Aufgabenblatt 1

Aufgabenblatt 1
1.
a) z2  3z  2  0
d) z2  4z  5  0
2.
Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch?
a)
b) z2  4z 13  0
e) z2  4z  5  0
1
b) 3  i ist eine reelle Zahl
2
d)  ist eine komplexe Zahl
3 ist eine rationale Zahl
c)  3i ist eine rein imaginäre Zahl
1
e) 3  i ist keine reelle Zahl
2
3.
4.
c) 2z2  32  0
f) 81z2  25  0
f)
5 ist eine reelle Zahl
Löse die Gleichungen in der Grundmenge a) N b) Q c) R
2
2
2
2
a) (2z  32)(2z  32)  0
b) (z  5)(z  5)  0
2
c) (z  2)(z  2)(3z  2)(z  3)  0
Finde den Fehler in der folgenden Rechnung
i  1  1  1  1  (1)1  1
d) C.
5.
Gegeben sind die Zahlen
z1  7  5i , z2  2  i, z3  5  2i , z4  10  3i, z5  8, z6  8i
Gesucht sind die Zahlen
2
2
a) z1  z3  z5
b) z2  (z3  z4)
c) z1z3z4
d) z1  z2
2
e) Re(z1  4z2 )
f) Im( z2 z4 )
g) z2 (z4  z6 )
h) iz4  z3 z6 .
6.
a)
25
 in
n1
7.
Berechne x, y  R:
2
a) 3  4i   x  iy
28
b)
 i  2k
k 3
b) 4  6i   x  iy
3
8.
Zeichne die zu den Zahlen gehörenden Punkte und verbinde aufeinanderfolgende
Punkte geradlinig. z1 1  2i , z2  2  i , z3  2  2i , z4  2 i
9.
Stelle die in beschreibender Form gegebene Zahlenmenge graphisch dar
a) z C Re(z) 1 
b) z C 1 Re(z)  5 und 1  Im( z)  3
c) z C Re(z)  0 
d) z C  2  Im( z)  0 
e) z C Re(z)  Im( z)  1 
10.
Gegeben sind die Zahlen
z1  2  i, z2  1  3i, z3  2i, z4  4, z5  3  6i, z6  4  2i
Konstruiere in einem Koordinatensystem mit Benützung von Vektoren die folgenden
Zahlen und kontrolliere Dein Ergebnis durch Rechnung.
3
1
1
a) 3z3  z4  z5 b) 2(z5  z3 )  3 z4  z6 

2
2
2
