 kW
Auflage
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37
Ein Heizgerät liegt an 3x380V und enthält 3 Heizwiderstände von je 10 in
Dreieckschaltung. Welche Leistung wird vom Netz beansprucht bei
a) Nennbetrieb?
b) Ausfall eines Heizwiderstandes?
c) zwei defekten Widerständen
d) Unterbruch eines Phasenleiters?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
P=43,3kW
P=28,9kW
P=14,4kW
P=21,7kW
Auflage
12
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1
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36
76
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Drei Verbraucher liegen in Dreieckschaltung an 3x400V, nämlich
Strang 1: Z=20; cos=0,75
Strang 3: Q=4kVar; cos=0,22
Strang 1: P=5,5kW; cos=0,91
P=12,4kW
Wie gross ist die gesamte Wirkleistung?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Auflage
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Wie gross muss die Kapazität eines einzelnen Kondensators in
Dreieckschaltung sein, um 1kVar bei 3x380V 50Hz zu kompensieren?
C=7,3F
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Parallel zu einer Verbrauchergruppe mit einer Wirkleistung von 45kW und
einem cos von 0,82 werden 3 Kondensatoren von 50F in Dreieck geschaltet.
Die Netzspannung beträgt 3x380V 50Hz. Welcher Leistungsfaktor entsteht
dadurch?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
cos2=0,88
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In einer Anlage wird monatlich, d.h. während 160 Betriebsstunden, eine
Wirkenergie von 11’200kWh und eine Blindenergie von 11400kVarh gemessen.
Welche Blindleistung muss eine Kondensatorbatterie aufweisen, damit ein cos
von 0,95 eingehalten wird?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
QC=48,3kVar
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Bei einem Drehstrommotor von 18kW Nennleistung bei 3x380V 50Hz sollen
Kondensatoren in Dreieckschaltung zur Kompensation der Blindleistung
eingesetzt werden. Um eine Überkompensation der Blindleistung zu vermeiden,
soll die Kondensatorblindleistung maximal 45% der Motorennennleistung
betragen.
a) Welche Blindleistung dürfen daher die Kondensatoren aufweisen?
b) Welche Kapazität darf der Strangkondensator höchstens besitzen?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
QC=8,1kVar
C=59,5F
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
In einer Fabrikanlage soll durch eine Zentralkompensation der Leistungsfaktor
von 0,72 auf 0,9 verbessert werden. Die durchschnittliche Wirkleistung beträgt
105kW bei 3x500 50Hz.
QC=50,4kVar
C=214F
a) Welche Kondensatorenleistung ist erforderlich?
b) Wie gross darf die Kapazität der einzelnen in Dreieck geschalteten
Kondensatoren im Maximum sein?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
In einer Fabrikanlage wird monatlich folgender Energiebezug gemessen:
Wirkenergie im Hochtarif
15’600kWh
Wirkenergie im Niedertarif
2’800kWh
Blindenergie im Hochtarif
18’210kVarh
Blindenergie im Niedertarif
3’120kVarh
cos=0,86
Fr. 3'546.-
Die Tarifbestimmungen des energieliefernden Werkes lauten:
 Arbeitspreis im HT
19Rp./kWh
 Arbeitspreis im NT
8Rp./kWh
 Übersteigt der Blindenergieverbrauch im HT 3/5 der Wirkenergieverbrauch
im HT, so wird für den Überbezug 4Rp./kVarh verrechnet
a) Bis zu welchem cos wird keine Blindenergie verrechnet?
b) Welche monatliche Energierechnung stellt das EVU?
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K110
83-1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
An einem Netz 3x400V 50 Hz ist eine Verbrauchergruppe mit einem
durchschnittlichen cos von 0,72 angeschlossen. Die 3 Phasen führen je 30A.
I2=23,5A
I=21,7%
a) Wie gross ist noch der Strom bei einem cos von 0,92?
b) Wie viele % wird der Strom durch die Kompensation kleiner?
Q
sin
Bild 7.4.1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
cos
0
0,1
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0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
P
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Ein Motor nimmt eine Wirkleistung von 30kW auf bei einem cos von 0,6.
