Fach: Elektrotechnik 2 (PE)

Fach: Elektrotechnik 2 (PE2B)
Datum: 5. Februar. 2007, 15.45Uhr
Prof. Dr.-Ing. J. Hönig
Name:...................................
Vorname:........................................
Unterschrift:.........................
Matrikelnummer:............................
Dauer: 90 Minuten
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Anforderungen:
Gegliederte Ansätze mit erläuternden Stichworten in deutlich lesbarer Form. Vollständige,
übersichtliche Berechnungen in Größengleichungen. Ergebnisse müssen, wenn nicht anders
gefordert, mit drei signifikanten Stellen und mit zulässigen Einheiten und zweckmäßigen
Vorsatzzeichen angegeben werden (z. B.: falsch: U = 0,00631779 V , richtig: U = 6,32 mV).
Vollständig beschriftete Diagramme (Achsen, Größen, Einheiten) und Schaltungen.
Wenn eine allgemeine Berechnung verlangt ist, müssen Konstanten und Variablen mit ihren
vorgegebenen Symbolen benutzt werden (z. B.: R1, UB, ie,...).
Bedingungen:
Lichtbildausweis, Taschenrechner mit gelöschtem Speicher. Als Hilfsmittel sind nur eigene
Skripte erlaubt. Bücher und sonstige fremde Unterlagen dürfen nicht benutzt werden.
Bitte nur Kugel- oder Tintenschreiber verwenden!
Bitte keine rote Farbe (Tinte, Faserschreiber) verwenden!
Bitte jede Aufgabe auf einem neuen Blatt beginnen!
Zur Abgabe bitte die Arbeits- und Lösungsblätterblätter in das gefaltete Aufgabenblatt
einlegen.
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1.Aufgabe: Thermisches Ersatzschaltbild (24P)
Die Abhängigkeit des Widerstandes von der Temperatur wird durch die Gleichung
R  R20  1  20    beschrieben. Konkret sei R20  1,8k,  20  200 103  K 1 und
  120K.
1.1
Berechnen Sie R .
1.2
R wird an einer Installations-Steckdose mit Ueff = 230V betrieben. Berechnen Sie die
mittlere in R umgesetzte Leistung in Watt.
1.3
  120K soll sich aus J  140C und A  20C zusammensetzen. Zeichnen Sie
das thermische Ersatzschaltbild der Situation. Tragen Sie die bisher bekannten Größen
mit Zahlenwerten und Einheiten dort ein.
1.4
Berechnen Sie den thermischen Widerstand Rth des an der Installations-Steckdose
betriebenen Bauelementes.
2. Aufgabe: Differentialgleichung der Ausgangsspannung einer Schaltung (24P)
C
i
uc
M
ue
ua
i
R
2.1 Geben Sie die Gleichung an, mit welcher
sich im Zeitbereich der Strom i des
Kondensators C als Funktion von C und uc
berechnen lässt. Lösen Sie nach der
Änderungsgeschwindigkeit der
Kondensatorspannung auf.
2.2 Wenden Sie sich nun dem Widerstand R
zu. Welche Gleichung beschreibt die
Beziehung zwischen ua und i?
2.3 Schreiben Sie die Gleichung für die
Masche M auf. Benutzen Sie ue, ua und uc.
Welche Rechenoperation müssen Sie auf die Maschengleichung anwenden, um die
Änderungsgeschwindigkeit der Kondensatorspannung in der (modifizierten)
Maschengleichung verwenden zu können?
2.4 Setzen Sie das Ergebnis aus 2.1 in der nach 2.3 modifizierten Maschengleichung ein.
Ersetzen Sie den hierin vorkommenden Strom i gemäß 2.2 durch ua. Wie lautet somit die
Differentialgleichung für die Ausgangsspannung ua der Schaltung?
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3. Aufgabe: Tastkopf (27P)
Ein zur Versuchsdurchführung benutzter Tastkopf trägt die Bezeichnung 50:1.
3.1 Welchem Zweck dient dieses Instrumenten-Zubehör? In welchem Umfeld wäre es
beispielsweise einzusetzen ( Versuche im Unterricht!), wenn das dazu gehörende
Oszilloskop die Empfindlichkeit 10V/cm aufweist?
3.2 Prinzipiell stellt dieser Tastkopf zusammen mit dem Eingang des Oszilloskops einen
Spannungsteiler dar. Berechnen Sie den im Tastkopf erforderlichen SpannungsteilerWiderstand Rk, falls der Eingangswiderstand des Oszilloskopes Re = 1M beträgt.
3.3 Zeichnen Sie alle wesentlichen Bauelemente des Zusammenwirkens Tastkopf Oszilloskop als Schaltplan. Die Eingangskapazität des Oszilloskopes wird vom Hersteller
mit Ce = 43pF angegeben. Berechnen Sie die zur korrekten Signalübertragung
erforderliche Korrekturkapazität Ck des Tastkopfes. Wie ist diese Kapazität realisiert?
3.4 Ein Kondensator C soll eine Kapazität 43pF aufweisen. Er erhält eine in der
5V
Digitaltechnik übliche Änderungsgeschwindigkeit für die Spannung von
.
10ns
Berechnen Sie den zugehörigen Strom. Ergänzen Sie dann die Strom-Zeitfunktion im
Diagramm.
i/(mA); skalieren Sie die Stromachse (Skala Nr. 2) selbst!
u(t)
t/(ns)
3.5 Stellen Sie sich vor, die Übertragungsfunktion des Tastkopfes sollte mit Excel berechnet
werden. Wie spezifizieren Sie komplexe Zahlen im deutschen Excel? Wie lauten die
Anweisungen zur Berechung von Real- und Imaginärteil sowie Betrag und Phase einer
komplexen Zahl? Welche Vorbereitung zur Benutzung dieser Funktionen müssen Sie
nach einer Standard-Installation von Excel treffen?
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4. Aufgabe: Spannungsteiler aus L, R, C (25P)
L
ua
Z1; Y1
ue
C
R
Z2; Y2
4.1 Berechnen Sie die
komplexe
Übertragungsfunktion der
u
Schaltung a unter
ue
Verwendung der Admittanzen
Y1 und Y2. Beschreiben Sie
hierbei die Admittanzen
durch L, R, C und .
4.2 Wo bringen Sie eine aus
der Lehre von
Gleichspannung/-strom
bekannte Vorgehensweise zur
Behandlung von 4.1 sinnvoll ein?
4.3Formen Sie die Übertragungsfunktion aus 4.1 so um, dass eine gebrochen rationale
Funktion in  j    entsteht.
4.4 Welche Werte
ua
ue
ua
ue
für kleine Kreisfrequenzen kl erhalten Sie; welche Werte
kl
erhalten Sie für grosse Kreisfrequenzen  gr ?
 gr
4.5 Skizzieren Sie im vorbereiteten Diagramm alles, was Sie zur Darstellung des Betrages der
vorliegenden Übertragungsfunktion wissen bzw. erwarten.
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