Welche Blindleistung muss ein Kondensator aufweisen, damit der cos auf 0,8
verbessert werden kann?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
QC=17,5kVar
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Ein Einphasenmotor hat bei 220V 50Hz eine Wirkleistungsaufnahme von 1,6kW
und einen cos von 0,65. Durch einen Parallelkondensotor soll der
Leistungsfaktor auf 0,9 verbessert werden. Wie gross ist die erforderliche
kapazitive Blind leistung und die Kapazität des Kondensators?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
QC=1,1kVar
C=72,3F
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Zur Beleuchtung einer Halle werden 30 Fluoreszenzleuchten Typ 58W/220V
benötigt, welche gleichmässig auf die Phasen von 3x380/220V angeschlossen
werden. Die Nenndaten der Leuchten sind: U=220V, P=71W (inkl. Vorschaltgerät), I=0,67A.
QC=2,9kVar
C=21F
a) Wie gross muss die zu kompensierende Blindleistung sein, damit ein
Leistungsfaktor von 0,9 eingehalten werden kann?
b) Welche Kapazität muss dabei ein Strangkondensator der Dreieckschaltung
aufweisen?
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Eine Anlage hat eine Wirkleistung von 36kW bei 3x400V und nimmt 90A auf.
Nach der Blindleistungskompensation fliesst noch ein Leiterstrom von 60A. Mit
welcher Blindleistung wurde kompensiert?
Q
87-1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
QC=22,9kVar
sin
Bild 7.4.1
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0,8
0,7
0,6
cos
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0,3
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0,5
0,6
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0,8
0,9
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P
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In einer Anlage werden in einem Monat 18’000kWh und 24’000kVarh bei 150
Betriebsstunden gemessen.
a) Welcher Leistungsfaktor ist vorhanden?
b) Welche Blindleistung einer Kondensatorengruppe ist notwendig, um einen
cos von 0,95 zu erreichen?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
cos1=0,6
QC=120,6kVar
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Schweisstronsformotoren werden mit 50% der aufgenommenen Scheinleistung
primärseitig kompensiert.
a) Welche Blindleistung muss der Paralelkondensator bei Nennbetrieb
aufweisen, d. h. bei 225V, 50Hz, 15A.
b) Wie gross muss die Kapazität des Kondensators sein?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
QC=1,687kVar
C=106,1F
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Bei einem Drehstrommotor mit einer Nennleistung von 15kW bei 3x380V 50Hz
soll durch Parallelkondensatoren der cos verbessert werden. Um eine
Überkompensation (bei Überspannung) zu vermeiden, wird eine
Kondensatorblindleistung von 40% der Motornennleistung empfohlen.
QC=6kVar
C=44,1F
a) Wie gross soll demnach die Kondensatorleistung sein?
b) Welche Kapazität hat dabei der Strangkondensator C?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
In einem Fabrikbetrieb wird monatlich am Wirkstromzähler 19'530kWh und am
Blindstromzähler 24’235kVarh abgelesen.
P=114,9kW
Q=142,6kVar
S=183,1kVA
a) Wie gross ist die Wirk-, Blind- und Scheinleistung bei 170
Betriebsstunden/Mt.?
b) Welcher Leistungsfaktor ist vorhanden?
c) Wie gross muss die Kondensatorenanlage dimensioniert sein, dass ein cos
von 0,92 entsteht?
cos1=0,63
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QC=93,1kVar
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Bei einer Benutzungsdauer von 200 Stunden wird ein Wirkenergieverbrauch
von 5’340kWh und ein Blindenergieverbrauch von 6’720kVarh registriert.
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a) Welche Blindenergie wird durch das EW verrechnet, wenn ein
Blindenergieanteil von 75% des Wirkenergieverbrauches nicht verrechnet
wird?
b) Welcher cos ist vorhanden und wo liegt der Grenzwert für die Verrechnung
der Blindenergie?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
2’715kVarh
cos1=0,62
cos=0,80
(zulässig)
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Beleuchtungsanlage soll über eine 52m lange Zuleitung an 3x380/220V
angeschlossen werden. Der Nennstrom auf jeder Phase beträgt 23A bei einem
cos von 0,66.
A=3,03 mm2
A=4mm2
l=68,5 m
a) Welcher Kupferquerschnitt für Verlegeart B2 ist notwendig, wenn der
Spannungsverlust höchstens 3% betragen darf?
b) Falls der ermittelte Querschnitt nicht den NIN-Rahmenbedingungen
entsprechen sollte, ist der Querschnitt nach NIN massgebend. Welche
Leitungslänge könnte die Zuleitung mit dem gewählten Normquerschnitt im
Maximum betragen?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Drehstrommotor benötigt bei 3x400/230V eine Wirkleistung von 11kW bei
einem cos von 0,8. Er soll über eine Kupferleitung von 68 m Länge am
Drehstromnetz angeschlossen werden.
A=2,73 mm2
A=4 mm2
P=351,3 W
P%=3,19%
a) Welcher Querschnitt ist nötig, damit ein Spannungsabfall von 3%
eingehalten wird, aber auch die gesetzlichen Vorschriften (Verlegung A1 bei
Normbedingungen) nach NIN?
b) Wie gross wird der Leistungsverlust in W und % für den gewählten
Normquerschnitt?
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An einer Steigleitung sind 3 Wohnungen angeschlossen mit einem
Anschlusswert von je 16kW Wirkleistung bei 3x400/230 V. Die Leitungslängen
sind im Sinne der unteren Skizze: l1=6m; l2=10m; l3=14m.
a) Welche Gesamtstromstärke muss für die Absicherung berücksichtigt
werden, wenn mit einem Gleichzeitigkeitsfaktor von 0,6 gerechnet werden
kann?
b) Welcher Querschnitt ist theoretisch nötig, damit der Spannungsverlust auf
der Leitung 2,89 % (Spannungsabfall 5 %) nicht übersteigt (ohne
Berücksichtigung des Gleichzeitigkeitsfaktors)?
c) Welcher Normquerschnitt ist zu wählen unter Berücksichtigung des
Spannungsabfalles und der NIN (Verlegung C bei Normbedingungen)?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I=41,56 A
I  50 A
A  1,82 mm2
A  16 mm2
Auflage
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An einer mehrfach belasteten Leitung von 3x400V sind 3 Motoren in Abständen
lI=50m; lII=40m; lIII=30m gemäss Abbildung aus Aufgabe 95 angeschlossen. Die
aufgenommenen Wirkleistungen betragen für P1=8,7kW; P2=7,5kW; P3=5,2kW
bei einem durchschnittlichen cos von 0,82. Wie gross ist der prozentuale
Spannungs- und Leistungsverlust beim letzten Verbraucher, wenn alle Motoren
im Nennbetrieb arbeiten und der Querschnitt nach NIN (Verlegerart B1 und
Nennbedingungen) eingehalten wird?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I=38,05 A
A=10mm2
UV%=1,34%
PV%=2,33 %
Auflage
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Ein Heizregister von 14kW Leistung soll über eine 124m lange Zuleitung an
3x400 V betrieben werden. Welcher Kabelquerschnitt in Kupfer ist dabei
erforderlich, wenn der Spannungsabfall von 3% nicht überschritten werden soll?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
A=6,33mm2
A=10 mm2
Auflage
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Eine elektrische Heizung hat einen Anschlusswert von 18kW bei 3x400V und
erfordert eine Zuleitung von 62m Länge.
a) Wie gross muss der Querschnitt der Kupferleitung sein, wenn ein
Leistungsverlust von höchstens 3% zulässig ist?
b) Welcher Normquerschnitt müsste nach NIN gewählt werden, wenn die
Verlegeart A2 zugrundegelegt wird? Welcher Spannungsabfall in V unf %
würde dabei entstehen?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
A=4mm2
A=10mm2
U=4,88 V
U%=1,22%
Auflage
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Eine Festhütte ist über eine 260m lange Kabelzuleitung provisorisch
anzuschliessen. Der Gesamtanschlusswert beträgt 37,2kW bei 3x400/230 V
und einem mittleren cos von 0,95.
a) Mit welchem Leiterstrom ist für Vollbetrieb zu rechnen?
b) Welcher Kupferquerschnitt ist mindestens nötig, damit der Spannungsverlust
höchstens 3% beträgt?
c) Welcher Normquerschnitt ist nach NIN Verlegeart B1 vorgesehen?
Begründen Sie die Abweichung!
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
I=56,52 A
A=21,44mm2
A=25 mm2
A=16 mm2
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Der Leiterstrom eines Drehstrommotors beträgt 38,3A bei einem cos2 von 0,8
und einer Netzspannung von 3x380V. Die Zuleitung wird 68m lang.
a) Wie gross ist der prozentuale Spannungsabfall unter Berücksichtigung des
Leiterquerschnittes nach NIN?
b) Was für ein Leistungsverlust in W und % entsteht dabei?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Uv=1,67%
P=523,7W
P%=2,597%
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Für eine vorübergehende Pumpeneinrichtung wird ein Drehstrommotor
eingesetzt, der im Nennbetrieb 16A aufnimmt bei 3x380V und einen cos von
0,8 besitzt. Für das Provisorium wird ein Kabel von 280m Länge in ein
vorhandenes im Erdreich liegebdes Rohr eingezogen.
Uv=7,2%
A=7,2mm2
A=10mm2
a) Mit welchem Spannungsverlust und Spannungsabfall in % ist zu rechnen,
wenn ein Kabel 4x4mm2 Cu zur Verfügung steht?
b) Welcher Querschnitt wäre zu wählen, wenn ein Spannungsabfall von 4%
eingehalten werden müsste?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Dreiphasenwechselstrom, Querschnittsberechnung
a) Welcher Normquerschnitt in Kupfer ist zu wählen, wenn ein Motor eine
Wirkleistung von 3,6kW bei 3x380V aufnimmt bei einem cos von 0,82? Die
Kobellänge beträgt 340m und der Spannungsverlust soll nicht über 3% sein.
b) Wie gross wird der prozentuale Spannungs- und Leistungsverlust?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
A=4,95mm2
A=6mm2
UV%=2,5%
PV%=3,7%
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Liftmotor nimmt eine Leistung von 16kW auf bei einem cos von 0,83 und
einer Nennspannung von 380V. Der Spannungsverlust von 5% darf im Anlauf,
d.h. bei einem 6-fachen Nennstrom, nicht überschritten werden.
A=28mm2
A=35mm2
A=10mm2
a) Welcher Kupferquerschnitt ist für die 120m lange Zuleitung mindestens
notwendig?
b) Weicher Querschnitt müsste normalerweise nach NIN eingehalten werden?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Eine 52m lange Kabelleitung ist an 3x380/220V angeschlossen und mit 3
Verbrauchergruppen im Sinne von unterer Abbildung belastet:
P1=6,3kW
P2 =4,7kW
P3=8,5kW
cos1=0,88 cos2=0,80 cos3=0,72
lI=34m
lII=8m
lIII=10m
a) Die Leitung ist durchgehend mit dem gleichen Kupferquerschnitt noch NIN
vorzusehen. Welcher Normquerschnitt ist zu wähIen?
b) Wie gross wird daher der Spannungsverlust in %?
c) Mit welchem Leistungsverlust in W und % ist zu rechnen?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
a)
A  10 mm2
b)
uV %  1,33%
u%  1,07%
c)
PV  126,56W
PV %  0,649 %
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Eine FL-Beleuchtungsanlage S=6kVA, U=3x400V, cosφ=0.5, f=50Hz soll mit
einer Gruppen-Kompensationsanlage auf cosφ=0.9 verbessert werden.
a) Welche Kondensatorenleistung wird dazu benötigt?
b) Wie gross ist die Kapazität der in Δ geschalteten Kondensatorenbatterie?
c) Wie gross ist der Strom vor und nach der Kompensation?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Qc=3.75kVar
C=25μF
I1=8.7A;
I2=4.8A
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106
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Von einem 4-poligen Motor sind folgende Daten bekannt: P=15kW, U=3x400V,
I=30A, f=50Hz. Der vorgeschaltete Zähler trägt die Aufschrift: c=140kWh-1. Bei
der Ablesung macht die Zählerscheibe 6 Umdrehungen innert 9 Sekunden.
  0,875
cos   0,825
C  30 F
a) Was für ein Wirkungsgrad hat der Motor?
b) Wie gross ist der Leistungsfaktor des Motors?
c) Der Leistungsfaktor soll auf 0,92 verbessert werden. Welche Kapazität
muss ein in  geschalteter Kondensator aufweisen?
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Eine Wasserpumpe mit einer Förderhöhe von 1m3/min. auf eine Höhe von 15m
hat einen Wirkungsgrad WP von 70%. Die Motordaten sind 3x500V; cos=0,85;
M=0,88. Gesucht sind
a) die Grösse des Motorstromes?
b) die Sicherungsgrösse für Stern-/Dreieckanlauf?
c) der Querschnitt nach der Sicherung?
d) der Querschnitt nach dem Motorschutzschalter?
e) die Einstellung des Motorschutzschalters?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
5,4A
16A
2,5mm2
1,5mm2
5,4A
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P15
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Neutralleiterstrom
Drei Verbraucher sind wie skizziert geschaltet. Bestimmen Sie den
Neutralleiterstrom (U=3x400V/230V)!
L1
I N  28 A
7.21.1
2,4 kW
L2
2,4 kW
cos=0,866
L3
100 F
N

U12
U1N
U 3N
U31
Bild 7.10.2
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U23
U2N
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An einem 3x400 V – Netz sind volgende Verbraucher angeschlossen:
- 1 Trocknungsofen P=8'314 W, U=3x400 V
- 1 Schweisstransformator S=5 kVA, cos   0,6 , U=3x400 V
- 18 Jochleistung-FL zu je P=264 W, I  1,5 A (inkl. VG), U=1x400 V
Berechnen Sie
a) P, Q, S, cos  , I dieses Netzes!
b) QC , C für eine Kompensation auf cos   0,9 !
Ausgabe: 08. Juni 2017
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109
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
16 kW
13,7 kVAr
21,1 kVA
0,76
30,5 A
6 kVAr
40 F
Auflage
12
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1
1
7
110
Ein in  -geschalteter Drehstrommotor mit P=3 kW, Q=2 kVAr, wird mit einer
kapazitiven Blindleistung von QC  1 kVAr kompensiert (U=3x400 V, f=50 Hz).
Berechnen Sie:
a) den Leistungsfaktor vor und nach der Kompensation.
b) die Grösse der in  -geschalteten Kapazitäten.
c) den Selbstinduktionskoeffizient (Induktivität L) des Motors.
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110
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
cos 1  0,832
cos2  0,9487
6,631 F
0,7063 H
Auflage
12
Seite
1
1
7
111
111
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Drehstrommotor U=3x400 V, f=50 Hz,  , nimmt ein Strom von 12 A auf.
Zur Kompensation wird eine in  -geschaltete Kondensatorenbatterie mit einer
kapazität von C  24 F dazugeschaltet, was zur Folge hat, dass sich der
Strom auf 8,5 A reduziert.
5,1kW
0,613
0,865
a) Welche Nennleistung hat der Motor?
b) Welcher Leistungsfaktor hat der Motor?
c) Auf welchen Leistungsfaktor wurde kompensiert?
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12
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112
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Parallelschaltung
Zwei Motoren in Sternschaltung werden an das 3x380 V/220 V angeschlossen.
Motor 1: P1  3 kW , cos 1  0,75 , 1  0,85
Motor 2: P2  4 kW , cos  2  0,8 ,  2  0,8
8,529 kW
6,862 kVAr
10,95 kVA
16,63 A
0,78
Berechnen Sie: PT , S T , QT , I T , cos  T
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Auflage
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1
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39
Dreiphasenwechselstrom und Energieumwandlung
a) Welche Energie steht an der Turbine eines Kraftwerkes zur Verfügung,
wenn der Stausee 600 Millionen m3 Wasser fasst, die Fallhöhe 700 m und
der Wirkungsgrad 80% beträgt?
b) Welcher Strom fliesst in der Zuleitung zum HS-Trafo, wenn an der Turbine
pro Stunde 250'000 m3 Wasser durchfliessen bei einem Wirkungsgrad von
90% und der Generator folgende Daten aufweist:
U=3x50 kV, cos   0,9 ,   0,85
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
W  915,6 GWh
I  4,68 kA
Auflage
12
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1
1
7
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Dreiphasenwechselstrom: Heizung an Stern- und Dreieckschaltung
Ein alter Durchlauferhitzer 6 kW, 3x380 V in Stern geschaltet, wird an die Neue
Netzspannung 3x400 V angepasst. Wie gross müssen die Widerstände der
neuen Heizelemente in Dreieckschaltung sein?
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114
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
80 
Auflage
12
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Dreiphasenwechselstrom: Boiler Leistungsschild
An einem Boiler müssen Sie die Leistungsangabe bestimmen. Auf dem
Leistungsschild können Sie noch folgende Angaben entziffern:
Typ www.ibn.ch
Nr.
02.01.2007
3~
V
A
 400
kW cos
1,0
Hz
50
 0,9
Isol-Kl. A IP
t
44
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
38,49 A
24 kW
Mit einem Ohmeter messen
Sie – spannungslos zwischen den Klemmen U1
und V1 einen Widerstand
von 12.
Auflage
12
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1
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116
116
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Kombinierte Last
Am 3x380/220 V, 50 Hz – Netz sind zwei Verbraucher angeschlossen:
1 Durchlauferhitzer
1 Drehstrommotor
cos   0,99
U=380 V, P=32 kW, 
U=380 V, P=5 kW,  , cos   0,8 ,   0,8
Wie gross ist der Gesamtleistungsfaktor der Anlage?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Auflage
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39
117
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Drephasenwechselstrom: Einstellung Motorschutz an Drehstrommotor
Sie betrachten das Leistungsschild eines Drehstrommotors und müssen dem
Monteur die Angaben liefern, damit er den Moroschutz einstellen kann.
6,13 A
Typ
Nr.
02.01.2007
V
A
 400
5 kW cos
0,85
Hz
50
 0,8
Isol-Kl. A IP
t
44
3~
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Auflage
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118
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasewechselstrom: Einzelkompensation an Kurzschlussankermotor
Bei einem Drehstrom-Kurzschlussankermotor U=3x400 V, f=50 Hz, P1  4 kW ,
cos   0,8 ,  , werden drei Kondensatoren mit je 1 kVAr (  -geschaltet) zur
Kompensation parallel an die Motorenklemmen angeschlossen.
5,775 A
Welcher Strom fliesst mit der Kompensation in der Zuleitung?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Dreiphasenwechselstrom: Heizungsdaten an Stern- und Dreieck
Ein Heizofen mit P=3000 W / 3x380 V ist in Dreieck geschaltet.
Bestimmen Sie:
a) Den Widerstand der Heizelemente und den Zuleitungsströme.
b) Die Leistung und der Strom in der Zuleitung, wenn der Ofen auf Stern
umgeschaltet wird.
Ausgabe: 08. Juni 2017
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119
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
4,5 A
144,4 
1 kW
1,5 A
Auflage
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120
120
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Kondensatoren an Stern- und Dreieck
Drei in Dreieck geschaltete Kondensatoren von je 8 F werden an ein Netz von
3x400 V / 50 Hz angeschlossen.
1,741 A
1206VAr
0,5804 A
402,1VAr
Bestimmen Sie:
a) Bestimmen Sie den Zuleitungsstrom und die Blindleistung.
b) Wie gross sind die Blindleistung und der Zuleitungsstrom, wenn die gleichen
Kondensatoren in Sternschaltung an des gleiche Netz angeschlossen
werden?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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121
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Wirk-, Blind- und Scheinleistung
Ein Drehstrommotor für 3x400 V nimmt einen Strom von 16 A bei einem
Leistungsfaktor von 0,83 auf.
9200W
6183VAr
11085VA
Berechnen Sie die Wirk-, Blind- und Scheinleistung!
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Auflage
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39
Dreiphasenwechselstrom: Boiler in Stern- und Dreieckschaltung
Ein Speicherwassererwärmer hat einen Aufheizwirkungsgrad von 95%. Er
erwärmt 200 Liter Wasser in 6 Stunden von 10°C auf 85°C ( c  4,18 kJ / kgC ) .
a) Berechnen Sie die in Dreieck geschalteten Widerstände und die
Polleiterströme für ein Netz von 3x400 V.
b) Wie lange dauert die Erwärmung, wenn ein Widerstand ( R12 ) durchbrennt?
Welcher Strom fliesst nun?
c) Berechnen Sie die gesamte Aufgabe a) und b), wenn die Widerstände in
Stern ungeschaltet werden und R2 ausfällt!
Ausgabe: 08. Juni 2017
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122-1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
4,41 A
157,1
9h
2,546 A
4,41 A
1,47 A
36,1 h
1,27 A
Auflage
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1
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A3
123
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Verbraucherstrom
In einer Sägerei ist ein 30 PS / 3x400 V – Motor installiert. Er hat einen
Wirkungsgrad von 86% und einen Leistungsfaktor von 0,85.
43,6 A
Wie gross ist der Strom in der Zuleitung?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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124
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Neutralleiterstrom
In einem Drehstromnetz mit Neutralleiter misst man folgende Ströme:
I N  40 A
A3
I1N  15 A , cos 1N  0,5 induktiv
I 2 N  30 A , cos  2 N  0,6 induktiv
I 3 N  20 A , cos  3N  0,8 kapazitiv
Bestimmen Sie grafisch den Neutralleiterstrom.

U12
U1N
U 3N
U31
Bild 7.10.2
Ausgabe: 08. Juni 2017
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U23
U2N
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125
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Polleiter- Neutralleiterströme bei Störungen
In einem Vierleiter-Drehstromnetz mit einer Strangspannung von 220 V ist L1
mit 10 Ohm, L2 mit 20 Ohm und L3 mit 40 Ohm belastet.
Bestimmen Sie:
a) Die Polleiterströme und den Neutralleiterstrom.
b) Den Strom im Neutralleiter, wenn L1 ausfällt.
c) Die Ströme in L1 und L2, wenn L3 und N ausfallen.
I1  22 A
I 2  11 A
I 3  5,5 A
I N  14,5 A
I N  9,5 A
I1  12,7 A
I 2  12,7 A

U12
U1N
U 3N
U31
Bild 7.10.2
Ausgabe: 08. Juni 2017
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U23
U2N
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Dreieckschaltung mit ohmschen Widerständen
Eine Dreieckschaltung mit U=3x380 V ist mit folgenden Wirk-Widerständen
belastet:
I1  26,5 A
I 2  22 A
I 3  30 A
R12  38 
R23  25 
R31  19 
Bestimmen Sie:
a) Die Polleiterströme grafisch.
b) Alle Ströme rechnerisch.

U12
U1N
U 3N
U31
Bild 7.10.2
Ausgabe: 08. Juni 2017
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U23
U2N
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Verbraucherdaten
An einem Drehstromspeicherofen messen Sie mit einem Ohmmeter je 60 .
Die Widerstände sind in Dreiechschaltung.
I  7,698 A
P  5333W
Bestimmen Sie die Ströme und die Leistung bei Anschluss an 3x400 V!
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Vorwiderstände
Sie sollen für einen Drehstromwärmeapparat von 1,5 kW / 3x400 /230 V die
Vorwiderstände festlegen, damit die Leistung auf 1 kW verringert wird.
Dreick
30,8 
Stern
53,33 
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Wirkstromzähler mit Kompensation
Ein Wirkstromzähler dreht beim Anschluss eines Drehstrommotoers inklusive
Kompensation mit 40 Umdrehungen in zwei Minuten.
0,9021
0,7080
16 A
Zählerkonstante C  120 U / kWh
Motorstrom 16 A
Netzspannung U=3x400 V / f=50 Hz
Kompensationsstrom 21,3 A (  )
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Berechnen Sie:
a) den Wirkleistungsfaktor vor und
nach der Kompensation.
b) den Motorstrom vor der
Kompensation.
c) die Kapazität des
Kompensationskondensators.
97,86 F
Auflage
12
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130
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Durchlauferhitzer mit Störung
Der nachfolgende Durchlauferhitzer mit 20,6  pro Heizwiderstand und
Anschluss an 3x400 V hat in der Zuleitung L2 einen Unterbruch.
9,709 A
19,42 A
I
1
Wie gross:
a) ist der Ersatzwiderstand?
b) sind die Teilströme I12 , I 23 und I 31 ?
c) ist der Gesamtstrom in L1?
d) ist die Spannung an R23 ?
13,73 
29,13 A
I Str
200V
U
3
2
U Str
Bild 7.24.1
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Netztransformator – Wirkungsgrad
Ein Netztransformator mit 1600 kVA wird verschieden belastet. Der Tranfo ist
dauernd eingeschaltet und die Belastung ist pro Jahr 1000 Std. mit einem
cos   0,4 zu 100% und während 2000 Std. mit einem cos   0,5 zu 50%
belastet.
Bei Vollast hat der Transformator
nebenstehend aufgeführte Verluste:
98,875 %
Eisenverluste PFE  4,35 kW
Kupferverluste PCU  22,9 kW
Wie gross ist der Jahreswirkungsgrad?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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Dreiphasenwechselstrom: Fabrik mit Kompensationsanlage
In einer Fabrik U=3x400/230 V, f=50 Hz wird eine Kontrollablesung der Zähler
durchgeführt. Dabei wurde folgendes abgelesen:
Wirkenergiezähler
C  120 kWh1 , 15 Umdrehungen in 25 Sekunden
Blindenergiezähler
C  80 kWh1 , 20 Umdrehungen in 30 Sekunden
Berechnen Sie:
a) alle Leistungen, den cos  und die Stromaufnahme.
b) Kondensatorleistung und Kapazität der in  -geschalteten Batterie, wenn
der Leistungsfaktor nicht kleiner 0,9 sein darf.
c) Stromaufnahme nach der Kompensation?
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132
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
18 kW
30 kVAr
35 kVA
0,51
50,5 A
21,3 kVAr
141 F
30 A
Auflage
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133
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Dreiphasenwechselstrom: Wirkleistungskombensation
Eine indiktive Schmelzanlage hat folgende Daten: P=6 kW, I=12 A, U=3x380 V,
f=50 Hz.
6 kW
19,9 A
a) Welche Wirkleistung einer Heizung müsste dazugeschaltet werden, damit
der Leistungsfaktor 0,92 beträgt?
b) Wie goss würde dann der Gesamtstrom?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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A6
134
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Auf dem Leistungsschild eines Verbrauchers stehen folgende Daten:
U  3 x 400 V Dreieckschaltung, P  9 kW , I  16,24 A ,   0,8 . Der
angeschlossene Zähler macht 61 4 Umdrehungen pro Minute ( C  50 kWh1 ).
Schlussfolgerung aus der Berechnung?
Ausgabe: 08. Juni 2017
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135
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
An einem Dreieck geschalteten Durchlauferhitzer U  3 x 400 V ,   0,8 soll die
Leistung und der Verbraucherstrom bestimmt werden. Mit dem Ohmmeter misst
man an zwei Anschlussklemen 16  .
Ausgabe: 08. Juni 2017
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A6
136
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Welchen Wert zeigt das
Amperemeter im Polleiter L1 an?
U  3 x 400 V , f  50 Hz
L1
A
R1
L2
R1  50 
R2  100 
L3
R2
Bild 7.27.1

U12
U1N
U 3N
U31
Bild 7.10.2
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U23
U2N
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
An einem 4-Leiternetz 3x380V / 220V sind folgende Verbraucher
angeschlossen. Zwischen:
L1-N
L2-N
L3-N
40W
200W
100W
Gesucht ist der Neutralleiterstrom I N (grafische Lösung!).

U12
U1N
U 3N
U31
Bild 7.10.2
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U23
U2N
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1
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Drehstrommotor mit Q  23'382VAr nimmt einen Strom von 44,41 A auf.
Der Motor ist so zu kompensieren, dass der Zuleitungsstrom nur noch 32 A
beträgt.
Qc  13,25 kVAr
C  87 ,86 F
P  26 ,75 kW
U  3 x 400 V , f  50 Hz
a) Bestimmen Sie die Kapazität der notwendigen in Dreieck geschalteten
Kondensatoren (Rechnerisch mit grafischer Unterstützung).
b) Welche Wirkleistung müsste dazugeschaltet werden um den gleichen
Leistungsfaktor zu erreichen wie mit der Kondensatorenbatterie?
Q
sin
Bild 7.4.1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
cos
0
0,1
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www.ibn.ch
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
P
Auflage
12
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1
1
7
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139
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Bestimmen Sie die Polleiterströme
grafisch und mathematisch.
L1
7.27.2
R1
A6
U  3 x 400 V
P1  3 kW
R2  40 
I3  5 A
L2
R
2
L3
I3

R3
U12
U1N
U 3N
U31
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U23
U2N
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
An einem Drehstromnetz 3x400V
und 50 Hz sind die nebenstehenden
Verbraucher eingeschaltet.
L1
A
I1
Bild 7.27.3
L
1
1
7
R
Wie gross ist die Induktivität L der
Spulen?
R  30 
I1  4,5 A
I2
L
L
R
R
L2
I3
L3

U12
U1N
U 3N
U31
Bild 7.10.2
Ausgabe: 08. Juni 2017
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Vierleiternetz mit Neutralleiterunterbruch
Gesucht wird:
R1
L1
A6
a) Spannungen an den Verbrauchern
b) Polleiterströme
c) Leistungen vor und nach
Neutralleiterunterbruch
d) Differenzspannung zum Systemnullpunkt
R
R3
P1  100W , 220V
P2  100W , 220V
R3  242  , C3  7,6 F
2
L2
L3
C3
7.27.4
U  3 x 400 V , f  50 Hz

U12
U1N
U 3N
U31
Bild 7.10.2
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U23
U2N
Auflage
12
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A6
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM
REPETITIONSAUFGABEN
Ohmsche Last, asymmetrische Belastung
Die Zuleitung der nebenstehenden Schaltung
habe einen Neutralleiterunterbruch.
L1
U  3x 400V / 231V , f  50 Hz
R1
a)
U1*  160V
U 2 *  260V
U 3 *  280V
R2
L2
a) Spannungen und Ströme gesucht.
a) Lage der Stromvektoren
(Stromdiagramm.
a) Schlussfolgerung.
R1  20 
R2  40 
R3  60 
R3
L3
7.27.4
N
Bild 7.8.2
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Auflage
12